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高等代数【科学】

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刘丽、韩本三著 / 科学出版社 / 2018-08 / 平装

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定价￥54.00

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图书 > 自然科学
高等代数
作者: 刘丽著；韩本三著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2018-08

版次: 01

ISBN: 9787030578143

定价: 54.00

装帧: 平装

开本: 16开

页数: 312页

字数: 463千字

正文语种: 简体中文
内容简介：

本书是大学本科非理科专业必修课“高等代数”课程教材。全书共九章：行列式、矩阵、线性方程组与n维向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、多项式、线性空间、线性变换、欧氏空间。本书将特征值与特征向量分为矩阵的特征值与特征向量(第四章)和线性变换的特征值与特征向量(8.4节)两部分，力求使得只修高等代数Ⅰ(第一章至第五章)的学生学完非数学类专业考研数学二、三的全部代数内容。本书按节配置了习题，每章还配置了(A)与(B)两组习题，(A)组题是填空题与单项选择题，(B)组题是综合练习题。带*的习题是有一定难度的，读者可根据自己的情况选做。

目录：

前言

章行列式 1

1.1 行列式定义 1

题1.1 6

1.2 行列式的质 7

题1.2 12

1.3 行列式按行(列)展开定理 14

题1.3 23

1.4 克拉默法则 25

题1.4 29

题一 30

第二章矩阵 36

2.1 矩阵及其运算 36

题2.1 47

2.2 逆矩阵 48

题2.2 54

2.3 分块矩阵 55

题2.3 60

2.4 矩阵的初等变换与秩 61

题2.4 72

2.5 分块矩阵的广义初等变换 73

题2.5 78

题二 78

第三章线方程组与n维向量空间 84

3.1 消元法 84

题3.1 92

3.2 n维向量与向量组的线组合 93

题3.2 99

3.3 向量组的线相关 100

题3.3 105

3.4 向量组的秩 107

题3.4 114

3.5 向量的内积与rn 的标准正交基 116

题3.5 123

3.6 线方程组解的结构 123

题3.6 133

题三 136

第四章矩阵的特征值与特征向量 143

4.1 矩阵的特征值与特征向量的概念及计算 143

题4.1 150

4.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化 151

题4.2 159

4.3 实对称矩阵的相似对角化 160

题4.3 165

题四 166

第五章二次型 170

5.1 二次型的概念 170

题5.1 174

5.2 标准形 174

题5.2 189

5.3 正定二次型 190

题5.3 195

题五 196

第六章多项式 200

6.1 多项式的概念与基本运算 200

题6.1 202

6.2 整除 202

题6.2 206

6.3 大公因式 206

题6.3 210

6.4 因式分解与重因式 210

题6.4 213

6.5 多项式函数 214

题6.5 215

6.6 复系数、实系数与有理系数多项式 215

题6.6 221

题六 221

第七章线空间 224

7.1 线空间的概念和一些质 224

题7.1 225

7.2 维数基坐标 226

题7.2 231

7.3 线子空间 232

题7.3 233

7.4 子空间的交与和 234

题7.4 236

7.5 子空间的直和 236

题7.5 237

7.6 线空间的同构 238

题7.6 240

题七 241

第八章线变换 244

8.1 线变换的概念 244

题8.1 246

8.2 线变换的运算 247

题8.2 250

8.3 线变换的矩阵 251

题8.3 259

8.4 线变换的特征值与特征向量 260

题8.4 267

8.5 线变换的像集与核 268

题8.5 272

8.6 线变换的不变子空间 273

题8.6 275

题八 276

第九章欧氏空间 281

9.1 欧氏空间的概念 281

题9.1 285

9.2 标准正交基 286

题9.2 290

9.3 同构 290

题9.3 291

9.4 正交变换 291

题9.4 293

9.5 子空间的正交 294

题9.5 296

9.6 实对称矩阵的标准形 297

题9.6 299

题九 300

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K1-1-4
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