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刘海军 编 / 中国农业出版社 / 2019-07 / 平装
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高等数学(上册)
《高等数学(上册)》分为上、下两册,全书按照高等学校经济类专业高等数学的教学大纲编写而成,并补充了该专业部分考研内容。其中,上册包括函数与极限、一元函数微积分学;下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、级数和微分方程。为了更好地帮助学生学习提高,与本教材配套编写了学习指导书。 《高等数学(上册)》可作为高等学校经济类专业、管理类专业和其他一些专业高等数学课程的试用教材或教学参考书。
前言第一章 函数、极限与连续性1.1 函数一、邻域与映射二、函数的概念三、函数的几种特性四、反函数五、复合函数六、基本初等函数与初等函数习题11.2 数列的极限一、数列极限的概念二、数列极限的性质习题11.3 函数的极限一、函数极限的概念二、函数极限的性质习题11.4 极限的运算法则一、极限的四则运算法则二、极限的复合运算法则习题11.5 极限存在准则及两个重要极限一、夹逼准则与第一个重要极限二、单凋有界准则与第二个重要极限习题11.6 无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大三、无穷小的比较习题11.7 函数的连续性与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点习题11.8 连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性习题11.9 闭区间上连续函数的性质一、最值定理二、介值定理习题1总习题一第二章 导数与微分2.1 导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系习题22.2 函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、导数公式与基本求导法则习题22.3 高阶导数习题22.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数习题22.5 函数的微分一、微分的概念二、微分的几何意义三、微分公式与微分运算法则四、微分在近似计算中的应用习题22.6 导数与微分在经济学中的应用一、边际分析二、弹性分析习题2总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用3.1 微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理习题33.2 洛必达法则一、0/0型未定式二、∞/∞型未定式三、其他类型的未定式习题33.3 泰勒公式习题33.4 函数的单调性与曲线的凹凸性一、函数单调性的判别法二、曲线的凹凸性与拐点习题33.5 函数的极值及最大值和最小值一、函数的极值二、函数的最大值和最小值三、函数的最值在经济学中的应用习题33.6 函数图形的描绘习题3总习题三第四章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分公式三、不定积分的性质习题44.2 换元积分法一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法习题44.3 分部积分法习题44.4 几种特殊类型函数的积分一、简单有理函数的积分二、简单无理函数的积分三、三角函数有理式的积分习题4总习题四第五章 定积分及其应用5.1 定积分的概念与性质一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质习题55.2 微积分基本公式一、积分上限函数二、微积分基本公式习题55.3 定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法习题55.4 广义积分一、无穷区间上的广义积分二、无界函数的广义积分三、г-函数习题55.5 定积分的应用一、定积分的元素法二、定积分在几何学中的应用三、定积分在经济学中的应用习题5总习题五附录Ⅰ 积分表附录Ⅱ 几种常用的曲线习题答案与提示参考文献
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30