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正版书
冯翠莲 著 / 高等教育出版社 / 2003-12 / 平装
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高等学校经济管理学科数学基础辅导丛书:微积分学习辅导与解题方法
《微积分学习辅导与解题方法》是高等学校经济类、管理类各专业学生学习《微积分》课程的辅导教材。内容包括一元函数微积分,多元函数微积分,无穷级数,微分方程与差分方程。
《微积分学习辅导与解题方法》强调对基本概念、基本理论内涵的理解及各知识点之间的相互联系。选题广泛、典型,既有基本题,又有综合题、提高题,用“讲思路举例题”与“举题型讲方法”的方式来揭示解题规律与思维方法,以使读者融会贯通,举一反三,达到正确理解、巩固所学知识和灵活运用;纠正在运算方法、运算过程中常犯的错误;掌握解题思路、解题方法;提高逻辑推理和分析判断能力;提高解题技巧。
《微积分学习辅导与解题方法》每章有小结并配有自测题;自测题附有参考答案与解法提示。
《微积分学习辅导与解题方法》是经济类、管理类学生学习期间和报考研究生前的必备读物,是颇具有特点的教学参考书。对参加自学考试、专升本考试和成人教育的读者是一本无师自通的自学指导书。
第一章函数1.1函数概念1.2函数的几种特性1.3图形的几何变换一、用图形的几何变换作图二、对称图形的增减性、极值、凹向、拐点及切线斜率小结自测题第二章极限与连续2.1极限概念2.2极限运算一、代数函数的极限二、用两个重要极限求极限三、无穷小与无穷大阶的比较及等价无穷小代换四、用单侧极限准则求极限五、用极限存在准则求极限六、通项为n项和与n个因子乘积的极限七、含有参变量的极限八、确定待定常数、待定函数、待定极限2.3函数连续与间断概念2.4用连续函数的性质讨论方程的根小结自测题第三章导数与微分3.1导数概念3.2导数运算一、导数的运算法则二、隐函数的导数三、对数求导法四、由参数方程所确定的函数的导数五、分段函数求导数3.3高阶导数3.4曲线的切线和法线3.5微分概念及其运算小结自测题第四章微分中值定理与导数的应用4.1微分中值定理一、微分中值定理二、用微分中值定理证明等式三、用微分中值定理证明不等式四、用微分中值定理求极限4.2用洛必达法则与泰勒公式求极限一、洛必达法则二、用泰勒公式求极限4.3函数的增减性与极值4.4曲线的凹凸性与渐近线一、曲线的凹凸性与拐点二、曲线的渐近线4.5用增减性、极值、凹凸性证明不等式一、用增减性与极值证明不等式二、用凹凸性证明不等式4.6用导数讨论方程的根一、方程f(x)=0的根二、整式方程有重根的条件4.7最大值与最小值应用问题一、几何应用二、经济应用小结自测题第五章不定积分5.1不定积分的概念与性质5.2换元积分法一、第一换元积分法二、第二换元积分法5.3分部积分法5.4用方程纽求不定积分5.5有理函数的积分小结自测题第六章定积分6.1定积分的概念与性质一、定积分概念二、定积分的性质6.2变上限积分一、变上限积分的导数、未定式的极限二、变上限积分函数的性态分析6.3牛顿一莱布尼茨公式一、分段函数求定积分二、函数f(z)在积分号下求f(z)三、由定积分表示的变量的极限6.4定积分的换元积分法与分部积分法一、换元积分法分部积分法二、对称区间上定积分的计算三、周期函数的定积分6.5证明定积分等式一、证明两端都是积分表达式的等式二、用微分中值定理证明有关定积分等式三、讨论涉及定积分式的方程的根6.6证明定积分不等式一、直接计算定积分推证不等式二、用作辅助函数的方法证明不等式三、用积分中值定理和微分中值定理证明不等式6.7反常积分一、用收敛定义计算反常积分二、反常积分敛散性的判别三、煤隑函数6.8积分学的应用一、定积分的几何应用二、由边际画数求总函数三、现金流量的现在值小结自测题第七章多元函数微积分学7.1多元函数的概念一、二元函数概念二、二元函数的极限与连续7.2偏导数与全微分一、连续,偏导数存在,可微的关系二、偏导数三、全微分7.3复合函数与隐函数的微分法一、复合函数的微分法二、隐函数的微分法7.4多元函数的极值一、二元函数的极值二、经济应用问题7.5二重积分一、二重积分的概念与性质二、在直角坐标系下计算二重积分三、在极坐标系下计算二重积分四、无界区域的二重积分五、证明二重积分等式与不等式六、二重积分的几何应用小结自测题第八章无穷级数8.1数项级数的概念与性质8.2正项级数敛散性的判别法8.3任意项级数敛散性的判别法8.4幂级数的收敛半径与收敛域8.5函数展开为幂级数与级数求和一、函数展开为幂级数二、求幂级数和函数三、数项级数求和小结自测题第九章微分方程9.1微分方程的基本概念9.2一阶微分方程9.3高阶常系数线性微分方程的解法一、二阶常系数线性微分方程的解法二、n阶常系数线性微分方程的解法9.4可降阶的高阶微分方程9.5用微分方程求解函数方程一、含变限积分的函数方程二、不含积分符号也不含未知函数导数的函数方程9.6微分方程的应用一、几何应用二、经济应用三、用微分方程求幕级数的和函数小结自测题第十章差分方程10.1基本概念基本定理一、基本概念二、线性差分方程的基本定理10.2一阶常系数线性差分方程的解法10.3高阶常系数线性差分方程的解法一、二阶常系数线性差分方程的解法二、n阶常系数线性差分方程的解法10.4差分方程在经济中的应用小结自测题自测题参考答案与解法提示
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开播时间:09月02日 10:30