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作者:
杨忠强,杨寒彪
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030516176
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出版时间:
2017-10
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16开
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纸张:
胶版纸
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页数:
338页
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字数:
99999千字
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作者:
杨忠强,杨寒彪
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030516176
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出版时间:
2017-10
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纸张:
胶版纸
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页数:
338页
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字数:
99999千字
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￥
93.92
7.3折
定价
￥128.00
品相
九五品
上书时间2025-01-06
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商品描述：
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基本信息
书名:度量空间的拓扑学
定价：128.00元
作者:杨忠强,杨寒彪
出版社：科学出版社
出版日期：2017-10-01
ISBN：9787030516176
字数：428000
页码：338
版次：31
装帧：平装
开本：B5开
商品重量：
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内容提要
《度量空间的拓扑学》主要是以度量空间为基础进行拓扑学性质的探究。对于读者而言，以度量空间为基础可以降低拓扑学的入门难度。与此同时《度量空间的拓扑学》也介绍了对于拓扑学而言相对重要的结果，特别是其他中文书籍相对较少涉及的拓扑学维数论，无限维拓扑学等的相关结果也在本书中有所体现。此外，重视拓扑学和其他学科的结合是本书的一个特点。《度量空间的拓扑学》从基本的集合论知识起步，先介绍了度量空间、连续映射、度量空间的连通性和紧性，然后介绍了可分度量空间、完备度量空间、Baire空间，还包含了这些结论在分析学中的应用、Cantor集的拓扑特征及其万有性；进一步，《度量空间的拓扑学》定义了拓扑空间，并把度量空间的拓扑学知识推广到了更一般的拓扑空间中，并定义了仿紧性，证明了一些可度量化定理等。最后本书证明了Michael选择定理、Dugundji扩张定理、Brouwer不动点定理和Anderson定理。 《度量空间的拓扑学》主要面向数学专业本科生和低年级研究生，也可以作为对拓扑学有兴趣的研究者的参考书。
目录
章 公理集合论简述1．1 集合论公理1．2 集合上的几种特殊关系1．3 序数与基数1．4 选择公理第2章 度量空间2．1 度量空间的定义及例子2．2 开集、闭集、基、序列2．3 闭包、内部、边界2．4 连续映射、同胚、拓扑性质2．5 一致连续、等距映射与等价映射2．6 度量空间的运算2．7 Urysohn引理和Tietze扩张定理2．8 Borel集和Borel空间第3章 度量空间的连通性3．1 连通空间3．2 连通分支与局部连通空间3．3 道路连通空间第4章 紧度量空间4．1 紧度量空间的定义、等价条件4．2 紧度量空间的运算I4．3 紧度量空间的性质4．4 局部紧度量空间4．5 紧度量空间的运算II4．5．1 超空间4．5．2 函数空间4．6 Cantor集的拓扑特征第5章 可分度量空间5．1 可分度量空间的定义及等价条件5．2 嵌入定理5．3 Cantor空间的万有性质第6章 完备度量空间与可完备度量空间6．1 完备度量空间6．2 度量空间的完备化6．3 可完备度量空间6．4 Baire性质及其应用第7章 拓扑空间与可度量化定理7．1 拓扑空间的定义及例子7．2 分离性公理7．3 紧性与紧化7．4 可数性公理与可分可度量化定理7．5 仿紧空间7．6 度量化定理7．7 说明第8章 Michael选择定理与Brouwer不动点定理8．1 线性空间8．2 Michael选择定理及其应用8．3 Euclidean空间R8．4 Brouwer．不动点定理8．4．1 单形和单纯复形8．4．2 单形的重心重分8．4．3 Spermer定理8．4．4 Brouwer不动点定理第9章 维数论9．1 三种维数的定义9．2 关于覆盖维数的进一步讨论9．3 度量空间的维数9．4 维数与Euclidean空间Rn9．5 无限维维数论简述0章 无限维拓扑学引论10．1．构造同胚的三种方法及其应用10．1．1 方法一：同胚列的极限是同胚的条件10．1．2 方法二：Bing收缩准则10．1．3 方法三：同痕10．2 Z-集10．3 Z-集的同胚扩张定理I10．4 Z-集的同胚扩张定理II10．5 吸收子10．6 Anderson定理参考文献索引
作者介绍
序言
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