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孟广武 、 张晓岚 编 / 同济大学出版社 / 2014-06 / 平装
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高等数学(上册 第3版)/新世纪高级应用型人才培养系列教材·经济类
《高等数学(上册第3版)/新世纪高级应用型人才培养系列教材·经济类》是江苏省新世纪立项建设精品教材。在深化高等教育改革、培养具有创新精神的经济管理类人才的思想指导下,本书力求适应我国一般本科院校经济管理类专业学生的水平,注重专业特色与直观性、实用性,突出平台思想,注意培养经管类学生对数学的兴趣,让他们用较少的时间把高等数学学得容易一些、生动一些、实用一些。为兼顾考研学生的需要,本书主要依据研究生入学数学(三)考试大纲编写,并将其中部分内容列为选学内容,对一般学生可不作要求。
本书可作为普通本科院校经管类专业高等数学及经济数学课程教材,也可供其他非理工类专业和高职、专科学校相关专业使用。
前言第一章函数与极限第一节函数一、变量与区间二、函数概念三、函数的几种特性四、反函数五、复合函数六、初等函数七、一些常见的经济函数习题1—1第二节数列极限一、数列极限的概念二、收敛数列的性质习题1—2第三节函数极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质习题1—3第四节无穷小量与无穷大量一、无穷小量二、无穷大量三、无穷小量的比较习题1—4第五节极限的四则运算法则习题1—5第六节极限存在准则两个重要极限习题1—6第七节函数的连续性一、连续函数的概念二、函数的间断点习题1—7第八节连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的四则运算二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性习题1—8第九节闭区间上连续函数的性质习题1—9第一章总练习题考研试题选讲(一)第二章导数与微分第一节导数概念一、引例二、导数定义三、求导数举例四、单侧导数五、可导性与连续性的关系习题2—1第二节求导法则和基本导数公式一、导数的四则运算法则二、反函数与复合函数的导数三、基本导数公式和求导法则四、求导举例五、高阶导数习题2—2第三节隐函数与参变量函数求导法则一、隐函数求导法则二、参变量函数求导法则习题2—3第四节微分一、微分的概念二、微分公式与运算法则三、微分的应用习题2—4第二章总练习题第三章微分中值定理和导数的应用第一节微分中值定理一、罗尔(Rolle)定理二、拉格朗日(Lagrange)定理三、柯西(Cauchy)定理习题3—1第二节不定式极限一、0/0型不定式二、∞/∞型不定式三、其他类型不定式极限习题3—2第三节泰勒定理一、泰勒(Taylor)定理二、几个常用的麦克劳林公式习题3—3第四节函数的单调性与极值一、函数的单调性二、函数的极值三、最大值与最小值习题3—4第五节曲线的凹凸性、拐点与图形描绘一、曲线的凹凸性与拐点二、曲线的渐近线与函数图形的描绘习题3—5第六节微分法在经济问题中的应用一、一些常见的经济函数二、边际与边际分析三、弹性与弹性分析习题3—6第三章总练习题考研试题选讲(二、三)第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质习题4—1第二节换元积分法一、第一换元积分法二、第二换元积分法习题4—2第三节分部积分法习题4—3第四章总练习题第五章定积分第一节定积分的概念与性质一、引例二、定积分的定义三、定积分的性质习题5—1第二节微积分基本公式一、变动上限积分及其导数二、牛顿—莱布尼兹公式习题5—2第三节定积分的换元积分法与分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法习题5—3第四节定积分的几何应用一、什么是微元法二、平面图形的面积三、体积四、函数的平均值习题5—4第五节定积分在经济中的应用一、由边际函数求原函数二、资本现值和投资问题三、消费者剩余和生产者剩余四、社会收入分配的平均程度习题5—5第六节反常积分一、无穷限反常积分二、无界函数反常积分习题5—6第五章总练习题考研试题选讲(四、五)习题答案
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开播时间:09月02日 10:30