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国外数学名著系列（续1）（影印版）49：计算不变量理论

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国外数学名著系列 49

[美] 德克森（Derksen H.）著 / 科学出版社 / 2009-01 / 精装

售价 358.00

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图书 > 自然科学
国外数学名著系列49：计算不变量理论
作者: [美] 德克森（Derksen H.）著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2009-01

版次: 1

ISBN: 9787030234926

定价: 66.00

装帧: 精装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 268页

字数: 338千字

正文语种: 英语
内容简介：

《国外数学名著系列（续1）（影印版）49：计算不变量理论》isaboutthecomputationalaspectsofinvarianttheory.Ofcentralinterestisthequestionhowtheinvariantringofagivengroupactioncanbecalculated.Algorithmsforthispurposeformthemainpillarsaroundwhichthebookisbuilt.Therearetwointroductorychapters，oneonGrObnerbasismethodsandoneonthebasicconceptsofinvarianttheory，whichpreparethegroundforthealgorithms.Thenalgorithmsforcomputinginvariantsoffiniteandreductivegroupsarediscussed.Particularemphasisliesoninterrelationsbetweenstructuralpropertiesofinvariantringsandcomputationalmethods.Finally，thebookcontainsachapteronapplicationsofinvarianttheory，coveringfieldsasdisparateasgraphtheory，codingtheory，dynamicalsystems，andcomputervision.
Thebookisintendedforpostgraduatestudentsaswellasresearchersingeometry，computeralgebra，and，ofcourse，invarianttheory.Thetextisenrichedwithnumerousexplicitexampleswhichillustratethetheoiwandshouldbeofmorethanpassinginterest.

目录：

Introduction
1ConstructiveIdealTheory
1.1IdealsandGrSbnerBases
1.2EliminationIdeals
1.3SyzygyModules
1.4HilbertSeries
1.5TheRadicalIdeal
1.6Normalization

2InvariantTheory
2.1InvariantRings
2.2ReductiveGroups
2.3CategoricalQuotients
2.4HomogeneousSystemsofParameters
2.5TheCohen-MacaulayPropertyofInvariantRings
2.6HilbertSeriesofInvariantRings

3InvariantTheoryofFiniteGroups
3.1HomogeneousComponents
3.2MoliensFormula..
3.3PrimaryInvariants
3.4Cohen-Macaulayness
3.5SecondaryInvariants
3.6MinimalAlgebraGeneratorsandSyzygies
3.7PropertiesofInvariantRings
3.8NoethersDegreeBound
3.9DegreeBoundsintheModularCase
3.10PermutationGroups
3.11AdHocMethods

4InvariantTheoryofReductiveGroups
4.1ComputingInvariantsofLinearlyReductiveGroups
4.2ImprovementsandGeneralizations
4.3InvariantsofTori
4.4InvariantsofSLnandGLn
4.5TheReynoldsOperator
4.6ComputingHilbertSeries
4.7DegreeBoundsforInvariants
4.8PropertiesofInvariantRings

5ApplicationsofInvariantTheory
5.1CohomologyofFiniteGroups
5.2GaloisGroupComputation
5.3NoethersProblemandGenericPolynomials
5.4SystemsofAlgebraicEquationswithSymmetries
5.5GraphTheory
5.6Combinatorics
5.7CodingTheory
5.8EquivariantDynamicalSystems
5.9MaterialScience
5.10ComputerVision

ALinearAlgebraicGroups
A.1LinearAlgebraicGroups
A.2TheLieAlgebraofaLinearAlgebraicGroup
A.3ReductiveandSemi-simpleGroups
A.4Roots
A.5RepresentationTheory
References
Notation
Index

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商品描述： 2009年01月第1次印刷印数2.5千册
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