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图解计算机科学数学基础（原书第3版） 9787111794806 (英)约翰·文斯(John Vince) 著著蔡国扬译译机械工业出版社

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作者: (英)约翰·文斯(John Vince) 著著蔡国扬译译
出版社: 机械工业出版社
ISBN: 9787111794806

出版时间: 2026-01
装帧: 平装
开本: 16开

作者: (英)约翰·文斯(John Vince) 著著蔡国扬译译
出版社: 机械工业出版社

ISBN: 9787111794806
出版时间: 2026-01

装帧: 平装
开本: 16开

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作者简介
约翰·文斯（John Vince）　 计算机图形学领域资深专家，自1968年起深耕该领域，研发了PICASO、PRISM动画系统，设计了英国首个计算机图形学理学硕士课程，还为电视设计师开设了热门计算机动画短期课程。 他曾任职雷迪福森模拟公司研究顾问、汤姆森训练模拟有限公司首席科学家，参与商用飞行模拟器系统研发；后任伯恩茅斯大学国家计算机动画中心数字媒体教授、学术组组长。累计撰写、主编50余本计算机图形学、动画与虚拟现实著作，学术与实践功底深厚。

目录
目　　录 译者序 前言 第1章　可视化数学 ………………………1 1.1　引言 ………………………………………1 1.2　视觉型大脑对比分析型大脑 ………1 1.3　数学的学习 ……………………………2 1.4　是什么令数学变得困难 ………………2 1.5　数学存在于我们的大脑之外吗 ……2 1.6　符号和表示法 …………………………3 第2章　数 ……………………………………5 2.1　引言 ………………………………………5 2.2　计数 ………………………………………5 2.3　数的集合 ………………………………6 2.4　零 …………………………………………7 2.5　负数 ………………………………………7 2.6　观察和公理 …………………………9 2.6.1　交换律………………………9 2.6.2　结合律………………………9 2.6.3　分配律………………………9 2.7　数的类型 ……………………………10 2.7.1　自然数………………………10 2.7.2　整数…………………………10 2.7.3　有理数………………………10 2.7.4　无理数………………………11 2.7.5　实数…………………………11 2.7.6　代数数和超越数………………11 2.7.7　虚数…………………………12 2.7.8　复数…………………………13 2.7.9　四元数和八元数………………14 2.8　素数 ……………………………………14 2.8.1　算术基本定理…………………15 2.8.2　数1是素数吗…………………16 2.8.3　哥德巴赫猜想…………………16 2.8.4　素数的分布……………………17 2.8.5　素数的无穷性…………………18 2.8.6　梅森数………………………18 2.9　完满数 ………………………………18 2.10　三角形数……………………………19 2.11　无穷…………………………………19 2.12　例题 …………………………………20 2.12.1　代数展开……………………20 2.12.2　复数…………………………20 2.12.3　四元数………………………20 参考文献…………………………………21 第3章　计数系统 …………………………22 3.1　引言 ……………………………………22 3.2　十进位系统 …………………………22 3.2.1　背景…………………………22 3.2.2　二进制数……………………23 3.2.3　八进制数……………………23 3.2.4　十六进制数……………………24 3.3　将十进制转换为二进制、八进制和十六进制 ……………………………24 3.3.1　将十进制转换为二进制………24 3.3.2　将十进制转换为八进制………26 3.3.3　将十进制转换为十六进制……26 3.4　二进制数和八进制数之间的转换 …27 3.5　二进制数和十六进制数之间的 转换……………………………………29 3.6　二进制数的加法和减法 ……………30 3.6.1　二进制数加法…………………30 3.6.2　利用二进制补码的二进制数 减法…………………………31 3.7　十进制数的加法和减法 ……………31 3.7.1　十进制数加法…………………31 3.7.2　利用十进制补码的十进制数 减法…………………………32 3.8　八进制数的加法和减法 ……………32 3.8.1　八进制数加法…………………32 3.8.2　利用八进制补码的八进制数 减法…………………………33 3.9　总结 ……………………………………33 3.10　例题…………………………………33 3.10.1　将十进制数转换为二进制数 …33 3.10.2　利用算法将十进制数转换为 二进制数 …………………34 3.10.3　将二进制数转换为十进制数 …34 3.10.4　将二进制数转换为八进制数 …34 3.10.5　将八进制数转换为二进制数 …34 3.10.6　将八进制数转换为十六进 制数 ………………………35 3.10.7　将十六进制数转换为八进 制数 ………………………35 3.10.8　将十进制数转换为八进制数 …35 3.10.9　利用算法将十进制数转换为八进制数 ……………………35 3.10.10　将十进制数转换为十六进 制数 ………………………36 3.10.11　二进制数加法………………36 3.10.12　二进制数减法………………36 3.10.13　八进制数加法………………37 3.10.14　八进制数减法………………37 3.10.15　十六进制数加法……………37 第4章　代数 ………………………………38 4.1　引言 ……………………………………38 4.2　背景 ……………………………………38 4.3　表示法 ………………………………39 4.4　指数 ……………………………………43 4.5　对数 ……………………………………44 4.6　更多的表示法 ………………………45 4.7　函数 ……………………………………45 4.7.1　显式方程和隐式方程…………46 4.7.2　函数表示法……………………46 4.7.3　区间…………………………47 4.7.4　函数的定义域和值域…………47 4.7.5　奇函数和偶函数………………48 4.7.6　幂函数………………………49 4.8　级数 ……………………………………49 4.9　二项式定理 …………………………50 4.10　总结 …………………………………51 4.11　例题 …………………………………51 4.11.1　代数运算……………………51 4.11.2　求解二次方程………………52 4.11.3　因式分解……………………54 4.11.4　二项式定理…………………54 参考文献…………………………………54 第5章　逻辑 ………………………………55 5.1　引言 ……………………………………55 5.2　背景 ……………………………………55 5.3　真值表………………………………56 5.4　逻辑前提……………………………57 5.4.1　实质等价性……………………57 5.4.2　蕴涵…………………………57 5.4.3　否定…………………………57 5.4.4　合取…………………………58 5.4.5　可兼析取……………………58 5.4.6　互斥析取……………………58 5.4.7　幂等性………………………58 5.4.8　可交换性……………………59 5.4.9　结合性………………………59 5.4.10　分配性………………………60 5.4.11　德·摩根律…………………61 5.4.12　简化…………………………61 5.4.13　排中…………………………61 5.4.14　矛盾…………………………61 5.4.15　双重否定……………………62 5.4.16　蕴涵与等价…………………62 5.4.17　输出规则……………………62 5.4.18　假言易位……………………63 5.4.19　归谬…………………………63 5.4.20　假言推理……………………64 5.4.21　例证…………………………64 5.5　集合论 ………………………………65 5.5.1　空集…………………………66 5.5.2　成员关系和集合的基数………66 5.5.3　子集、超集和全集……………66 5.5.4　集合的构建……………………67 5.5.5　并集…………………………67 5.5.6　交集…………………………68 5.5.7　相对补集……………………68 5.5.8　绝对补集……………………69 5.5.9　幂集…………………………69 5.6　例题 ……………………………………69 5.6.1　真值表………………………69 5.6.2　集合的构建……………………70 5.6.3　集合的交、并和补……………70 5.6.4　幂集…………………………70 第6章　组合数学 …………………………71 6.1　引言 ……………………………………71 6.2　排列 ……………………………………71 6.3　多重集的排列 ………………………73 6.4　组合 ……………………………………75 6.5　例题 ……………………………………76 6.5.1　多重集的8排列………………76 6.5.2　排列的数量……………………78 6.5.3　五张牌的组合数………………78 6.5.4　与100个人握手………………78 6.5.5　MISSISSIPPI的排列…………78 第7章　概率 ………………………………79 7.1　引言 ……………………………………79 