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马春华 、 王后雄 编 / 华中师范大学出版社 / 2018-06 / 平装
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上书时间2023-09-13
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考点同步解读:高中数学(必修1 第5版)
《考点同步解读:高中数学(必修1 第5版)》是根据《高中数学1必修》编写而成,是一本精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。
《考点同步解读:高中数学(必修1 第5版)》讲解的主要是集合与函数、基本初等函数(I)、函数的应用,旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点,使其掌握高中的知识技能和能力方法,扩展学生的视野,启迪解题思维方法,讲授解题思路、规律与技巧,培养学生的学习能力,提高他们运用所学知识解决问题的能力。
第一章 集育与岗效慨心1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示考点1 元素与集合的概念及符号表示难点突破集合是什么?什么是集合?规律总结判断一组对象组成集合的依据及切入考点2 元素的三个特性与集合的相等难点突破如何认识集合中元素的三个特性?方法梳理有关集合元素“三性”的题型和方法考点3 元素与集合关系的判断解题模板判断元素和集合关系的两种方法考点4 集合的表示方法考点5 集合的含义与表示的综合应用解题模板解有关集合概念的信息迁移题的步骤1.1.2 集合间的基本关系考点1 子集与Venn图难点突破如何理解子集的概念?考点2 集合相等的概念难点突破如何理解集合相等的概念解题模板证明两集合相等的常用方法一-元素分析法考点3 真子集的概念规律总结对真子集的理解应注意的三点考点4 空集的概念难点突破如何理解空集的概念?考点5 元素与集合、集合与集合之间关系的判断方法梳理判断集合间关系的常用方法误区防错集合相关符号的常见使用错误考点6 有限集合子集、真子集个数的确定考点7 集合关系中的参数取值问题方法梳理根据两集合的关系求参数的方法1.1.3 集合的基本运算考点1 并集难点突破如何理解并集的概念和运算?方法梳理求两个集合的并集的方法技巧考点2 交集难点突破如何理解交集的概念和运算?方法梳理求两个集合的交集的方法技巧考点3 全集与补集解题模板求给定集合补集的步骤考点4 交、并、补的混合运算记忆窍门集合的交、并、补运算口诀考点5 集合间的包含关系与运算关系的转化难点突破集合间的关系与集合的运算考点6 集合运算的综合应用问题难点突破集合元素个数的计算1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念考点1 函数的概念考点2 函数的三要素与函数相等方法梳理两个函数相同的判定方法解题模板判断相等函数的流程考点3 区间的概念及应用考点4 函数的定义域问题难点突破求函数定义域的一般原则有哪些?考点5 求函数值或解析式考点6 函数的值域问题1.2.2 函数的表示法考点1 函数的表示法1-一解析法方法梳理求函数的解析式的常用方法考点2 函数的表示法2——列表法难点突破列表法的优缺点是什么?考点3 函数的表示法3——图象法方法梳理如何作函数图象考点4 分段函数考点5 映射的相关问题1.3 函数的基本性质1.3.1 单调性与最大(小)值考点1 函数单调性的判断与证明解疑释惑函数的单调性是函数在某个区间上的性质考点2 函数的单调区间规律总结定义法求单调区间应注意的问题考点3 函数的最值考点4 函数单调性的应用难点突破准确理解增、减函数的意义视野拓展函数单调性的运算性质及相关结论考点5 二次函教的单调性与最值难点突破求二次函数最值有哪些常见类型?1.3.2 奇偶性考点1 函数奇偶性的判断解题模板用定义判断函数奇偶性的步骤考点2 奇、偶函数的图象特征及其应用考点3 函数奇偶性的简单应用考点4 奇偶性与单调性的综合应用视野拓展函数的奇偶性与周期性的综合问题第一章 知识梳理与能力整合第二章 基本初等函数(I)2.1 指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算考点1 根式及相关概念与性质解题模板有限制条件的根式化简的步骤考点2 分数指数幂的意义考点3 有理数指数幂的运算性质和无理数指数罪方法梳理利用指数霖进行根式的计算应注意的问题技巧归纳指数幂运算的常用技巧考点4 灵活运用公式进行指数式的运算难点突破怎样进行有理数指数罪的运算?2.1.2 指数函数及其性质考点1 指数函数的定义及应用难点突破指数函数定义中为什么规定a>0且a≠1?考点2 指数函数的图象及应用解题策略处理函数图象问题的策略考点3 指数函数的定义域与值域难点突破y=a-(a>0且a-1)的函数值有什么特征?考点4指数函数单调性及应用考点5指数函数的综合问题2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算考点1 对数的概念考点2 对数的性质考点3 对数的运算考点4 换底公式及其应用考点5 对数的综合应用2.2.2 对数函数及其性质考点1 对数函数的概念及应用视野拓展对数函数的公理化定义考点2 对数函数的图象及应用难点突破怎样可以快速画出对数函数y=log(a>0且a≠1)的草图?视野拓展底数a对对数函数图象的影响考点3 有关对数函教值域与最值的问题误区防错关于对数函数的一个常见错误考点4 对数函数单调性的应用考点5 对数型复合函数的图象及应用考点6 反函数考点7 与对数函数有关的综合问题难点突破与对数函数有关的综合问题的特点2.3 幂函数考点1 幂函数的概念难点突破如何正确理解幂函数的概念?考点2 幂函数的图象难点突破幂函数y=X2的图象在第一象限内有何特征?考点3 幂函数的性质方法梳理比较幂值大小的三种基本方法考点4 暴函数图象与性质的综合问题视野拓展幂函数的凸性第二章 知识梳理与能力整合第三章 函数的应用3.1 函数与方程考点1 函教零点的概念难点突破如何理解函教的零点?考点2 画数零点的性质及其应用难点突破如何理解函数零点的存在性定理?考点3 二次函数零点的综合应用方法梳理解决有关根的分布问题的一般步骤考点4 二分法及其应用记忆窍门二分法求函数零点步骤的记忆口诀考点5 函数与方程的综合问题3.2 函数模型及其应用考点1 指数函数、对数函数和幂函数的增长差异方法梳理比较函数值大小的方法考点2 用函数刻画实际问题方法梳理列函数解析式的方法考点3 用函数模型解决实际问题考点4 图表型应用问题的解法难点突破图表型应用问题的特点考点5 建立拟合函数模型与函数模型的选择解题模板拟合函数模型的解题过程问题辨析数学建模与传统应用题的区别第三章 知识梳理与能力整合参考答案与提示
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开播时间:09月02日 10:30