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有笔记
李正元 著 / 国家行政学院出版社 / 2010-02 / 平装
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上书时间2022-12-07
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2011年李永乐.李正元·考研数学1:数学复习全书习题全解(数学1)(理工类)
按考试大纲的要求及绝大多数考生系统复习的需要,《2011年李永乐·李正元考研数学:数学复习全书(理工类)(数学1)(套书全2册)》进行了调整,宗旨是重点内容重点讲解,如:求极限的方法,求积分(一元、多元函数)的方法,牛顿一莱布尼兹公式及其应用,二重积分的计算与应用,泰勒公式及其应用,求幂级数的收敛域或收敛区间,幂级数的求和,求函数的幂级数展开式等单独分离出来进行举例讲解,同时调换并增加了若干典型例题,并修改了部分例题的解法,使之更简捷,更易掌握。
第一篇高等数学第一章极限、连续与求极限的方法内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、极限的概念与性质二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)三、无穷小及其阶四、求极限的方法五、函数的连续性及其判断常考题型及其解题方法与技巧题型训练第二章一元函数的导数与微分概念及其计算内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、一元函数的导数与微分二、按定义求导数及其适用的情形三、基本初等函数导数表,导数四则运算法则与复合函数微分法则四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则五、分段函数求导法六、高阶导数及n阶导数的求法七、一元函数微分学的简单应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第三章一元函数积分概念、计算及应用内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、一元函数积分的概念、性质与基本定理二、积分法则三、各类函数的积分法四、反常积分(广义积分)五、积分学应用的基本方法——微元分析法六、一元函数积分学的几何应用七、一元函数积分学的物理应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第四章微分中值定理及其应用内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、微分中值定理及其作用二、利用导数研究函数的变化三、一元函数的最大值与最小值问题常考题型及其解题方法与技巧题型训练第五章一元函数的泰勒公式及其应用内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法三、一元函数泰勒公式的若干应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第六章微分方程内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、基本概念二、一阶微分方程三、可降阶的高阶方程四、线性微分方程解的性质与结构五、二阶和某些高阶常系数齐次线性方程、欧拉方程六、二阶常系数非齐次线性方程七、含变限积分的方程常考题型及其解题方法与技巧题型训练第七章向量代数和空间解析几何内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、空间直角坐标系二、向量的概念三、向量的运算四、平面方程、直线方程五、平面、直线之间相互关系与距离公式六、旋转面与柱面方程,常用二次曲面的方程及其图形七、空间曲线在坐标平面上的投影常考题型及其解题方法与技巧题型训练第八章多元函数微分学内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、多元函数的概念、极限与连续性二、多元函数的偏导数与全微分三、多元函数微分法则四、复合函数求导法的应用——隐函数微分法五、复合函数求导法则的其他应用六、多元函数极值充分判别法七、多元函数的最大值与最小值问题八、方向导数与梯度九、多元函数微分学的几何应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第九章多元函数积分的概念、计算及其应用内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、多元函数积分的概念与性质二、在直角坐标系中化多元函数的积分为定积分三、重积分的变量替换四、如何应用多元函数积分的计算公式及简化计算五、多元函数积分学的几何应用六、多元函数积分学的物理应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第十章多元函数积分学中的基本公式及其应用内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、多元函数积分学中的基本公式——格林公式,高斯公式与斯托克斯公式二、向量场的通量与散度,环流量与旋度三、格林公式,高斯公式与斯托克斯公式的一个应用——简化多元函数积分的计算四、平面上曲线积分与路径无关问题及微分式的原函数问题常考题型及其解题方法与技巧题型训练第十一章无穷级数内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、常数项级数的概念与基本性质二、正项级数敛散性的判定三、交错级数的敛散性判别法四、绝对收敛与条件收敛五、函数项级数的收敛域与和函数六、幂级数的收敛域七、幂级数的运算与和函数的性质八、幂级数的求和与函数的幂级数展开九、傅里叶级数常考题型及其解题方法与技巧题型训练第二篇线性代数第一章行列式内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、行列式的概念、展开公式及其性质二、有关行列式的几个重要公式三、关于克莱姆(cramer)法则常考题型及其解题方法与技巧题型训练第二章矩阵及其运算内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、矩阵的概念及几类特殊方阵二、矩阵的运算三、矩阵可逆的充分必要条件四、矩阵的初等变换与初等矩阵五、矩阵的等价常考题型及其解题方法与技巧题型训练第三章n维向量与向量空间内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、n维向量的概念与运算二、线性组合与线性表出三、线性相关与线性无关四、线性相关性与线性表出的关系五、向量组的秩与矩阵的秩六、矩阵秩的重要公式七、向量空间、子空间与基、维数、八、基变换与坐标变换九、规范正交基与schmidl正交化常考题型及其解题方法与技巧题型训练第四章线性方程组内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、线性方程组的各种表达形式及相关概念二、基础解系的概念及其求法三、齐次方程组有非零解的判定四、非齐次线性方程组有解的判定五、非齐次线性方程组解的结构六、线性方程组解的性质常考题型及其解题方法与技巧题型训练第五章矩阵的特征值与特征向量内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、矩阵的特征值与特征向量的概三、矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤常考题型及其解题方法与技巧题型训练第六章二次型内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、二次型的概念及其标准形二、正定二次型与正定矩阵三、合同矩阵常考题型及其解题方法与技巧题型训练第三篇概率论与数理统第一章随机事件和概率内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、随机事件的关系与运算二、随机事件的概率三、全概率公式与贝叶斯公式四、事件的独立性与伯努利公式常考题型及其解题方法与技巧题型训练第二章随机变量及其分布内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、随机变量与分布函数二、离散型随机变量与连续型随机变量三、几个常见分布四、随机变量函数的分布的求法常考题型及其解题方法与技巧题型训练第三章多维随机变量及其分析内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、多维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量四、两个常见的二维连续型随机变:的分布五、二维随机变量的独立性六、二维随机变量函数的分布的求;常考题型及其解题方法与技巧题型训练第四章随机变量的数字特征内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、一维随机变量的数字特征二、二维随机变量的数字特征常考题型及其解题方法与技巧题型训练第五章大数定律和中心极限定理内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、大数定律二、中心极限定理常考题型及其解题方法与技巧题型训练第六章数理统计的基本概念内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、总体、样本、样本的数字特征二、统计量及抽样分布常考题型及其解题方法与技巧题型训练第七章参数估计和假设检验内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、参数估计二、假设检验常考题型及其解题方法与技巧题型训练
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开播时间:09月02日 10:30