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程代展 、 齐洪胜 著 / 科学出版社 / 2007-05 / 平装
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矩阵的半张量积理论与应用
《矩阵的半张量积理论与应用》介绍了一种新的矩阵乘法,称为矩阵的半张量积。它将矩阵的普通乘法推广到一般情况,即前矩阵的列数与后矩阵的行数不相等的情况。推广后的乘法仍保持原矩阵乘法几乎所有的性质,矩阵的半张量积使矩阵方法可以用于处理高维数组及非线性问题。《矩阵的半张量积理论与应用》前5章介绍半张量积定义及基本性质,后7章为其各种应用,包括数理逻辑及基于逻辑的智能系统,对微分几何及抽象代数中的一些基本问题的应用,非线性控制系统的镇定,动态系统的对称性,非线性系统的稳定域估计,系统控制中的Morgan问题及线性化问题。
《矩阵的半张量积理论与应用》适合系统科学、控制理论、计算机、人工智能等专业的师生及科研人员阅读参考。
《现代数学基础丛书》序前言符号说明第1章高维数组及其矩阵形式1.1高维数组1.2高维数组的矩阵表示1.3一些例子1.4块转置1.5换位矩阵1.6注释与参考习题一第2章矩阵的左半张量积2.1矩阵乘法的一些基本性质2.2立方阵2.3左半张量积2.4双线性映射2.5注释与参考习题二第3章左半张量积与矩阵映射3.1基本性质3.2矩阵的映射3.3矩阵的形式转换3.4注释与参考习题三第4章一般半张量积4.1右半张量积4.2一般矩阵的半张量积4.3半张量代数4.4注释与参考习题四第5章多项式运算的半张量积方法5.1多项式的半张量积表示5.2微分形式5.3基变换5.4多维映射的Taylor展开5.5基本微分公式5.6李导数5.7注释与参考习题五第6章逻辑的矩阵表示6.1逻辑和它的矩阵表示6.2逻辑算子的一般结构6.3基本逻辑算子的性质6.4逻辑表达式的规范型6.5多值逻辑6.6混合值逻辑6.7基于逻辑的模糊控制6.8注释与参考第7章几何和代数中的半张量积方法7.1联络及其运算7.2有限维代数的结构分析7.3张量场的缩并7.4注释与参考第8章非线性控制系统的镇定8.1非线性控制系统8.2中心流形理论8.3镇定与导数齐次Lyapunov函数8.4齐次多项式的负定性8.5零中心系统的镇定8.6注释与参考第9章动态系统的对称性9.1对称群的结构和它的李代数9.2旋转下的对称性9.3平面系统的对称性9.4最大状态空间对称群9.5对称性和能控性9.6注释与参考第1O章动态系统的稳定域10.1稳定域的描述10.2稳定子流形方程10.3二次近似10.4高阶近似10.5微分代数系统10.6注释与参考第11章Morgan问题11.1输入输出解耦11.2简化的等价形式11.3可解性的代数表达11.4注释与参考第12章非线性系统的线性化12.1Carleman线性化12.2平面多项式系统的不变量12.3控制系统的非正则线性化12.4单输入线性化12.5非正则反馈线性化算法12.6注释与参考参考文献附录A.1常用函数A.2算例索引《现代数学基础丛书》已出版书目
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开播时间:09月02日 10:30