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左平 、 张饴慈 译 / 复旦大学出版社 / 2017-03 / 平装
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什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)
《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》是世界著名的数学科普读物,它搜集了许多经典的数学珍品,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士,或是愿意作数学思考者都可以阅读《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》。
特别对中学数学教师、大学生和高中生,《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》都是一本极好的参考书。
R.柯朗是20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知,而他的《微积分学》已被认为是近代写得优选的该学科的代表作。
什么是数学第1章 自然数引言§1整数的计算1.算术的规律2.整数的表示3.非十进位制中的计算*§2数系的无限性数学归纳法1.数学归纳法原理2.等差级数3.等比级数4.前n项平方和*5.-个重要的不等式*6.二项式定理*7.再谈数学归纳法第1章补充 数论引言§1素数1.基本事实2.素数的分布§2同余1.一般概念2.费马定理3.二次剩余§3毕达哥拉斯数和费马大定理§4欧几里得辗转相除法1.一般理论(53)2.在算术基本定理上的应用(58)3.欧拉函数再谈费马定理(59)4.连分数丢番都方程(61)第2章 数学中的数系引言§1有理数1.作为度量工具的有理数2.数学内部对有理数的需要推广的原则3.有理数的几何解释§2不可公度线段无理数和极限概念1.引言2.十进位小数无限小数3.极限无穷等比级数4.有理数和循环小数5.用区间套给出无理数的一般定义*6.定义无理数的另一个方法戴特金分割§3解析几何概述1.基本原理*2.直线方程和曲线方程§4无限的数学分析1.基本概念2.有理数的可数性和连续统的不可数性3.康托的“基数”4.反证法5.有关无限的悖论6.数学的基础§5复数1.复数的起源2.复数的几何解释3.棣莫弗公式和单位根*4.代数基本定理*§6代数数和超越数1.定义和存在性**2.柳维尔定理和超越数的构造第2章补充 集合代数1.一般理论2.在数理逻辑中的应用3.在概率论中的一个应用……第3章 几何作图数域的代数第4章 射影几何公理体系非欧几里得几何第5章 拓扑学第6章 函数和极限第6章补充 极限和连续的一些例题第7章 极大与极小第8章 微积分第8章补充第9章 最新进展附录 补充说明问题和习题参考书目1参考书目2(推荐阅读)
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开播时间:09月02日 10:30