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叶军 著 / 湖南师范大学出版社 / 2003-06 / 平装
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数学奥林匹克教程(修订版)
《数学奥林匹克教程》我国中学生数学竟赛,最早始于1965年,在华罗庚等老一辈数学家的倡导下,北京、上海、天津等省市各自独立的具行了地区性竞赛。高中数学联赛第一试和第二试,第一试试题趋于大众化和普及型命题,而第二试试题及中国数学奥林匹克试题,国家集训队选拔赛试题等都与国际数学奥林匹克竞赛试题的范围,难度等相似或较容易一些。
叶军,湖南益阳市人,1963年4月生,现为湖南师范大学数学系副教授,中国数学奥林匹克高级教练,硕士研究生导师。已发表论文百余篇,出版著作(主编、参编)12部。是湖南师范大学附中第34届IM0金牌获得者、第32届IM0银牌获得者的主要教练之一。2002年,所教湖南师大附中学生肖维再一次获得第43届lM0金牌。
第一章代数式的恒等变换1—1代数式的恒等变换方法与技巧1—2和的一些重要恒等变换式及应用1—3反三角函数恒等变换式及应用l一4Abel恒等式及应用1—5细ge插值恒等式及应用1—6二项式定理与组合恒等式的证明1—7差分恒等变换及应用习题简答与提示第二章函数2—1函数的一般概念2—2函数的图象及应用2—3函数的性质及应用2—4函数的值域与极值(最值)2—5函数的迭代2—6函数方程2—7高斯函数[z]及应用习题简答与提示第三章数列3—1和积裂项法及应用3—2求递归数列的通项3—3特征根方法及其逆方法的应用3—4数列的性质(一)3—5数列的性质(二)习题简答与提示第四章不等式4一1不等式的重要证明方法与技巧4—2不等式与多变量函数极值4—3一些著名不等式及应用4—4几何不等式习题简答与提示第五章复数5一1复数的一般概念5—2复数与不等式5—3复数与三角函数5—4复数与几何习题简答与提示第六章多项式6一1一元多项式的运算与恒等6—2多项式的整除性6—3多项式的根习题简答与提示第七章初等几何(上)7—1平面几何(一)重点内容与方法7—2平面几何(二)定值极值与轨迹7—3平面几何(三)几何变换习题简答与提示第八章初等几何(下)8一1立体几何(一)重点内容与方法8—2立体几何(二)多球相切问题的解法8—3解析几何(一)直线型问题8—4解析几何(二)二次型问题习题简答与提示第九章初等数论9—1整数及其整除生9—2同余理论及应用9—3不定方程9—4数的进位制及应用习题简答与提示第十章组合数学中的若干专题10一1集合问题10—2两个重要原理lO一3计数方法10—4图论方法习题简答与提示附录一国际数学奥林匹克简介附录二中国数学奥林匹克简介
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开播时间:09月02日 10:30