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：统计学中的矩阵代数

方开泰、陈敏编 / 高等教育出版社 / 2013-03 / 平装

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图书 > 社会文化
：统计学中的矩阵代数
作者: 方开泰编；陈敏编

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2013-03

版次: 1

ISBN: 9787040367881

定价: 22.10

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 189页

正文语种: 简体中文

丛书: 高等学校现代统计学系列教材
内容简介：

　　《高等学校现代统计学系列教材：统计学中的矩阵代数》涵盖了学习统计学所需要的矩阵代数的基础理论与基本方法，在系统介绍基本原理的基础上，特别强调了有关内容在统计学中的实际应用。为了便于学生的学习与应用，本书还在每一章末介绍了所需的MAT—LAB指令。
　　《高等学校现代统计学系列教材：统计学中的矩阵代数》可作为统计学专业本科高年级学生和研究生教材或参考书，亦可作为相关科技工作者的参考用书。

目录：

第一章矩阵和向量
1.1数据和矩阵
习题
1.2矩阵的代数运算
习题
1.3向量
1.3.1向量的代数运算
1.3.2向量的内积
1.3.3向量的标准化
1.3.4向量的夹角
习题
1.4线性空间和线性变换
1.4.1线性空间
1.4.2线性变换
习题
1.5矩阵的秩
习题
1.6行列式
习题
1.7逆矩阵和线性方程组
1.7.1线性方程组的解
1.7.2解线性方程组--高斯消去法
1.7.3消去变换
1.7.4伴随矩阵和克拉默法则
1.7.5初等矩阵
1.7.6行阶梯形矩阵
习题
1.8分块矩阵
1.8.1分块矩阵的代数运算
1.8.2分块矩阵的逆
1.8.3分块矩阵的应用--求行列式
1.8.4分块矩阵在回归方程中的应用
习题
1.9方阵的特征值和特征向量
习题
1.10MATLAB介绍和它的一些指令

第二章一些有用的方阵
2.1置换阵
习题
2.2正交阵
习题
2.3三角阵
习题
2.4对称阵
习题
2.5二次型
2.5.1二次型的定义
2.5.2二次型的分类
习题
2.6正定阵和非负定阵
2.6.1定义和性质
2.6.2正定阵的幂
2.6.3相对特征值
2.6.4二次型极值性质
习题
2.7幂等阵和投影阵
2.7.1向量对向量投影
2.7.2向量在线性子空间投影
2.7.3幂等阵和投影阵
习题
2.8统计学中的一些矩阵
2.8.1阿达马矩阵
2.8.2拉丁方
2.8.3正交拉丁方
2.8.4正交表
习题
2.9幻方
习题
2.10本章需要的MATLAB的指令

第三章矩阵的因子分解
3.1.引言
3.2解线性方程时需要的分解
3.2.1LU分解
3.2.2楚列斯基分解
3.2.3QR分解
习题
3.3含有矩阵特征值和特征向量的分解
3.3.1谱分解
3.3.2舒尔分解
3.3.3奇异值分解
3.3.4一些其他的矩阵因子分解
习题
3.4多个矩阵同时作因子分解
习题
3.5本章需要的MATLAB的指令

第四章近代发展的矩阵运算
4.1广义逆
4.2矩阵的拉直运算
4.2.1一些记号
4.2.2拉直运算
习题
4.3克罗内克积
习题
4.4拉直运算的性质
习题
4.5对称阵和三角阵的拉直运算
4.5.1对称阵的拉直运算
4.5.2下三角阵的拉直运算
4.5.3一些应用
4.6本章需要的MATLAB的指令

第五章矩阵函数的微商
5.1引言
5.2矩阵对标量的微商
习题
5.3矩阵变量函数的微商
习题
5.4向量函数的微商
习题
5.5变换的雅可比
5.5.1矩阵和向量的微分
5.5.2多元变换的雅可比
习题

第六章随机向量和矩阵
6.1随机矩阵及其期望
习题
6.2随机向量的协方差矩阵和相关矩阵
习题
6.3随机向量二次型的期望值
习题
6.4在回归分析中的应用
6.5在多元统计分析中的应用
6.5.1总体主成分
6.5.2样本主成分
索引
参考文献

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