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  • 集合与对应(升级版数学奥林匹克命题人讲座)
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集合与对应(升级版数学奥林匹克命题人讲座)

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  • 出版时间: 
  • 装帧:    平装
  • 开本:    16开
  • ISBN:  9787542874559
  • 出版时间: 
  • 装帧:  平装
  • 开本:  16开

售价 ￥ 33.00 4.7折

定价 ￥70.00 

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      货号：
      31163618
      商品描述：
      作者简介
      单墫  我国数学传播、普及和数学竞赛专家。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分，为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

      目录
      第一部分 集合
      第一讲 集合/1 
      1.1 集合/1
       1.2 从属关系/3 
      1.3 包含/ 5 
      1.4 并与交/6 
      1.5 差与补 /8 
      1.6 维恩图/ 9
      1.7 有关集合的等式（Ⅱ）/11 
      1.8 对称差/14
      1.9 有关集合的等式（Ⅱ）/17 
      1.10 有关集合的等式（Ⅲ）/21 
      1.11 容斥原理（Ⅰ）/ 24 
      1.12 容斥原理（Ⅱ）/ 28
      第二讲 映射 / 31
      2.1 映射/ 31 
      2.2 复合映射/ 33
      2.3 有限集到自身的映射/ 35 
      2.4 构造映射（Ⅰ）/ 36 
      2.5 构造映射（Ⅱ）/ 39 
      2.6 函数方程（I）/42 
      2.7 函数方程（Ⅱ）/46
      2.8 函数方程（Ⅲ）/51
      2.9 链/ 54 2.10 图/58
      第三讲 有限集的子集 / 61
      3.1 子集的个数 / 61 
      3.2 两两相交的子集 / 63 
      3.3 奇偶子集 /64 
      3.4 另一种奇偶子集 /66 
      3.5 格雷厄姆的一个问题/ 68 
      3.6 三元子集族（I）/ 72 
      3.7 三元子集族（Ⅱ）/75
      3.8 施泰纳三元系 / 79
      3.9 构造/ 83 
      3.10 分拆（I）/ 87 
      3.11 分拆（Ⅱ）/ 90 
      3.12 覆盖 / 94 
      3.13 斯特林数 / 96 
      3.14 Mf./ 101
      第四讲 各种子集族 /105
      4.1 S族/ 105 
      4.2 链 / 109
      4.3 迪尔沃思定理/114
      4.4 李特尔伍德-奥福德问题 /117 
      4.5 I族 /121
      4.6 EKR定理的推广 /126 
      4.7 影/ 130
      4.8 米尔纳定理 /134 
      4.9 上族与下族/137 
      4.10 四函数定理 /141 
      4.11 H族 /146
      4.12 相距合理的族 /151
      第五讲 无限集 /156
      5.1 无限集 / 156
      5.2 可数集/ 159 
      5.3 连续统的基数/163 
      5.4 基数的比较 / 166 
      5.5 直线上的开集与闭集/171
      5.6 康托尔的完备集/174 
      5.7 库拉托夫斯基定理 /177

      内容摘要
      本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述集合与对应的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。
      升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性。

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