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随机树模型的概率极限定理

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作者: 刘杰，冯群强
出版社: 科学出版社
ISBN: 9787030709004

出版时间: 2022-12
装帧: 平装
开本: 16开

作者: 刘杰，冯群强
出版社: 科学出版社

ISBN: 9787030709004
出版时间: 2022-12

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开本: 16开

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商品分类：

自然科学

货号：

29397403

商品描述：

导语摘要
本书主要基于作者参与的随机树研究成果和国内外重要相关研究，结合具有代表性的研究方法，围绕均匀递归树、随机搜索树、区间树三类模型的概率极限性质展开，系统介绍该领域的研究方法、成果和动态。全书共8章，包括简介、随机树模型的研究方法、均匀递归树的顶点距离、均匀递归树子树的多样性、随机搜索树的顶点类别、随机搜索树的子树大小、单边区间树、完全区间树。

目录
前言

记号

第1章简介

1.1基本概念

1.2随机树模型概述

1.3随机树模型的极限性质概述

第2章随机树模型的研究方法

2.1概率距离

2.2生成函数

第一部分均匀递归树的极限性质

第3章均匀递归树的顶点距离

3.1均匀递归树的定义

3.2顶点距离的相关研究

3.3任意两个顶点间的距离

第4章均匀递归树子树的多样性

4.1均匀递归子树大小的多样性

4.2Sn,k矩的计算

4.2.1均值

4.2.2方差

4.2.3解析方法下分析子树大小多样性

4.3固定大小的子树多样性极限分布

4.4固定形状的子树多样性

第二部分随机搜索树的极限性质

第5章随机搜索树的顶点类别

5.1随机搜索树的定义

5.2递归方程

5.3极限分布

第6章随机搜索树的子树大小

6.1子树大小的矩与极限分布

6.2与给定树同构的子树数目

6.3子树大小的多样性

第三部分随机区间树的极限性质

第7章单边区间树

7.1单边区间树的定义

7.1.1单边区间分割的定义

7.1.2单边区间树大小与高度的性质

7.2单边区间树的优选间隔

第8章接近区间树

8.1接近区间树的定义

8.2接近区间树的概率空间与递归方程

8.3接近区间树大小的矩

8.4接近区间树的极限定理

参考文献

内容摘要
本书主要基于作者参与的随机树研究成果和国内外重要相关研究，结合具有代表性的研究方法，围绕均匀递归树、随机搜索树、区间树三类模型的概率极限性质展开，系统介绍该领域的研究方法、成果和动态。全书共8章，包括简介、随机树模型的研究方法、均匀递归树的顶点距离、均匀递归树子树的多样性、随机搜索树的顶点类别、随机搜索树的子树大小、单边区间树、完全区间树。
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