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刘作志 著 / 西南交通大学出版社 / 2025-08 / 其他
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建模理论及方法在交叉领域中的应用
《建模理论及方法在交叉领域中的应用》是《交叉学科建模理论与应用前沿丛书》中的一本,系统介绍了数学建模理论及其在多个交叉领域的应用研究。全书共分为六章,内容涵盖神经科学、物联网、材料能源、物理化学及智能计算等领域。 在神经科学领域,《建模理论及方法在交叉领域中的应用》研究了能量法、稀疏表示理论等建模技术在锋电位检测中的应用,提出了多种改进算法,有效解决了叠加锋电位识别等复杂问题。在物联网领域,结合区块链技术与建模方法,构建了健康监测物联网系统,并在数据存储与预测方面取得了显著成果。 针对材料与能源领域,书中通过分析纳米润滑油的流变性能,利用人工神经网络与启发式算法建立了流变特性预测模型。在物理与化学领域,研究了分数阶微分方程建模技术,分别建立了单模激光系统与化学反应系统的分岔控制策略,为复杂系统的研究提供了新思路。 此外,在智能计算领域,《建模理论及方法在交叉领域中的应用》结合正则化理论、矩阵分解技术及遗传进化方法,对极限学习机算法进行了多方面的改进,显著提升了算法性能。 全书内容丰富,理论与实践结合紧密,旨在为交叉学科研究提供数学建模的理论与方法参考。作者希望通过《建模理论及方法在交叉领域中的应用》,为解决实际问题提供新思路与新方法,并期待读者提出宝贵意见。
1 绪论 001 1.1 数学建模概述 002 1.2 数学建模方法 003 1.3 本书主要内容 007 2 现代建模技术在神经科学领域中的应用研究 009 2.1 神经元锋电位基础理论 013 2.2 基于改进微分算子的在线锋电位检测方法 024 2.3 基于目标稀疏表示的锋电位检测方法 042 2.4 基于稀疏表示及形态成分分析的锋电位检测方法 077 2.5 基于多字典联合的叠加锋电位检测方法 097 3 现代建模技术在物联网中的应用研究 113 3.1 研究背景及意义 114 3.2 近期在物联网、医疗领域的相关研究 116 3.3 基于区块链的健康监测物联网 118 3.4 不同算法的结果与结论 136 3.5 本章小结 141 4 现代建模技术在材料、能源领域中的应用研究 143 4.1 MWCNT-ZnO/SAE50纳米润滑油流变性能简介 144 4.2 研究方法 145 4.3 结果分析 157 5 现代建模技术在物理、化学领域中的应用研究 171 5.1 分数阶时滞单模激光系统的分岔与PDρ控制策略 172 5.2 分数阶稳定化学反应系统的分岔反控制策略 199 6 现代建模技术在智能计算领域中的应用研究 221 6.1 神经网络简介 222 6.2 ELM算法综述 230 6.3 基于L1/2正则化的快速ELM算法 234 6.4 基于满秩Cholesky分解的快速ELM算法 243 6.5 基于动态自适应搜索策略的改进增量极限学习机 254 参考文献 264
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开播时间:09月02日 10:30