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迈克尔·霍伊、约翰·利弗诺 著; 张伟 、 范舟 、 顾晓波 译 / 中国人民大学出版社 / 2015-07 / 平装
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上书时间2023-04-23
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经济数学(第三版)
本书是一本经典的“经济数学”教材,在最新的第三版中全面地展示了在经济学分析中所要运用的数学。为了让读者更好地理解数学概念,本书在逻辑上注重数学概念的连续性,而非经济学概念的连续性。本书所需要的预备知识只有高中代数,但是它会逐渐覆盖本科经济学学习所需要的所有数学知识。它同时也是研究生有用的参考书。在回顾集合、数以及函数的重点内容之后,本书将覆盖极限与连续性、一元函数的微积分、线性代数、多元微积分以及动态问题。本书通过大量的例子以及经济学应用来培养学生解决问题的能力。
本书现代化的第三版提供很多新的和被更新的例子。同时,较长的证明和例子可以在本书配套的网址http://mitpress.mit.edu/math_econ3中找到。书中内容和网上内容是交叉引用的。学生可以电子书的形式获得习题解集,而教师则可以在网上获得教师手册,其中包含了授课所用的幻灯片。
迈克尔•霍伊是圭尔夫大学经济学院的教授。约翰•利弗诺是圭尔夫大学经济学院的教授和院长。克里斯•麦克纳是圭尔夫大学经济学院的教授。雷•里斯是慕尼黑大学经济研究中心(CES)的名誉经济学教授。萨纳西斯•斯坦格斯是圭尔夫大学经济学院的教授。
第Ⅰ篇引言和基本原理第1章引言11何为经济模型12如何利用本书13结束语第2章基本原理回顾21集合和子集22数23n维实数空间的点集合的一些性质24函数本章小结第3章数列、级数和极限31数列的定义32数列的极限33现值计算34数列的特征35级数本章小结第Ⅱ篇单变量微积分和最优化第4章函数的连续性41一元函数的连续性42连续函数和不连续函数的经济运用本章小结第5章一元函数的导数和微分51切线的定义52导数和微分的定义53可微的条件54微分法则55凹函数和凸函数的高阶导数56泰勒公式和中值定理本章小结第6章一元函数的最优化61约束最大最小值的必要条件62二阶条件63一个区间上的最优化本章小结第Ⅲ篇线性代数第7章线性方程组71求解线性方程组72n元线性方程组本章小结第8章矩阵81基本概念82矩阵的基本运算83矩阵转置84几种特殊的矩阵本章小结第9章行列式和逆矩阵91逆矩阵的定义923×3矩阵的行列式和逆矩阵93n×n矩阵的逆矩阵及其性质94克莱姆法则本章小结第10章线性代数前沿101向量空间102特征值问题103二次型本章小结第Ⅳ篇多元计算第11章n个变量函数的计算111偏微分112二阶偏导数113一阶全微分114曲率:凹性和凸性115函数的其他性质和经济应用116泰勒级数展开本章小结第12章n个变量函数的最优化121一阶条件122二阶条件123对变量的直接约束本章小结第13章约束最优化131约束问题和求解方法132有约束条件的最优化的二阶条件133存在性、唯一性和解的刻画本章小结第14章比较静态141比较静态分析介绍142一般性的比较静态分析143包络定理本章小结第15章凹规划和库恩塔克条件151凹规划问题152多个变量和约束本章小结第Ⅴ篇积分和动态方法第16章积分161不定积分162黎曼(定)积分163积分的性质164广义积分165积分方法本章小结第17章动态经济数学171动态模型本章小结第18章一阶线性差分方程181一阶线性自治差分方程182一般一阶线性差分方程本章小结第19章一阶非线性差分方程191相图和定性分析192循环和混沌本章小结第20章二阶线性差分方程201二阶线性自治差分方程202可变项二阶线性差分方程本章小结第21章一阶线性微分方程211自治方程212非自治方程本章小结第22章一阶非线性微分方程221自治方程和定性分析222两种特殊形式的一阶非线性微分方程本章小结第23章二阶线性微分方程231二阶线性自治微分方程232可变项二阶线性微分方程本章小结第24章微分和差分方程组241线性微分方程组242稳定性分析和线性相图243线性差分方程组本章小结第25章最优控制理论251最大值原理252贴现最优化问题253关于x(T)的其他边界条件254穷时间水平问题255对控制变量的约束256自由终结时间问题(T不固定)本章小结答案术语表
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开播时间:09月02日 10:30