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谢盛刚 、 李娟 、 陈秋桂 编 / 科学出版社 / 2011-01 / 平装
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中国科学技术大学数学教学丛书:微积分(下)(第2版)
《微积分(下)(第2版)》第一版分上、下两册,分别于2004年、2005年出版,作为教材使用效果良好,并被选为普通高等教育“十一五”国家级规划教材,第二版书仍然分为上、下两册,上册主要内容包括极限与连续、一元函数的微分学、不定积分、定积分、常微分方程和实数集的连续性,下册包括无穷级数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、广义积分和含参变量的积分、Fourier分析,《微积分(下)(第2版)》基础理论完整严密,论述简明扼要,同时又避开了枝节问题的干扰,使重点突出、主线清晰,《微积分(下)(第2版)》适合理工科大学一年级本科生使用。
第7章无穷级数7.1数项级数7.1.1无穷级数及其收敛性7.1.2收敛级数的性质7.1.3正项级数7.1.4交错级数7.1.5绝对收敛与条件收敛7.1.6一般项级数习题7.17.2幂级数和Taylor展式7.2.1函数列和函数项级数的收敛性7.2.2幂级数的收敛半径7.2.3幂级数的性质7.2.4函数的Taylor展开式7.2.5某些初等函数的Taylor展开式习题7.27.3函数列和函数项级数7.3.1函数列和函数项级数的一致收敛性7.3.2一致收敛的函数列和一致收敛级数的性质习题7.3+7.4级数应用举例7.4.1微分方程的幂级数解7.4.2Stirling公式习题7.4第8章多元函数的微分学8.1平面点集及R的完备性8.1.1平面点集的一些基本概念8.1.2开集与闭集8.1.3连通集8.1.4R0的完备性习题8.18.2映射及其连续性8.2.1映射、多元函数、向量值函数的概念8.2.2多元函数的极限8.2.3多元函数的连续性8.2.4向量值函数的极限和连续性习题8.28.3多元函数的全微分和偏导数8.3.1多元函数的全微分8.3.2多元函数的偏导数8.3.3高阶偏导数习题8.38.4复合函数的微分法8.4.1复合函数求导的链式法则8.4.2Jacobi矩8.4.3方向导数、梯度8.4.4一阶全微分的形式不变性习题8.48.5隐函数的微分法8.5.1多元方程所确定的隐函数的存在定理8.5.2由方程组所确定的隐函数组习题8.58.6向量值函数的微分法及几何应用8.6.1向量值函数的微分法8.6.2空间曲线的切线与法平面8.6.3空间曲面的切平面与法线习题8.68.7多元函数的Taylor公式与极值8.7.1二元函数的Taylor公式8.7.2多元函数的极值8.7.3条件极值习题8.7第9章重积分9.1二重积分9.1.1重积分的概念9.1.2平面图形的面积9.1.3可积函数类与二重积分的性质9.1.4二重积分的累次积分法习题9.19.2——重积分的变量代换9.2.1曲线坐标和面积元素9.2.2重积分的变量代换9.2.3例题9.2.4广义二重积分习题9.29.3三重积分9.3.1三重积分的概念9.3.2三重积分的累次积分法9.3.3三重积分的变量代换习题9.39.4重积分应用举例9.4.1重心与转动惯量9.4.2物体的引力习题9.4第10章曲线积分和曲面积分10.1第一型曲线积分10.1.1空间曲线的弧长10.1.2第一型曲线积分习题10.110.2第一型曲面积分10.2.1曲面的面积10.2.2第一型曲面积分习题10.210.3第二型曲线积分10.3.1定向曲线10.3.2第二型曲线积分的定义10.3.3第二型曲线积分的计算与性质10.3.4Green定理习题10.310.4第二型曲面积分10.4.1双侧曲面及其定向10.4.2第二型曲面积分的定义10.4.3第二型曲面积分的计算10.4.4第二型曲面积分的性质10.4.5有向面积元素10.4.6例题习题10.410.5GaUSS定理和Stokes定理10.5.1向量场的散度10.5.2GaUSS定理10.5.3Stokes定理10.5.4旋度习题10.510.6保守场10.6.1恰当微分形式和有势场10.6.2全微分的积分10.6.3保守场10.6.4无旋场10.6.5全微分方程习题10.610.7Hamilton算符习题10.7第11章广义积分和含参变量的积分511.1广义积分11.1.1无穷积分的收敛性11.1.2收敛的精细判别法11.1.3无界函数积分的收敛判别法习题11.1511.2含参变量的常义积分11.2.1含参变量的常义积分的性质11.2.2积分限依赖于参变量的积分的性质习题11.211.3含参变量的广义积分11.3.1含参变量的广义积分的一致收敛性……第12章Fourier
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开播时间:09月02日 10:30