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曹怀信 、 张建华 、 陈峥立 、 郭志华 编 / 科学出版社 / 2017-08 / 平装
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上书时间2024-05-22
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实变函数与泛函分析/普通高等教育“十三五”规划教材
《实变函数与泛函分析/普通高等教育“十三五”规划教材》包括集合论基础、Rn中的点集理论、测度理论、可测函数、勒贝格积分论、空间理论、巴拿赫空间上的有界线性算子理论、非线性算子等内容。
《实变函数与泛函分析/普通高等教育“十三五”规划教材》内容深入浅出、层次分明,理论体系严谨、逻辑推导详尽,既可作为高等师范院校实变函数与泛函分析教材,也可作为工程技术人员及其他感兴趣读者的参考资料。
前言第1章 集合论基础1.1 集合及其运算1.1.1 集合的概念1.1.2 集合的表示1.1.3 集合的运算习题1.11.2 集合的基数1.2.1 对等性1.2.2 基数的概念1.2.3 基数的比较习题1.21.3 可数集合习题1.31.4 基数为C的集合习题1.4总练习题工第2章 Rn中的点集理论2.1 基本概念2.1.1 n维欧氏空间Rn2.1.2 点列的收敛性2.1.3 点集的几种特殊点2.1.4 基本结论习题2.12.2 开集、闭集与完备集2.2.1 开集与闭集2.2.2 G湫图笮图氩├锥2.2.3 自密集与完备集习题2.22.3 闭集套原理与覆盖定理习题 2.3.2.4 开集的构造习题2.42.5 点集上的连续函数习题2.52.6 点集间的距离习题2.6总练习题2第3章 测度理论3.1 外测度的定义与性质3.1.1 外测度的定义3.1.2 外测度的性质习题3.13.2 可测集的定义及性质3.2.1 可测集的定义3.2.2 可测集的运算性质习题3.23.3 可测集类习题3.33.4 可测集的构造习题3.4总练习题3第4章 可测函数4.1 可测函数的概念与运算4.1.1 简单函数1.1.2 可测函数的概念与运算性质习题4.14.2 可测函数的刻画与性质4.2.1 预备定理4.2.2 非负可测函数的刻画4.2.3 一般可测函数的刻画4.2.4 可测函数的性质习题4.24.3 叶果洛夫定理3.3.1 几乎处处的概念……第5章 勒贝格积分第6章 空间理论第7章 巴拿赫空间上的有界线性算子理论第8章 非线性算子参考文献附录
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开播时间:09月02日 10:30