7.2　定义和表示法 ………………………79 7.2.1　独立事件……………………81 7.2.2　相依事件……………………81 7.2.3　互斥事件……………………82 7.2.4　包含事件……………………83 7.2.5　组合概率……………………83 7.3　例题…………………………………86 7.3.1　概率的乘积……………………86 7.3.2　书的排列……………………86 7.3.3　赢得一次乐透彩票……………86 7.3.4　掷两次骰子……………………86 7.3.5　掷两次骰子的点数总和为7……86 7.3.6　掷两次骰子的点数总和为4……87 7.3.7　发出一张红A…………………87 7.3.8　连续选中四张A………………87 7.3.9　扑克牌的选择…………………87 7.3.10　从一个袋子中选择四个球……87 7.3.11　组建团队……………………88 7.3.12　发出五张牌 …………………89 第8章　模算术 ……………………………90 8.1　引言 ……………………………………90 8.2　非形式化定义 ………………………90 8.3　表示法………………………………91 8.4　同余 ……………………………………91 8.5　负数 ……………………………………91 8.6　算术运算 ……………………………92 8.6.1　数的求和……………………92 8.6.2　乘积…………………………93 8.6.3　乘以一个常数…………………93 8.6.4　同余对………………………94 8.6.5　乘法逆元……………………94 8.6.6　以一个素数为模数……………95 8.6.7　费马小定理……………………97 8.7　模算术的应用 ………………………98 8.7.1　ISBN奇偶校验………………98 8.7.2　IBAN校验位…………………99 8.8　例题 ……………………………………100 8.8.1　负数………………………100 8.8.2　数的求和…………………100 8.8.3　乘积的余数…………………101 8.8.4　乘法逆元…………………101 8.8.5　模数13的乘积表…………101 8.8.6　ISBN校验位………………102 参考文献 ……………………………………102 第9章　三角学 ……………………………103 9.1　引言 ……………………………………103 9.2　背景 ……………………………………103 9.3　角度测量的单位 ……………………103 9.4　三角比 ………………………………104 9.5　反三角比 ……………………………106 9.6　三角恒等式 …………………………106 9.7　正弦法则 ……………………………107 9.8　余弦法则……………………………107 9.9　复合角度的恒等式 …………………108 9.9.1　二倍角恒等式………………109 9.9.2　多倍角恒等式………………110 9.9.3　半角恒等式…………………110 9.10　角度与周长的关系 ………………111 9.11　例题 …………………………………111 9.11.1　角度到弧度的转换………111 9.11.2　正弦法则…………………111 9.11.3　余弦法则…………………112 9.11.4　复合角度…………………112 9.11.5　二倍角恒等式……………112 9.11.6　角度与周长的关系………113 第10章　坐标系 …………………………114 10.1　引言 …………………………………114 10.2　背景 …………………………………114 10.3　笛卡儿平面…………………………115 10.4　函数图像 ……………………………115 10.5　形状的表示 …………………………115 10.5.1　二维多边形………………116 10.5.2　形状的面积………………116 10.6　二维毕达哥拉斯定理 ……………117 10.7　三维笛卡儿坐标 …………………117 10.8　极坐标 ………………………………118 10.9　球极坐标 ……………………………119 10.10　柱面坐标 …………………………119 10.11　重心坐标…………………………120 10.12　齐次坐标 …………………………120 10.13　例题 ………………………………121 10.13.1　形状的面积………………121 10.13.2　两点之间的距离…………121 10.13.3　极坐标…………………121 10.13.4　球极坐标………………122 10.13.5　柱面坐标………………122 10.13.6　重心坐标………………123 参考文献 ……………………………………123 第11章　行列式 …………………………124 11.1　引言 …………………………………124 11.2　背景…………………………………124 11.3　二元线性方程 ………………………125 11.4　
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