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线性代数英文版原书10版史蒂文J.利昂机械工业出版

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作者: 史蒂文·J.利昂(StevenJ.Leon),莉塞特·德·皮
出版社: 机械工业出版社
ISBN: 9787111670391

出版时间: 2021-01
装帧: 平装
开本: 16开

作者: 史蒂文·J.利昂(StevenJ.Leon),莉塞特·德·皮
出版社: 机械工业出版社

ISBN: 9787111670391
出版时间: 2021-01

装帧: 平装
开本: 16开

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自然科学

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9787111670391

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作者简介
史蒂文·J. 利昂（Steven J. Leon）马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，曾是斯坦福大学、苏黎世理工学院（瑞士联邦理工学院）、KTH（斯德哥尔摩皇家理工学院）、加州大学圣地亚哥分校和布朗大学的客座教授，研究方向是线性代数和数值分析。他一直活跃于靠前线性代数学会（ILAS）。

莉塞特·G. 德·皮利什（Lisette G. de Pillis）哈维穆德学院的系主任和数学教授，美国数学学会会士，阿贡国家实验室的Maria Goeppert-Mayer杰出学者。曾任MAA American Mathematics Monthly客座编辑、AMS Notices编辑委员会成员。

目录
第1章　矩阵与方程组1
1.1　线性方程组1
1.2　行阶梯形12
1.3　矩阵算术27
1.4　矩阵代数47
1.5　初等矩阵61
1.6　分块矩阵71
MATLAB练习81
测试题A—判断正误85
测试题B86
第2章　行列式87
2.1　矩阵的行列式87
2.2　行列式的性质94
2.3　附加主题和应用101
MATLAB练习109
测试题A—判断正误111
测试题B111
第3章　向量空间112
3.1　定义和例子112
3.2　子空间120
3.3　线性无关134
3.4　基和维数146
3.5　基变换152
3.6　行空间和列空间162
MATLAB练习170
测试题A—判断正误171
测试题B172
第4章　线性变换174
4.1　定义和例子174
4.2　线性变换的矩阵表示183
4.3　相似性198
MATLAB练习204
测试题A—判断正误205
测试题B205
第5章　正交性207
5.1　中的标量积208
5.2　正交子空间223
5.3　最小二乘问题231
5.4　内积空间244
5.5　正交集253
5.6　格拉姆–施密特正交化过程272
5.7　正交多项式281
MATLAB练习289
测试题A—判断正误291
测试题B291
第6章　特征值293
6.1　特征值和特征向量294
6.2　线性微分方程组309
6.3　对角化321
6.4　埃尔米特矩阵339
6.5　奇异值分解351
6.6　二次型368
6.7　正定矩阵381
6.8　非负矩阵389
MATLAB练习398
测试题A—判断正误402
测试题B403
第7章　数值线性代数405
7.1　浮点数406
7.2　高斯消元法414
7.3　主元选择策略419
7.4　矩阵范数和条件数425
7.5　正交变换439
7.6　特征值问题450
7.7　最小二乘问题461
7.8　迭代法473
MATLAB练习479
测试题A—判断正误484
测试题B485
第8章　典范形式487
8.1　幂零算子487
8.2　若尔当典范形式498
附录　MATLAB507
参考文献519
部分练习参考答案522
索引537

Contents

Preface ix
1 Matrices and Systems of Equations 1
1.1 Systems of Linear Equations 1
1.2 Row Echelon Form 12
1.3 Matrix Arithmetic 27
1.4 Matrix Algebra 47
1.5 Elementary Matrices 61
1.6 Partitioned Matrices 71
MATLAB Exercises 81
Chapter Test A—True or False 85
Chapter Test B 86
2 Determinants 87
2.1 The Determinant of a Matrix 87
2.2 Properties of Determinants 94
2.3 Additional Topics and Applications 101
MATLAB Exercises 109
Chapter Test A—True or False 111
Chapter Test B 111
3 Vector Spaces 112
3.1 Definition and Examples 112
3.2 Subspaces 120
3.3 Linear Independence 134
3.4 Basis and Dimension 146
3.5 Change of Basis 152
3.6 Row Space and Column Space 162
MATLAB Exercises 170
Chapter Test A—True or False 171
Chapter Test B 172
4 Linear Transformations 174
4.1 Definition and Examples 174
4.2 Matrix Representations of Linear Transformations 183
4.3 Similarity 198
MATLAB Exercises 204
Chapter Test A—True or False 205
Chapter Test B 205
5 Orthogonality 207
5.1 The Scalar Product in Rn 208
5.2 Orthogonal Subspaces 223
5.3 Least Squares Problems 231
5.4 Inner Product Spaces 244
5.5 Orthonormal Sets 253
5.6 The Gram–Schmidt Orthogonalization Process 272
5.7 Orthogonal Polynomials 281
MATLAB Exercises 289
Chapter Test A—True or False 291
Chapter Test B 291
6 Eigenvalues 293
6.1 Eigenvalues and Eigenvectors 294
6.2 Systems of Linear Differential Equations 309
6.3 Diagonalization 321
6.4 Hermitian Matrices 339
6.5 The Singular Value Decomposition 351
6.6 Quadratic Forms 368
6.7 Positive Definite Matrices 381
6.8 Nonnegative Matrices 389
MATLAB Exercises 398
Chapter Test A—True or False 402
Chapter Test B 403
7 Numerical Linear Algebra 405
7.1 Floating-Point Numbers 406
7.2 Gaussian Elimination 414
7.3 Pivoting Strategies 419
7.4 Matrix Norms and Condition Numbers 425
7.5 Orthogonal Transformations 439
7.6 The Eigenvalue Problem 450
7.7 Least Squares Problems 461
7.8 Iterative Methods 473
MATLAB Exercises 479
Chapter Test A—True or False 484
Chapter Test B 485
8 Canonical Forms 487
8.1 Nilpotent Operators 487
8.2 The Jordan Canonical Form 498
Appendix: MATLAB 507
Bibliography 519
Answers to Selected Exercises 522
Index 537

内容摘要
本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。

主编推荐
随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。本书主要特点 ? 理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。 ? 示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理，增强了读者学习的兴趣。 ? 习题安排错落有致。每一节的后面给出大量的习题，各章后面还有测试题，使学生有更多的演练机会，从而达到触类旁通的学习效果。 ? 紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MATLAB的上机练习，并在附录中介绍了MATLAB的基本用法。
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