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刘浩荣 、 郭影德 著 / 同济大学出版社 / 2014-11 / 平装
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高等数学(理工类 下册 第2版)/普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材
《高等数学(理工类下册第2版)/普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材》是在2011年8月第1版的基础上修订而成。它是按照教育部于2009年制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”而编写。全书分上、下两册,共12章。此为下册,内容包括向量代数与空间解析几何,多元函数微分法及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,常数项级数与幂级数,傅里叶级数等6章。书中每节后配有适量的习题,每章之末均配有复习题。为方便读者查阅参考,在所附习题或复习题之后,都附有答案或提示。
《高等数学(理工类下册第2版)/普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材》条理清晰,论述确切;由浅人深,循序渐进;重点突出,难点分散;例题较多,典型性强;深广度恰当,便于教和学。《高等数学(理工类下册第2版)/普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材》可作为普通高等院校(特别是“二本”及“三本”院校)或成人高校工科类本科或专升本专业的“高等数学”课程的教材,也可供工程技术人员或参加国家自学考试及学历文凭考试的读者作为自学用书或参考书。
前言第1版前言第7章向量代数与空间解析几何7.1空间直角坐标系7.1.1空间内点的直角坐标7.1.2空间内两点间的距离公式习题7-17.2向量的概念及其几何运算7.2.1向量的概念7.2.2向量的加、减运算7.2.3数与向量的乘法习题7-27.3向量的坐标7.3.1向量的坐标7.3.2向量线性运算的坐标表示式7.3.3向量的模及方向余弦的坐标表示式习题7-37.4向量的数量积与向量积7.4.1向量的数量积7.4.2向量的向量积习题7-47.5空间平面及其方程7.5.1平面的点法式方程7.5.2平面的一般方程7.5.3两平面的夹角及两平面平行或垂直的条件7.5.4点到平面的距离公式习题7-57.6空间直线及其方程7.6.1空间直线的一般方程7.6.2空间直线的点向式、两点式及参数方程7.6.3两直线的夹角及两直线平行或垂直的条件7.6.4直线与平面的夹角及平行或垂直的条件7.6.5平面束方程习题7-67.7空间曲面及其方程7.7.1曲面与方程的概念7.7.2球面7.7.3柱面7.7.4旋转曲面7.7.5二次曲面习题7-77.8空间曲线及其方程7.8.1空间曲线的一般方程7.8.2空间曲线的参数方程7.8.3空间曲线在坐标面上的投影习题7-8复习题7第8章多元函数微分法及其应用8.1多元函数的概念8.1.1邻域和区域的概念8.1.2多元函数的概念8.1.3二元函数的图形习题8-18.2二元函数的极限与连续8.2.1二元函数的极限8.2.2二元函数的连续性习题8-28.3偏导数8.3.1偏导数的概念8.3.2偏导数的求法8.3.3二元函数偏导数的几何意义8.3.4高阶偏导数习题8-38.4全微分8.4.1全微分的概念8.4.2二元函数可微分与连续的关系8.4.3二元函数可微分的必要条件及充分条件习题8-48.5多元复合函数的导数8.5.1多元复合函数的求导法则8.5.2多元复合函数的高阶偏导数习题8-58.6隐函数的求导公式8.6.1由方程F(x,y)=O所确定的隐函数y=f(x)的求导公式8.6.2由方程F(x,y,z)=O所确定的隐函数z=f(x,y)的求导公式8.6.3由方程组确定的隐函数的求导法习题8-68.7方向导数与梯度8.7.1方向导数8.7.2梯度习题8-78.8多元函数微分法在几何上的应用8.8.1空间曲线的切线与法平面及其方程8.8.2空间曲面的切平面与法线及其方程习题8-88.9多元函数的极值8.9.1多元函数的极值与最值8.9.2条件极值拉格朗日乘数法习题8-9复习题8第9章重积分9.1二重积分的概念与性质9.1.1二重积分的概念9.1.2二重积分的性质习题9-19.2二重积分的计算法9.2.1二重积分在直角坐标系中的计算法9.2.2二重积分在极坐标系中的计算法习题9-29.3二重积分的应用9.3.1计算空间立体的体积9.3.2计算曲面的面积9.3.3计算平面薄片的质量与质心9.3.4计算平面薄片的转动惯量习题9-39.4三重积分及其应用9.4.1三重积分的概念与性质9.4.2三重积分在直角坐标系中的计算法9.4.3三重积分在柱面坐标系中的计算法9.4.4三重积分的应用举例习题9-4复习题9第10章曲线积分与曲面积分10.1对弧长的曲线积分10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质10.1.2对弧长的曲线积分的计算法习题10-110.2对坐标的曲线积分10.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质10.2.2对坐标的曲线积分的计算法10.2.3两类曲线积分之间的关系习题10-210.3格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件10.3.1格林公式10.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件习题10一310.4对面积的曲面积分10.4.1对面积的曲面积分的概念与性质10.4.2对面积的曲面积分的计算法习题10-410.5对坐标的曲面积分10.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质10.5.2对坐标的曲面积分的计算法10.5.3两类曲面积分之间的关系习题10-510.6高斯公式习题10一6复习题10第11章常数项级数与幂级数11.1常数项级数的概念和性质11.1.1常数项级数及其收敛与发散的概念11.1.2级数收敛的必要条件11.1.3级数的基本性质习题11-111.2常数项级数的审敛法11.2.1正项级数的审敛法11.2.2任意项级数的审敛法习题11一211.3函数项级数的概念与幂级数11.3.1函数项级数的概念11.3.2幂级数及其收敛性11.3.3幂级数的运算习题11-311.4把函数展开成幂级数及其应用11.4.1泰勒公式11.4.2泰勒级数11.4.3把函数展开成幂级数11.4.4函数的幂级数展开式的应用习题11-4复习题11第12章傅里叶级数12.1周期为27c的函数的傅里叶级数12.1.1三角级数及三角函数系的正交性12.1.2周期为2π的函数的傅里叶级数及其收敛性12.1.3把周期为2π的函数展开为傅里叶级数12.1.4把定义在[-π,π]上的函数展开为傅里叶级数习题12-112.2正弦级数和余弦级数12.2.1正弦级数和余弦级数12.2.2把定义在[0,π]上的函数展开为正弦(或余弦)级数习题12-212.3周期为2l的函数的傅里叶级数习题12-3复习题12
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开播时间:09月02日 10:30