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[美] Andrew 、Majda 著; 陈南 、 王晓明 、 程晋 译 / 科学出版社 / 2009-10 / 平装
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信息与计算科学丛书·典藏版(45):大气海洋中的偏微分方程组与波动学引论
《信息与计算科学丛书·典藏版(45):大气海洋中的偏微分方程组与波动学引论》介绍了大气海洋中的波动学及围绕Boussinesq方程组展开的各种偏微分方程组。
《信息与计算科学丛书·典藏版(45):大气海洋中的偏微分方程组与波动学引论》主要内容包括:分层流动的性质,强分层流动的线性和非线性不稳定性,旋转浅水理论,色散波理论及其在地球物理中的应用,强分层流动方程组,旋转Boussinesq方程组与分层准地转方程组,快波平均引论,以及赤道大气海洋波动学理论。
《信息与计算科学丛书·典藏版(45):大气海洋中的偏微分方程组与波动学引论》可作为数学专业、地球物理专业高年级本科生、研究生教材或相关专业科研人员的参考书。
《信息与计算科学丛书》序前言第1章 引言1.1 包含旋转和分层效应的方程组的基本性质1.2 二维精确解1.3 浮力与分层1.4 具有旋转和分层效应的射流1.5 从垂直分层到浅水方程组第2章 分层流动的若干显著特性2.1 能量原理2.2 分层流动中的涡量以及由局部分析得到的精确解2.3 定理2.4的应用:二维精确解2.4 分层流中的非线性平面波:重力内波2.5 大尺度运动和非线性平面波的精确解2.6 更多关于包含平面波的Boussinesq方程组特殊精确解的定理2.7的细节第3章 强分层流动的线性和非线性不稳定性3.1 Boussinesq方程组及其涡量一流函数公式3.2 分层流动的非线性不稳定性3.3 剪切流3.4 常微分方程组的一些背景知识第4章 旋转浅水理论4.1 旋转浅水方程组4.2 位涡守恒4.3 能量的非线性守恒4.4 旋转浅水方程组的线性理论4.5 旋转浅水方程组的无量纲形式4.6 准地转方程组的推导4.7 作为奇异偏微分方程极限的准地转方程组4.8 旋转浅水模型方程组4.9 初步的数学思考4.10 旋转浅水模型方程组到准地转方程组的严格收敛性4.11 收敛定理的证明第5章 色散波的线性和非线性理论及其地球物理实例5.1 线性波中纬度行星方程组5.2 色散波:一般的性质5.3 群速度的意义5.4 由局部源向远处的传播5.5 线性色散波的WKB方法5.6 焦散之外:重访程函方程5.7 围绕恒定状态下扰动的弱非线性WKB5.8 非线性WKB与Boussinesq方程组第6章 强分层流体动力学的简化方程组6.1 稳定分层流的无量纲化Boussinesq方程组6.2 涡量-流函数形式和强分层流动极限方程组的基本特性6.3 作为实验模型的强分层极限动力学的解第7章 作为旋转Boussinesq方程组奇异极限的分层准地转方程组7.1 引言7.2 旋转Boussinesq方程组7.3 无量纲形式的旋转Boussinesq方程组7.4 作为小Rossby和Froude数特异极限的准地转方程组的形式渐进推导7.5 旋转Boussinesq方程组到准地转方程组的严格收敛定理7.6 初步的数学思考7.7 收敛定理的证明第8章 地球物理流动中的快波平均引论8.1 引言8.2 提出快波平均的原因8.3 快波平均的通用框架8.4 小Froude数极限动力学中关于小Froude数不稳定性比较的简单分析模型8.5 准地转极限中具有非平衡初始数据的快速旋转浅水方程组8.6 旋转分层Boussinesq方程组中快变波和缓变动力学的相互作用第9章 赤道大气海洋波动学及其偏微分方程组9.1 旋转浅水方程组的赤道波动学引论9.2 赤道原始方程组9.3 非线性赤道长波方程组9.4 赤道大气学中的一个简单定常循环模型参考文献
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开播时间:09月02日 10:30