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作者:
[美] 芒克里斯 著,熊金城 等 译
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出版社:
机械工业出版社
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ISBN:
9787111175070
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出版时间:
2006-04
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16开
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纸张:
胶版纸
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页数:
405页
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作者:
[美] 芒克里斯 著,熊金城 等 译
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出版社:
机械工业出版社
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ISBN:
9787111175070
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出版时间:
2006-04
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版次:
1
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装帧:
平装
售价
￥
41.00
7.1折
定价
￥58.00
品相
九五品
上书时间2024-03-29
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商品描述：
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基本信息
书名:拓扑学
定价：58.00元
作者:[美] 芒克里斯 著,熊金城 等 译
出版社：机械工业出版社
出版日期：2006-04-01
ISBN：9787111175070
字数：
页码：405
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
《拓扑学》（原书第2版）是一本优秀的拓扑学教材，系统讲解了拓扑学理论知识，共分两部分，部分一般拓扑学，包括集合论、拓扑空间、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分代数拓扑学，较完整地阐述了基本群、覆叠空间及其应用。《拓扑学》（原书第2版）论证严密、条理清晰，并带有大量的例子及不同难度的习题，适合作为大学数学专业高年级本科生或一年级研究生的教材或参考书。
内容提要
《拓扑学》（原书第2版）系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，近由原作者进行了全面更新。部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 《拓扑学》（原书第2版）较大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。
目录
译者序前言告读者部分 一般拓扑学第l章 集合论与逻辑1 基本概念2 函数3 关系4 整数与实数5 笛卡儿积6 有限集7 可数集与不可数集8 归纳定义原理9 无限集与选择公理lO 良序集11 极大原理附加习题：良序第2章 拓扑空间与连续函数12 拓扑空间13 拓扑的基14 序拓扑15 X×Y上的积拓扑16 子空间拓扑17 闭集与极限点18 连续函数19 积拓扑20 度量拓扑21 度量拓扑（续）22 商拓扑附加习题：拓扑群第3章 连通性与紧致性23 连通空间24 实直线上的连通子空间25 分支与局部连通性26 紧致空间27 实直线上的紧致子空间28 极限点紧致性29 局部紧致性附加习题：网第4章 可数性公理和分离公理30 可数性公理31 分离公理32 正规空间33 Urysohn引理34 Urysohn度量化定理35 Tietze扩张定理36 流形的嵌入附加习题：基本内容复习第5章 Tychonoff定理37 Tychonoff定理38 Stone-eech紧致化第6章 度量化定理与仿紧致性39 局部有限性40 agata-Smirnov度量化定理41 仿紧致性42 Smirnov度量化定理第7章 完备度量空间与函数空间43 完备度量空间44 充满空间的曲线45 度量空间中的紧致性46 点态收敛和致收敛47 AsCOli定理第8章 Baire空间和维数论48 Baire空间49 一个无处可微函数50 维数论导引附加习题：局部欧氏空间第二部分代数拓扑学第9章 基本群51 道路同伦52 基本群53 覆叠空间54 圆周的基本群55 收缩和不动点56 代数基本定理57 Borsuk_UlalTl定理58 形变收缩核和伦型59 S”的基本群60 某些曲面的基本群0章 平面分割定理61 J0rdan分割定理62 区域不变性63 Jordan曲线定理64 在平面中嵌入图65 简单闭曲线的环绕数66 Cauchy积分公式1章 Seifert-vaKampen定理67 阿贝尔群的直和68 群的自由积69 自由群70 Seifeft vaKampen定理71 圆周束的基本群72 黏贴2维胞腔73 环面和小丑帽的基本群2章 曲面分类74 曲面的基本群75 曲面的同调76 切割与黏合77 分类定理78 紧致曲面的构造3章 覆叠空间分类79 覆叠空间的等价80 万有覆叠空间81 覆叠变换82 覆叠空间的存在性附加习题：拓扑性质与Л4章 在群论中的应用83 图的覆叠空间84 图的基本群85 自由群的子群参考文献索引
作者介绍
James R.Munkres，麻省理工学院数学系教授。除本书外，他还著有《Analysis OManifolds》、《Elernentary Differential Topology》等书。
序言
译者序前言告读者第一部分 一般拓扑学第l章 集合论与逻辑1 基本概念2 函数3 关系4 整数与实数5 笛卡儿积6 有限集7 可数集与不可数集8 归纳定义原理9 无限集与选择公理lO 良序集11 极大原理附加习题：良序第2章 拓扑空间与连续函数12 拓扑空间13 拓扑的基14 序拓扑15 X×Y上的积拓扑16 子空间拓扑17 闭集与极限点18 连续函数19 积拓扑20 度量拓扑21 度量拓扑（续）22 商拓扑附加习题：拓扑群第3章 连通性与紧致性23 连通空间24 实直线上的连通子空间25 分支与局部连通性26 紧致空间27 实直线上的紧致子空间28 极限点紧致性29 局部紧致性附加习题：网第4章 可数性公理和分离公理30 可数性公理31 分离公理32 正规空间33 Urysohn引理34 Urysohn度量化定理35 Tietze扩张定理36 流形的嵌入附加习题：基本内容复习第5章 Tychonoff定理37 Tychonoff定理38 Stone-eech紧致化第6章 度量化定理与仿紧致性39 局部有限性40 agata-Smirnov度量化定理41 仿紧致性42 Smirnov度量化定理第7章 完备度量空间与函数空间43 完备度量空间44 充满空间的曲线45 度量空间中的紧致性46 点态收敛和致收敛47 AsCOli定理第8章 Baire空间和维数论48 Baire空间49 一个无处可微函数50 维数论导引附加习题：局部欧氏空间第二部分代数拓扑学第9章 基本群51 道路同伦52 基本群53 覆叠空间54 圆周的基本群55 收缩和不动点56 代数基本定理57 Borsuk_UlalTl定理58 形变收缩核和伦型59 S”的基本群60 某些曲面的基本群第10章 平面分割定理61 J0rdan分割定理62 区域不变性63 Jordan曲线定理64 在平面中嵌入图65 简单闭曲线的环绕数66 Cauchy积分公式第11章 Seifert-vaKampen定理67 阿贝尔群的直和68 群的自由积69 自由群70 Seifeft vaKampen定理71 圆周束的基本群72 黏贴2维胞腔73 环面和小丑帽的基本群第12章 曲面分类74 曲面的基本群75 曲面的同调76 切割与黏合77 分类定理78 紧致曲面的构造第13章 覆叠空间分类79 覆叠空间的等价80 万有覆叠空间81 覆叠变换82 覆叠空间的存在性附加习题：拓扑性质与Л第14章 在群论中的应用83 图的覆叠空间84 图的基本群85 自由群的子群参考文献索引
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