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邵惠民 著 / 科学出版社 / 2010-08 / 平装
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数学物理方法(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材、普通高等教育“十五”国家级规划教材、普通高等教育“十一五”国家级规划教材.本书系统地阐述了数学物理方法的基础理论及其在物理学、工程技术上的应用.重点不是一味追求数学的严格性和逻辑性,即纯粹数学理论的完整性,而是尽量为读者提供与数学物理方法有关的基本概念、基本定理和解题的各种方法和技巧.本书涉及的尽管是一些传统的内容,但在取材的深度和广度上都比以往教科书有所加强;同时书中也增添了不少反映学科前沿的内容,从而使学生不仅能获得相关学科的比较系统的科学知识,也能引导学生进入当代科学的前沿.此外,本书的另一特色是:读者不仅可以从本书的逻辑结构中获得简化和统一的数学基础知识,而且可以从书内的例题上看到独特的、简洁的、实用性很强的解题方法.本版在原有基础上进行了删繁就简和整合更新;并增添了一些亮点以飨读者.本书可作为高等学校理工科非数学专业的本科教材,也可供有关专业的研究生、教师和广大科技人员参考.
第二版前言第一版前言记号第1章复变函数1.1复数的概念1.2复数的几何表示法1.3复数的运算1.4复变函数1.5复变函数的极限1.6复变函数的连续习题第2章解析函数2.1复变函数的导数2.2柯西—黎曼条件2.3解析函数2.4解析函数与调和函数的关系2.5初等解析函数2.6解析函数的应用——平面场的复势习题第3章复变函数的积分3.1基本概念3.2复变函数和积分3.3柯西定理3.4柯西积分公式3.5柯西积分公式的几个推论习题第4章解析函数的幂级数表示法4.1复数项级数4.2复变函数项级数4.3幂级数4.4解析函数的幂级数展开4.5解析函数的孤立奇点4.6解析函数在无穷远点的性质4.7解析开拓4.8应用习题第5章留数理论及其应用5.1留数的基本理论5.2用留数定理计算实积分5.3对数留数和辐角原理习题第6章广义函数6.1S函数6.2广义函数的引入6.3广义函数的基本运算6.4广义函数的傅里叶变换6.5广义解习题第7章完备正交函数系展开法7.1正交性7.2零函数7.3完备性7.4推广第8章斯特姆—刘维本征值问题8.1本征值问题的提法8.2本征值问题的主要结论8.3其他型的本征值问题第9章傅里叶级数和傅里叶变换9.1周期函数和傅里叶级数9.2完备正交函数系9.3傅里叶级数的性质9.4傅里叶级数的应用9.5有限区间上的函数的傅里叶级数9.6复指数形式的傅里叶级数9.7傅里叶展开与罗朗展开的联系9.8傅里叶积分与变换9.9傅里叶变换的性9.10小波变换的引荐9.11三种定义式习题第10章拉普拉斯变换10.1拉普拉斯变换的概念10.2基本函数的拉氏变换10.3拉氏变换的性质10.4拉普拉斯逆变换10.5应用习题第11章二阶线性常微分方程的级数解法11.1常点邻域的级数解法11.2正则奇点邻域的级数解法11.3求第二个解的方法11.4非正则奇点邻域的渐近解11.5渐近展开和最陡下降法习题第12章数学模型——定解问题12.1引言12.2数学模型的建立12.3定解条件12.4定解问题12.5求解途径习题第13章二阶线性偏微分方程的分类13.1基本概念13.2二阶线性偏微分方程的分类及标准化13.3二阶线性常系数偏微分方程的进一步化简13.4三类方程的物理内涵13.5二阶线性偏微分方程的特征习题第14章行波法14.1通解14.2行波解14.3达朗贝尔公式14.4半无限长弦的自由振动14.5两端固定的弦的自由振动14.6齐次化原理(Duhamel原理)14.7非线性偏微分方程习题第15章分离变量法15.1分离变量15.2直角坐标系中的分离变量法15.3圆柱坐标系中的分离变量法15.4球坐标系中的分离变量法习题第16章勒让德函数16.1勒让德多项式的定义及表示16.2勒让德多项式的性质16.3第二类勒让德函数Q(J)16.4勒让德方程的本征值问题16.5连带勒让德方程及其解16.6球谐函数16.7应用习题第17章贝塞尔函数17.1贝塞尔方程及其解17.2整数阶(第一类)贝塞尔函数17.3修正贝塞尔方程及其解17.4球贝塞尔方程及球贝塞尔函数17.5广义贝塞尔函数17.6应用习题第18章积分变换法18.1傅里叶变换18.2拉普拉斯变换18.3傅氏正弦变换18.4傅氏余弦变换18.5汉克尔变换18.6应用于有界区域的问题习题第19章变分法19.1基本概念19.2泛函的极值19.3泛函极值与数学物理问题的关系19.4求泛函极值的直接方法——里茨法习题第20章格林函数法20.1格林公式20.2稳态边值问题的格林函数法20.3热传导问题的格林函数法20.4波动问题的格林函数法20.5格林函数的确定20.6应用习题第21章保角变换法21.1保角变换及其基本问题21.2常用的几种保角变换21.3多角形的变换21.4应用习题参考文献
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开播时间:09月02日 10:30