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杨艳萍 、 杨耕文 著; 明清河 编 / 山东大学出版社 / 2010-05 / 平装
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数学分支的思想方法丛书:微积分的思想方法溯源
《数学分支的思想方法丛书:微积分的思想方法溯源》在数学方法论与数学哲学的视野下,对微积分中的重要概念、重要理论、重要方法的产生、发展与应用进行探讨,内容主要包括无理数、数学符号、微积分计算、函数、极限、级数与求和、微积分中的重要概念、微积分中的重要常数、微积分中的特殊积分等。
杨艳萍,1967年7月出生,硕士,枣庄学院数学与信息科学系副教授,山东省高师数学研究会理事。主要从事数学教育学、数学方法论的教学与研究工作。主持和参与7项科研课题,发表论文18篇,出版专著和教材5部。
杨耕文,1963年9月出生,硕士,洛阳理工学院数理部副教授。主要从事高等数学的教学与研究工作,研究方向为数学教育、孤立子理论。发表论文10余篇,完成各级各类科研、教研项目5项。
第一章无理数的发现一、毕达哥拉斯及其学派二、希帕索斯发现无理数三、无理数的证明第二章数学符号的创立一、数学符号系统的引入二、初等数学符号系统三、微积分符号系统第三章微积分计算的创立一、阿基米德的主要贡献二、阿基米德的几个故事三、微积分著作《抛物弓形求积》第四章函数概念与函数思想一、函数概念的产生与发展二、函数思想及其在微积分中的应用第五章基本初等函数一、基本初等函数的特征性质二、对数函数的发明三、几个指数函数的威力故事第六章微积分中的分段函数一、符号函数的定义与特征二、狄利克雷与狄利克雷函数三、黎曼与黎曼函数四、高斯与取整函数第七章极限概念与极限思想一、极限概念发展的几个历史阶段二、极限思想及其在微积分中的应用第八章微积分中的重要概念一、连续二、导数与微分三、积分第九章微积分中的重要常数π一、圆周率的名称二、圆周率的符号与性质三、圆周率的计算四、蒲丰投针求π五、圆周率的记忆第十章微积分中的重要常数e一、数列{1+1/n}n收敛性的证法二、e的发明及其思考三、π和e的联系四、π和e的“无理性”与“超越性”五、e与微积分公式第十一章调和级数一、调和级数的定义二、莱布尼兹的贡献三、伯努利兄弟与调和级数四、伟大的定理——调和级数的发散性五、调和级数发散性的另外两种早期证明六、伯努利兄弟的遗憾七、调和级数的前n项和八、调和级数发散性的几种证明方法第十二章欧拉与级数求和第十三章微积分中的特殊积分参考文献
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30