普通高等教育“十五”国家级规划教材:数学分析教程上册
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作者:
常庚哲,史济怀 著
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出版社:
高等教育出版社
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ISBN:
9787040119206
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出版时间:
2003-05
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16开
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纸张:
胶版纸
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页数:
493页
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字数:
99999千字
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作者:
常庚哲,史济怀 著
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出版社:
高等教育出版社
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ISBN:
9787040119206
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出版时间:
2003-05
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纸张:
胶版纸
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页数:
493页
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字数:
99999千字
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定价
￥39.20
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上书时间2024-03-23
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基本信息
书名:普通高等教育“十五”国家级规划教材:数学分析教程
定价：39.20元
作者:常庚哲,史济怀 著
出版社：高等教育出版社
出版日期：2003-05-01
ISBN：9787040119206
字数：590000
页码：493
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
何琛、史济怀、徐森林三位教授所著的《数学分析》(共三册)一书，由高等教育出版社于1985年公开出版。其实，该书早在1985年以前，就以讲义的形式作为中国科学技术大学数学系、少年班和教改试点班的教材。至今，这套教材已经为中国科学技术大学的数学教学起过重要的作用，在全国同类教材中也产生了积极的影响。本书正是以上述《数学分析》一书为基础而写成的。这中间融合了20多年来用它作为教科书的教学经验，同时也参考了国内外同类书籍中的许多名著。
内容提要
《数学分析教程（上册）》是普通高等教育“十五”规划教材，是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的，原书在全国同类教材中有非常积极的影响。《数学分析教程（上册）》分上、下两册。上册内容包括：实数和数列极限，函数的连续性，函数的导数，一元微分学的基本定理，插值与逼近初步，求导的逆运算，函数的积分，曲线的表示和逼近，数项级数，函数列与函数项级数等。《数学分析教程（上册）》可供综合性大学和理工科院校数学系作为教材使用，也可作为其他科研人员的参考书。
目录
章 实数和数列极限1.1 数轴1.2 无尽小数1.3 数列和收敛数列1.4 收敛数列的性质1.5 数列极限概念的推广1.6 单调数列1.7 自然对数底e1.8 基本列和收敛原理1.9 上确界和下确界1.10 有限覆盖定理1.11 上极限和下极限1.12 Stolz定理1.13 数列极限的应用第2章 函数的连续性2.1 集合的映射2.2 集合的势2.3 函数2.4 函数的极限2.5 极限过程的其他形式2.6 无穷小与无穷大2.7 连续函数2.8 连续函数与极限计算2.9 函数的一致连续性2.10 有限闭区间上连续函数的性质2.11 函数的上极限和下极限2.12 混沌现象第3章 函数的导数3.1 导数的定义3.2 导数的计算3.3 高阶导数3.4 微分学的中值定理3.5 利用导数研究函数3.6 LHospital法则3.7 函数作图第4章 一元微分学的——Taylor定理4.1 函数的微分4.2 带Peano余项的Taylor定理4.3 带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理第5章插值与逼近初步5.1 Lagrange插值公式5.2 多项式的Bernstein表示5.3 Bernstein多项式第6章 求导的逆运算6.1 原函数的概念6.2 分部积分和换元法6.3 有理函数的原函数6.4 可有理化函数的原函数第7章 函数的积分7.1 积分的概念7.2 可积函数的性质7.3 微积分基本定理7.4 分部积分与换元7.5 可积性理论7.6 Lebesgue定理7.7 反常积分7.8 面积原理7.9 Wallis公式和Stirling公式7.10 数值积分第8章曲线的表示和逼近8.1 参数曲线8.2 曲线的切向量8.3 光滑曲线的弧长8.4 曲率第9章 数项级数9.1 无穷级数的基本性质9.2 正项级数的比较判别法9.3 正项级数的其他判别法9.4 一般级数9.5 收敛和条件收敛9.6 级数的乘法9.7 无穷乘积0章 函数列与函数项级数10.1 问题的提出10.2 一致收敛10.3 极限函数与和函数的性质10.4 由幂级数确定的函数10.5 函数的幂级数展开式10.6 用多项式一致逼近连续函数10.7 幂级数在组合数学中的应用10.8 从两个的例子谈起附录问题的解答与提示
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序言
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