信号处理的小波导引

　　《信号处理的小波导引(英文版·第3版)》全新版本全面论述了稀疏表示的重要概念、技术和应用。反映了该主题在当今信号处理领域所起的关键作用。书中清楚地给出了傅里叶、小波和时频变换的标准表示。以及用快速算法构造的正交基。作者在解释了稀疏的主要概念后将其运用于信号压缩、噪声衰减和逆问题。同时给出了冗余字典、超分辨和压缩感知中的稀疏表示。

　　全书以十分直观和近乎谈话的方式，以信号处理的问题为背景。叙述了小波的理论和应用，使读者可以透过复杂的数学公式来窥探小波的精髓，而又不致陷入小波纯数学理论的迷宫。《信号处理的小波导引(英文版·第3版)》是按研究生教材的要求编写的。既可以让应用数学系的学生了解数学公式的工程意义。也可以让计算机及电子工程系的学生了解工程问题的数学描述。对于小波理论与应用的研究人员。《信号处理的小波导引(英文版·第3版)》更是一本极具价值的参考书。

　　StephaneMallat目前是法国巴黎综合理工大学应用数学系教授。曾供职于纽约大学库朗数学科学研究所。他还创立了一家图像处理半导体公司。并担任该公司的CEO。

PrefacetotheSparseEdition
Notations
CHAPTER1SparseRepresentations
1.1ComputationalHarmonicAnalysis
1.1.1TheFourierKingdom
1.1.2WaveletBases
1.2ApproximationandProcessinginBases
1.2.1SamplingwithLinearApproximations
1.2.2SparseNonlinearApproximations
1.2.3Compression
1.2.4Denoising
1.3Time-FrequencyDictionaries
1.3.1HeisenbergUncertainty
1.3.2WindowedFourierTransform
1.3.3ContinuousWaveletTransform
1.3.4Time-FrequencyOrthonormalBases
1.4SparsityinRedundantDictionaries
1.4.1FrameAnalysisandSynthesis
1.4.2IdealI)ictionaryApproximations
1.4.3PursuitinDictionaries
1.5InverseProblems
1.5.1DiagonalInverseEstimation
1.5.2Super-resolutionandCompressiveSensing
1.6TravelGuide
1.6.1ReproducibleComputationalScience
1.6.2BookRoadMap
CHAPTER2TheFourierKingdom
2.1LinearTime-InvariantFiltering
2.1.1ImpulseResponse
2.1.2TransferFunctions
2.2FourierIntegrals
2.2.1FourierTransforminL1(R)
2.2.2FourierTransforminL2(R)
2.2.3Examples
2.3Properties
2.3.1RegularityandDecay
2.3.2UncertaintyPrinciple
2.3.3TotalVariation
2.4Two-DimensionalFourierTransform
2.5Exercises
CHAPTER3DiscreteRevolution
3.1SamplingAnalogSignals
3.1.1Shannon-WhittakerSamplingTheorem
3.1.2Aliasing
3.1.3GeneralSamplingandLinearAnalogConversions
3.2DiscreteTime-InvariantFilters
3.2.1ImpulseResponseandTransferFunction
3.2.2FourierSeries
3.3FiniteSignals
3.3.1CircularConvolutions
3.3.2DiscreteFourierTransform
3.3.3FastFourierTransform
3.3.4FastConvolutions
3.4DiscreteImageProcessing
3.4.1Two-DimensionalSamplingTheorems
3.4.2DiscreteImageFiltering
3.4.3CircularConvolutionsandFourierBasis
3.5Exercises
CHAPTER4TimeMeetsFrequency
4.1Time-FrequencyAtoms
4.2WindowedFourierTransform
4.2.1CompletenessandStability
4.2.2ChoiceofWindow
4.2.3DiscreteWindowedFourierTransform
4.3WaveletTransforms
4.3.1RealWavelets
4.3.2AnalyticWavelets
4.3.3DiscreteWavelets
4.4Time-FrequencyGeometryofInstantaneousFrequencies
4.4.1AnalyticInstantaneousFrequency
4.4.2WindowedFourierRidges
4.4.3WaveletRidges
4.5QuadraticTime-FrequencyEnergy
4.5.1Wigner-VilleDistribution
4.5.2InterferencesandPositivity
4.5.3CohensClass
4.5.4DiscreteWigner-VilleComputations
4.6Exercises
CHAPTER5Frames
CHAPTER6WaveletZoom
CHAPTER7WaveletBases
CHAPTER8WaveletPacketandLocalCosineBases
CHAPTER9ApproximationsinBases
CHAPTER10Compression
CHAPTER11Denoising
CHAPTER12SparsityinRedundantDictionaries
CHAPTER13InverseProblems
APPENDIXMathematicalComplements
Bibliography
Index