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同济大学数学教研室 编 / 高等教育出版社 / 1996-12 / 平装
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上书时间2023-04-30
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高等数学(下)
《高等学校教材:高等数学(下册)(第4版)》第四版是全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下,遵照国家教委“对质量较高,基础较好,使用面较广的教材要进行锤炼”的精神,并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》,在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见,从教学角度出发进行仔细推敲,改写了一些重要概念的论述,调整了习题的配置,每章增加总习题,使内容和系统更加完整,也便于教学。
本书分上、下两册出版。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章,书末附有习题答案与提示。
本书仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点,又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,供高等工科院校不同专业的学生使用。
第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念一、区域二、多元函数概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题8-1第二节 偏导数一、偏导数的定义及其计算法二、高阶偏导数习题8-2第三节 全微分及其应用一、全微分的定义二、全微分在近似计算中的应用习题8-3第四节 多元复合函数的求导法则习题8-4第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题8-5第六节 微分法在几何上的应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线习题8-6第七节 方向导数与梯度方向导数二、梯度习题8-7第八节 多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值及最大值、最小值二、条件极值 拉格朗日乘数法习题8-8第九节 二元函数的泰勒公式一、二元函数的泰勒公式二、极值充分条件的证明习题8-9第十节 最小二乘法习题8-10总习题八第九章 重积分第一节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题9-1第二节 二重积分的计算法利用直角坐标计算二重积分习题9-2利用极坐标计算二重积分习题9-3二重积分的换元法习题9-4第三节 二重积分的应用一、曲面的面积二、平面薄片的重心三、平面薄片的转动惯量四、平面薄片对质点的引力习题9-5第四节 三重积分的概念及其计算法习题9-6第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分习题9-7第六节 含参变量的积分习题9-8总习题九第十章 曲线积分与曲面积分第一节 对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法习题10-1第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系习题10-2第三节 格林公式及其应用……第十一章 无穷级数第十二章 微分方程习题答案与提示
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开播时间:09月02日 10:30