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马尔科夫过程导论 an introduction to markov processes

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GTM 230 graduate texts in mathematics 研究生数学丛书

[美]丹尼尔斯特鲁克（Strook D.W）著 / 世界图书出版公司 / 2009-04 / 平装

售价 268.00

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图书条目信息
图书 > 自然科学
马尔科夫过程导论
作者: [美] 丹尼尔斯特鲁克（Strook D.W）著

出版社: 世界图书出版公司

出版时间: 2009-04

版次: 1

ISBN: 9787510004483

定价: 25.00

装帧: 平装

开本: 24开

纸张: 胶版纸

页数: 171页

正文语种: 英语
内容简介：

　　Tosomeextent，itwouldbeaccuratetosummarizethecontentsofthisbookasanintolerablyprotracteddescriptionofwhathappenswheneitheroneraisesatransitionprobabilitymatrixP(i.e.，allentries(P)oarenonnegativeandeachrowofPsumsto1)tohigherandhigherpowersoroneexponentiatesR(P-I)，whereRisadiagonalmatrixwithnon-negativeentries.Indeed，whenitcomesrightdowntoit，thatisallthatisdoneinthisbook.However，I，andothersofmyilk，wouldtakeoffenseatsuchadismissivecharacterizationofthetheoryofMarkovchainsandprocesseswithvaluesinacountablestatespace，andaprimarygoalofmineinwritingthisbookwastoconvinceitsreadersthatouroffensewouldbewarranted

目录：

Preface.
Chapter1RandomWalksAGoodPlacetoBegin
1.1.NearestNeighborRandomWlalksonZ
1.1.1.DistributionatTimen
1.1.2.PassageTimesviatheReflectionPrinciple
1.1.3.SomeRelatedComputations
1.1.4.TimeofFirstReturn
1.1.5.PassageTimesviaFunctionalEquations
1.2.RecurrencePropertiesofRandomWalks
1.2.1.RandomWalksonZd
1.2.2.AnElementaryRecurrenceCriterion
1.2.3.RecurrenceofSymmetricRandomWalkinZ2
1.2.4.nansienceinZ3
1.3.Exercises

Chapter2DoeblinSTheoryforMarkovChains
2.1.SomeGeneralities
2.1.1.ExistenceofMarkovChains
2.1.2.TransionProbabilities&ProbabilityVectors
2.1.3.nansitionProbabilitiesandFunctions
2.1.4.TheMarkovProperty
2.2.DoeblinSTheory
2.2.1.DoeblinSBasicTheorem
2.2.2.ACoupleofExtensions
2.3.ElementsofErgodicTheory
2.3.1.TheMeanErgodicTheorem
2.3.2.ReturnTimes
2.3.3.Identificationofπ
2.4.Exercises

Chapter3MoreabouttheErgodicTheoryofMarkovChains
3.1.ClassificationofStates
3.1.1.Classification，Recurrence，andTransience
3.1.2.CriteriaforRecurrenceandTransmnge
3.1.3.Periodicity
3.2.ErgodicTheorywithoutDoeblin
3.2.1.ConvergenceofMatrices
3.2.2.AbelConvergence
3.2.3.StructureofStationaryDistributions
3.2.4.ASmallImprovement
3.2.5.TheMcanErgodicTheoremAgain
3.2.6.ARefinementinTheAperiodicCase
3.2.7.PeriodicStructure
3.3.Exercises

Chapter4MarkovProcessesinContinuousTime
4.1.PoissonProcesses
4.1.1.TheSimplePoissonProcess
4.1.2.CompoundPoissonProcessesonZ
4.2.MarkovProcesseswithBoundedRates
4.2.1.BasicConstruction
4.2.2.TheMarkovProperty
4.2.3.TheQ-MatrixandKolmogorovSBackwardEquation
4.2.4.KolmogorovSForwardEquation
4.2.5.SolvingKolmogorovSEquation
4.2.6.AMarkovProcessfromitsInfinitesimalCharacteristics..
4.3.UnboundedRates
4.3.1.Explosion
4.3.2.CriteriaforNon.explosionorExplosion
4.3.3.WhattoDoWhenExplosionOccurs
4.4.ErgodicProperties
4.4.1.ClassificationofStates
4.4.2.StationaryMeasuresandLimitTheorems
4.4.3.Interpretingπii
4.5.Exercises

Chapter5ReversibleMarkovProeesses
5.1.R，eversibleMarkovChains
5.1.1.ReversibilityfromInvariance
5.1.2.MeasurementsinQuadraticMean
5.1.3.TheSpectralGap
5.1.4.ReversibilityandPeriodicity
5.1.5.RelationtoConvergenceinVariation
5.2.DirichletFormsandEstimationofβ
5.2.1.TheDirichletFormandPoincar4SInequality
5.2.2.Estimatingβ+
5.2.3.Estimatingβ-
5.3.ReversibleMarkovProcessesinContinuousTime
5.3.1.CriterionforReversibility
5.3.2.ConvergenceinL2(π)forBoundedRates
5.3.3.L2(π)ConvergenceRateinGeneral
5.3.4.Estimating
5.4.GibbsStatesandGlauberDynamics
5.4.1.Formulation
5.4.2.TheDirichletForm
5.5.SimulatedAnnealing
5.5.1.TheAlgorithm
5.5.2.ConstructionoftheTransitionProbabilities
5.5.3.DescriptionoftheMarkovProcess
5.5.4.ChoosingaCoolingSchedule
5.5.5.SmallImprovements
5.6.Exercises

Chapter6SomeMildMeasureTheory
6.1.ADescriptionofLebesguesMeasureTheory
6.1.1.MeasureSpaces
6.1.2.SomeConsequencesofCountableAdditivity
6.1.3.Generatinga-Algebras
6.1.4.MeasurableFunctions
6.1.5.LebesgueIntegration
6.1.6.StabilityPropertiesofLebesgueIntegration
6.1.7.LebesgueIntegrationinCountableSpaces
6.1.8.FubinisTheorem
6.2.ModelingProbability
6.2.1.ModelingInfinitelyManyTossesofaFairCoin
6.3.IndependentRandomVariables
6.3.1.ExistenceofLotsofIndependentRandomVariables
6.4.ConditionalProbabilitiesandExpectations
6.4.1.ConditioningwithRespecttoRandomVariables
Notation
References
Index

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商品描述： 2009年04月印刷
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