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微积分第三版下册

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同济大学数学系著 / 高等教育出版社 / 2010-01 / 平装

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图书 > 教材教辅考试 > 教材 > 大学教材 > 工程技术
微积分第三版下册
作者: 同济大学数学系著

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2010-01

版次: 3

ISBN: 9787040286182

定价: 31.80

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 339页

字数: 410千字
内容简介：

本书是面向21世纪课程教材同济大学《微积分》的第三版，第二版同时为普通高等教育“十五”国家级规划教材。
本书具有如下特点：1.结构严谨、逻辑清晰、叙述详尽、例题较多；2.适当降低了部分内容的要求，使本书内容更加贴近当前的教学实际，便于教学；3.对每章的习题做了较大的调整，充实了概念题和基本题，删去了少数技巧要求过高的题；4.将数学实验内容充实到教材的正文中，使之与教学内容更加有机地结合起来。
本书上册内容为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程，下册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数，可作为工科和其他非数学类专业本科学生的教材。

目录：

第五章向量代数与空间解析几何

第一节向量及其线性运算

一、向量概念

二、向量的加法与数乘运算

习题5-1

第二节点的坐标与向量的坐标

一、空间直角坐标系

二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示

三、向量的模、方向角和投影

习题5-2

第三节向量的乘法运算

一、向量的数量积(点积、内积)

二、向量的向量积(叉积、外积)

三、向量的混合积

习题5-3

第四节平面

一、平面的方程

二、两平面的夹角以及点到平面的距离

习题5-4

第五节直线

一、直线的方程

二、两直线的夹角、直线与平面的夹角

三、过直线的平面束

习题5-5

第六节曲面与曲线

一、柱面与旋转曲面

二、空间曲线的方程

三、空间曲线在坐标面上的投影

习题5-6

第七节二次曲面

一、二次曲面的方程与图形

二、曲面的参数方程及其计算机作图法

习题5-7

总习题五

第六章多元函数微分学

第一节多元函数的基本概念

一、多元函数

二、Rn中的线性运算、距离及重要子集

三、多元函数的极限

四、多元函数的连续性

习题6-1

第二节偏导数

一、偏导数

二、高阶偏导数

习题6-2

第三节全微分

习题6-3

第四节复合函数的求导法则

习题6-4

第五节隐函数的求导公式

一、一个方程的情形

二、方程组的情形

习题6-5

第六节方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题6-6

第七节多元函数微分学的几何应用

一、空间曲线的切线与法平面

二、曲面的切平面与法线

三、等量面与等高线

习题6-7

第八节多元函数的极值

一、极大值与极小值

二、条件极值

习题6-8

总习题六

第七章重积分

第一节重积分的概念与性质

一、重积分的概念

二、重积分的性质

习题7-1(1)

第二节二重积分的计算

一、利用直角坐标计算二重积分

习题7-2(2)

二、利用极坐标计算二重积分

习题7-2(3)

三、二重积分的换元法

习题7-2(4)

第三节三重积分的计算

一、利用直角坐标计算三重积分

二、利用柱面坐标计算三重积分

三、利用球面坐标计算三重积分

习题7-3

第四节重积分应用举例

一、体积

二、曲面的面积

三、质心和转动惯量

四、引力

习题7-4

总习题七

第八章曲线积分与曲面积分

第一节数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分)

一、第一类曲线积分的概念

二、第一类曲线积分的计算法

习题8-1

第二节数量值函数的曲面积分(第一类曲面积分)

一、第一类曲面积分的概念

二、第一类曲面积分的计算法

三、数量值函数在几何形体上的积分及其物理应用综述

习题8-2

第三节向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)

一、第二类曲线积分的概念

二、第二类曲线积分的计算法

习题8-3

第四节格林公式

一、格林公式

二、平面定向曲线积分与路径无关的条件

三、曲线积分基本定理

习题8-4

第五节向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)

一、第二类曲面积分的概念

二、第二类曲面积分的计算法

习题8-5

第六节高斯公式与散度

一、高斯公式

二、散度

习题8-6

第七节斯托克斯公式与旋度

一、斯托克斯公式

二、旋度

三、向量微分算子

习题8-7

总习题八

第九章无穷级数

第一节常数项级数的概念与基本性质

一、基本概念

二、无穷级数的基本性质

习题9-1

第二节正项级数及其审敛法

习题9-2

第三节绝对收敛与条件收敛

一、交错级数及其审敛法

二、级数的绝对收敛与条件收敛

习题9-3

第四节幂级数

一、函数项级数的一般概念

二、幂级数及其收敛性

三、幂级数的运算与性质

习题9-4

第五节函数的泰勒级数

一、泰勒级数的概念

二、函数展开成幂级数的方法

习题9-5

第六节函数的幂级数展开式的应用

一、近似计算

二、欧拉公式

三、微分方程的幂级数解法

习题9-6

第七节傅里叶级数

一、周期运动和三角级数

二、函数展开成傅里叶级数

习题9-7

第八节一般周期函数的傅里叶级数

一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数

二、正弦级数与余弦级数

三、傅里叶级数的复数形式

习题9-8

总习题九

实验

实验1 鲨鱼袭击目标的前进途径

实验2 最小二乘法

实验3 无穷级数与函数逼近

附录矩阵与行列式简介

习题答案与提示

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