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高等数学(第2版) 王道乾，王瑞主编 9787562965985 武汉理工大学出版社

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作者: 王道乾，王瑞主编
出版社: 武汉理工大学出版社
ISBN: 9787562965985

出版时间: 2022-05
装帧: 其他
开本: 其他

作者: 王道乾，王瑞主编
出版社: 武汉理工大学出版社

ISBN: 9787562965985
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自然科学

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上篇基础知识模块1 一元函数微积分1.1 函数、极限与连续1.1.1 函数的概念与性质1.1.2 极限的概念1.1.3 极限的运算1.1.4 无穷小量、无穷大量1.1.5 函数的连续性1.2 一元函数的微分1.2.1 导数的概念1.2.2 导数的四则运算1.2.3 反函数与复合函数的导数1.2.4 隐函数与参数方程的导数1.2.5 高阶导数1.2.6 微分及其运算1.2.7 中值定理1.2.8 洛必达法则1.3 一元函数的积分1.3.1 不定积分的概念及性质1.3.2 第一类换元积分1.3.3 第二类换元积分1.3.4 分部积分1.3.5 有理函数和可化为有理函数的积分1.3.6 定积分的概念及性质1.3.7 微积分学基本定理1.3.8 定积分的换元积分与分部积分法1.3.9 广义积分模块2 多元函数微积分2.1 多元函数的极限及连续性2.1.1 空间直角坐标系简介2.1.2 曲面与方程2.1.3 二元函数的概念2.1.4 二元函数的极限2.1.5 二元函数的连续2.2 偏导数2.2.1 偏导数的定义与计算2.2.2 高阶偏导数2.3 全微分2.4 多元复合函数的求导法则2.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形2.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形2.4.3 全微分形式不变性2.5 隐函数的求导法则2.5.1 一元隐函数F(x，y)=0的求导公式2.5.2 二元隐函数F(x，y，z)=0的求导法2.5.3 方程组F(x,y,u,v)=0 G(x,y,u,v)=0的情形2.6 多元函数的极值2.7 二重积分的概念及性质2.7.1 引例2.7.2 二重积分的概念2.7.3 二重积分的性质2.8 二重积分的计算2.8.1 直角坐标系下二重积分的计算2.8.2 利用极坐标计算二重积分模块3 常微分方程3.1 微分方程的一般概念3.1.1 引例3.1.2 微分方程的概念3.1.3 微分方程的解3.2 几种一阶方程的初等解法3.2.1 可分离变量的微分方程3.2.2 可化为变量分离的微分方程3.3 一阶线性微分方程3.3.1 线性方程3.3.2 全微分方程3.4 可降阶的高阶微分方程3.4.1 形如y(n)=f(x)的方程3.4.2 形如y(n)=f(x,y(κ),y(κ+1),…,y(n-1))的方程3.4.3 形如yy(n)=f(x,y(κ),y(κ+1),…,y(n-1))的方程3.4.4 n阶线性微分方程的定义3.4.5 高阶线性微分方程的解的结构3.4.6 高阶线性微分方程的解法3.5 二阶常系数线性微分方程3.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法3.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法模块4 线性代数4.1 行列式的概念和性质4.1.1 行列式的概念4.1.2 行列式的性质4.1.3 克莱姆法则4.2 矩阵的概念和运算4.2.1 矩阵的概念4.2.2 矩阵的运算4.3 矩阵的初等变换和秩4.3.1 矩阵的初等变换4.3.2 矩阵的秩4.4 逆矩阵4.4.1 逆矩阵的概念4.4.2 逆矩阵的求法4.5 ”维向量及其线性相关性4.5.1 n维向量4.5.2 向量的线性组合4.5.3 向量的线性相关性4.5.4 线性相关性的判定4.6 线性方程组的解4.6.1 线性方程组有解的条件4.6.2 齐次线性方程组解的结构4.6.3 非齐次线性方程组解的结构模块5 概率论与数理统计5.1 随机事件、概率的统计定义及古典概型5.1.1 随机事件及其运算5.1.2 概率的统计定义及古典概型5.2 概率的加法公式、条件概率和事件的独立性5.2.1 概率的加法公式5.2.2 条件概率5.2.3 事件的独立性5.3 随机变量及其分布5.3.1 随机变量5.3.2 离散型随机变量及其常见分布5.3.3 连续型随机变量及其常见分布5.4 数学期望、方差及其简单性质5.4.1 数学期望5.4.2 方差5.4.3 原点矩与中心矩5.4.4 切比雪夫不等式5.5 总体与样本、统计量及参数的点估计5.5.1 总体与样本5.5.2 统计量5.5.3 参数的点估计下篇应用知识模块6 导数的应用6.1 导数在几何上的应用6.1.1 函数单调性的判定法6.1.2 函数的极值及其求法6.1.3 函数的最值及其求法6.1.4 函数曲线的凸凹性、拐点6.1.5 函数图像的描绘6.2 导数在物理上的应用6.3 导数在经济学中的应用6.3.1 成本函数与收入函数6.3.2 边际分析6.3.3 函数的弹性6.4 导数在曲率计算上的应用6.4.1 弧微分6.4.2 曲率及其计算6.4.3 曲率半径和曲率圆模块7 积分的应用7.1 积分在几何上的应用7.1.1 平面图形的面积7.1.2 立体的体积7.1.3 平面曲线的

精彩内容
本书根据不同专业对高等数学知识的需求，采用模块化教学的方式进行编写。全书分为上、下两篇，上篇包括一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程、线性代数以及概率论与数理统计5个模块，下篇包括导数的应用、积分的应用、数学建模、Mathematica简介及其应用、常微分方程的应用以及概率论与数理统计的应用6个模块。每一小节后都附有习题，书末附有常用初等数学公式、积分公式、泊松分布表和标准正态
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