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王国英 著 / 清华大学出版社 / 2009-09 / 平装
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工程数学(2)复变函数·积分变换·线性代数·数值方法
《工程数学(2)复变函数积分变换线性代数数值方法》在编写过程中力求做到以应用为目的,以“必须、够用”为原则,以讲清概念和方法为前提,强调应用为重点,在保留传统体系的基础上力求创新,特别注重应用。另外,配有教学参考书《工程数学习题与解答》供教师、学生参考使用。本套《工程数学》是为高等学校计算机、电子、通信类专业编写的数学教材,共分3册。第2册内容包括复变函数、积分变换(傅里叶积分变换和拉普拉斯积分变换)、线性代数以及数值方法。
《工程数学(2)复变函数积分变换线性代数数值方法》可供高等学校工科和其他非数学类专业学生使用,也可作为其他层次院校的工程数学课程的教材或参考书。
第1篇复变函数第1章复数1.1复数的概念1.1.1复数的定义1.1.2复数的几何表示法1.2复数的三种形式习题一1.3共轭复数及复数的模的运算性质1.4复数的三角形式的运算1.4.1乘法与乘方1.4.2除法1.4.3开方习题二1.5复数的应用1.5.1复数与三角函数1.5.2复数与不等式1.5.3复数与方程1.5.4复数与数列1.5.5复数与几何第2章复变函数2.1区域的概念2.2复变函数2.3复变函数的连续性和可导性2.4复变函数的解析性2.5其他习题第2篇积分变换伙第3章傅里叶变换3.1傅里叶级数3.1.1三角级数、三角函数系的正交性3.1.2函数展开成傅里叶级数3.1.3奇函数、偶函数的傅里叶级数习题一3.2周期为22的周期函数的傅里叶级数习题二3.3傅里叶变换3.3.1傅里叶级数的复指数形式3.3.2傅里叶变换的定义3.3.3几种典型非周期信号的频谱习题三3.4傅里叶变换的性质3.4.1线性性质3.4.2位移性质3.4.3微分性质3.4.4积分性质习题四3.5卷积定理3.5.1卷积的概念3.5.2卷积定理习题五第4章拉普拉斯变换4.1拉普拉斯变换的基本概念4.1.1拉普拉斯变换的概念4.1.2几种常用函数的拉普拉斯变换4.1.3拉普拉斯变换简表习题一4.2拉普拉斯变换的性质4.2.1线性性质4.2.2平移性质4,2.3微分性质4.2.4积分性质习题二4.3拉普拉斯逆变换4.3.1简单像函数的拉普拉斯逆变换4.3.2较复杂像函数的拉普拉斯逆变换习题三4.4卷积和卷积定理4.4.1卷积的概念4.4.2卷积定理习题四4.5利用拉普拉斯变换解微分方程(组)习题五第3篇线性代数第5章行列式5.1二、三阶行列式5.1.1行列式的定义5.1.2二、三阶行列式的性质与计算5.2n阶行列式5.2.1排列(i1,i2,,in)的逆序5.2.2n阶行列式的定义5.2.3n阶行列式的性质5.2.4n阶行列式的计算5.3n个方程n个元的线性方程组习题第6章线性方程组6.1高斯消元法6.2n维向量6.2.1n维向量及其线性运算6.2.2向量的线性相关与线性无关6.3矩阵的秩6.4线性方程组的解习题第7章矩阵7.1矩阵的线性运算7.2矩阵的乘积7.3矩阵的逆矩阵7.4转置矩阵7.5矩阵经运算后秩的变化7.6分块矩阵习题第8章线性空间与线性变换8.1线性空间的定义8.2线性空间的基向量的坐标8.3线性变换8.3.1线性变换的定义及其基本性质8.3.2线性变换在一组基下的对应矩阵8.4矩阵的特征值与特征向量,矩阵化为对角矩阵的问题8.4.1矩阵化为对角矩阵的问题8.4.2矩阵化为对角矩阵的应用习题第9章欧氏空间与二次型9.1两个向量的内积9.2n维欧氏空间的度量矩阵9.3二次型9.3.1二次型化为最简形式的表示9.3.2正定二次型9.4二次型通过正交变换化为标准型的问题,对称矩阵化为对角矩阵的问题习题第4篇数值方法第10章算术运算中的误差分析第11章解线性方程组的直接方法第12章解线性方程组的迭代方法第13章解非线性方程的数值方法第14章插值法第15章数值积分参考文献
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开播时间:09月02日 10:30