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陈文灯 著 / 北京理工大学出版社 / 2011-05 / 平装
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文登教育·高等数学辅导(同济6版)(上下册合订本)
《文登教育·高等数学辅导(同济6版)(上下册合订本)》包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。
第一章函数与极限§1.1重要概念、定理及公式§1.2典型题型的解题方法及技巧题型1求函数定义域题型2判别函数的等价性题型3利用函数表示法与用什么字母表示无关的特性求解f(x)的表达式题型4函数奇偶性的判别题型5求解给定函数的周期或周期性证明题型6函数f(z)在某区间上单调性的判别题型7函数有界性的判别题型8求反函数题型19求复合函数题型10抽象复合函数的定义域题型11求数列极限题型12求分式函数的极限题型13求极限时需做变量代换的情形题型14利用等价无穷小代换求极限题型15关于需讨论双侧极限的情形题型16关于第二个重要极艰的应用题型17分段函数的极限题型18极限式中常数的确定题型19关于无穷小量的比较题型20关于连续性的讨论题型21求函数的间断点总习题一答案解析第二章导数与微分§2.1重要概念、定理及公式§2.2典型题型的解题方法及技巧题型1利用导数定义求极限题型2利用导数定义求函数在某点处的导数题型3利用导数定义解函数方程题型4求复合函数的导数题型5求隐函数的导数题型6求幂指函数的导数题型7求分段函数的导数题型8求高阶导数题型9函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的微分法总习题二答案解析第三章微分中值定理与导数的应用§3.1重要概念、定理及公式§3.2典型题型的解题方法及技巧题型1验证中值定理的正确性题型2欲证结论:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f‘(ξ)=0题型3欲证=结论:至少存在一点ξ∈(a,b),使得,f’(ξ)=k(k≠0)或由a,b,f(a),f(b),ξ,f(ξ),f‘(ξ),…,f’(ξ)所构成的代数式题型4欲证结论:在(a,b)内至少存在ξ,n(ξ≠n)满足某种关系式题型5利用导数判别函数单调性的方法证明不等式题型6利用微分中值定理证明不等式题型7利用洛必达法则给几类未定式定值题型8求函数的极值与最值题型9讨论方程的根题型10判别函数图形在区间,上的凹凸性题型11求曲线的渐近线,并判别类型题型12函数作图题型13函数的性质与函数导数的图形题型14应用问题总习题三答案解析第四章不定积分§4.1重要概念、定理及公式§4.2典型题型的解题方法及技巧题型1和原函数有关的不定积分题型2利用凑微分法求不定积分题型3利用变量代换法求不定积分题型4利用分部积分法求不定积分题型5需做恒等变形求不定积分题型6有理函数的不定积分题型7含根式的不定积分的解法题型8三角有理式的不定积分题型9含有反三角函数的不定积分题型10抽象函数的不定积分总习题四答案解析第五章定积分§5.1重要概念、定理及公式§5.2典型题型的解题方法及技巧题型1关于定积分的估值问题题型2定积分的不等式证明问题题型3求变限积分的导数题型4含有变限积分的函数的极限题型5计算定积分题型6奇偶函数的定积分的简化计算题型7分段函数的定积分的计算题型8函数的表达式中含定积分,求函数题型9利用换元法证明定积分等式题型10求无穷限的广义积分题型11求无界函数的广义积分题型12广义积分的判敛题型13求广义积分中的待定常数值总习题五答案解析第六章定积分的应用§6.1重要概念、定理及公式§6.2典型题型的解题方法及技巧题型1求平面图形的面积题型2求旋转体的体积及侧面积题型3求立体体积题型4求平面曲线的弧长题型5求变力沿直线所作的功、引力、液体的静压力总习题六答案解析第七章微分方程§7.1重要概念、定理及公式§7.2典型题型的解题方法及技巧题型1求可分离变量的微分方程题型2求一阶齐次方程题型3求一阶可化为齐次的微分方程题型4求伯努利方程题型5求全微分方程题型6求可降阶的高阶方程题型7求二阶非齐次常系数线性微分方程的通解题型8求欧拉方程题型9微分方程的应用总习题七答案解析上半学期期末自测卷第八章空间解析几何与向量代数§8.1重要概念、定理及公式§8.2典型题型的解题方法及技巧题型1向量的代数运算题型2求曲面方程题型3求空间曲线在坐标面上的投影方程题型4求平面方程题型5求空间直线_方程题型6综合题总习题八答案解析第九章多元函数微元法及其应用§9.1重要概念、定理及公式§9.2典型题型的解题方法及技巧题型1有关二元函数定义域、极限、连续的计算题题型2考查二元函数极限、连续、偏导、可微之间的关系的题型题型3简单显函数偏导数的计算题型4多元复合函数偏导数的计算题型5抽象的复合函数偏导数的计算题型6二元复合函数高阶偏导数的计算题型7隐函数偏导数的计算题型8多元函数全微分的计算题型9多元函数的极值与最值题型10求曲线的切线及法平面方程题型11求曲面的切平面及法线方程题型12求函数在某点沿某方向的方向导数题型13求函数在一点的梯度题型14有关多元微分学的证明题总习题九答案解析第十章重积分§10.1重要概念、定理及公式§10.2典型题型的解题方法及技巧题型1有关二重积分概念及性质的命题题型2二重积分的计算题型3更换二重积分的积分次序题型4三重积分的计算题型5更换三重积分的积分次序题型6有关二重积分(或二次积分)的证明题题型7重积分的应用(求曲面面积、质心、转动惯量、引力等)总习题十答案解析第十一章曲线积分与曲面积分§11.1重要概念、定理及公式§11.2典型题型的解题方法及技巧题型1求对弧长的曲线积分题型2求对坐标的曲线积分题型3求对面积的曲面积分题型4求对坐标的曲面积分题型5求向量场的散度及旋度总习题十一答案解析第十二章无穷级数§12.1重要概念、定理及公式§12.2典型题型的解题方法及技巧题型1有关级数概念及性质的命题题型2正项级数敛散性的判别题型3任意项级数敛散性的判别题型4有关数项级数敛散性的证明题型5求函数项级数的收敛域,求幂级数的收敛域和收敛半径题型6求函数的幂级数展开式题型7级数求和题型8函数的傅里叶级数在某点的收敛性的判别题型9将函数展开为傅里叶级数总习题十二答案解析下半学期期末自测卷
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开播时间:09月02日 10:30