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靖鮟大君
  • 基础代数学讲义
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基础代数学讲义

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  • 作者: 
  • 出版社:    高等教育出版社
  • ISBN:    9787040507249
  • 出版时间: 
  • 版次:    1
  • 装帧:    平装
  • 开本:    16开
  • 纸张:    胶版纸
  • 页数:    265页
  • 字数:    99999千字
  • 作者: 
  • 出版社:  高等教育出版社
  • ISBN:  9787040507249
  • 出版时间: 
  • 版次:  1
  • 装帧:  平装
  • 开本:  16开
  • 纸张:  胶版纸
  • 页数:  265页
  • 字数:  99999千字

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    • 货号:
      9787040507249
      商品描述:
      基本信息
      书名:基础代数学讲义
      定价:69.00元
      作者:章璞,吴泉水
      出版社:高等教育出版社
      出版日期:2018-10-01
      ISBN:9787040507249
      字数:350000
      页码:265
      版次:1
      装帧:平装
      开本:16开
      商品重量:
      编辑推荐

      内容提要
      《基础代数学讲义》讲述模论、Abel范畴上的同调代数和范畴论。内容包括模论中的几条基本定理和几类特殊的模;Abel畴与正合函子,同调代数基本定理,导出函子,Ext函子和Yoneda扩张;拉回与推出,伴随对,函子的极限理论,伴随函子定理,Grothendieck范畴等。  该书力求简明扼要,推导充分,既充分使用了泛性质和交换图,使得表述清晰,也充分使用了反范畴,将对偶化。与通常的教材有所不同,该书的同调代数建立在一般的Abel范畴上,而非仅在模范畴上。  该书前三章可作为数学专业研究生公共基础课的教材,第二和第四章也可独立作为范畴论的教材。该书也可供相关专业的科技工作者参考。
      目录
      章 模论1.1 环与代数上的模1.2 模的构造1.3 单模与半单模1.4 Wedderburn-Artin定理1.5 范畴与函子1.6 正合性1.7 Jordan-Holder定理1.8 Artin模与Noether模1.9 Krull-Schmidt-Remak定理1.10 自由模与投射模1.11 模1.12 张量积与平坦模第二章 Abel范畴2.1 加法范畴2.2 加法函子2.3 Abel范畴2.4 态射范畴2.5 Abel范畴中的正合列和蛇引理2.6 正合函子第三章 Abel范畴上的同调代数3.1 复形范畴3.2 同调代数基本定理3.3 同伦范畴3.4 投射分解和分解3.5 导出函子3.6 Ext n函子3.7 Tor n函子3.8 同调维数3.9 拉回和推出3.10 Yoneda扩张与Ext群第四章 范畴论4.1 函子范畴和Yoneda引理4.2 伴随对4.3 函子的余极限与极限4.4 Abel范畴中的和与交4.5 生成子和余生成子4.6 伴随函子定理4.7 初对象存在性定理4.8 顿范畴4.9 可表函子定理4.10 Grothendieck范畴参考文献中英文名词索引
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