时空的大尺度结构

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作者: (英)史蒂芬·霍金,(南非)g.f.r.埃利斯
出版社: 湖南科学技术出版社
ISBN: 9787571008321

出版时间: 2021-03
装帧: 平装
开本: 16开

作者: (英)史蒂芬·霍金,(南非)g.f.r.埃利斯
出版社: 湖南科学技术出版社

ISBN: 9787571008321
出版时间: 2021-03

装帧: 平装
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目录
１引力的角色  (１ )
２微分几何  (９ )
２.１流形  (９ )
２.２向量与张量  (１４)
２.３流形的映射  (２０)
２.４外微分与 Lie导数  (２２)
２.５协变微分与曲率张量  (２７)
２.６度规  (３３)
２.７超曲面  (４０)
２.８体积元与 Gauss定理  (４３)
２.９纤维丛  (４６)
３广义相对论  (５１)
３.１时空流形  (５１)
３.２物质场  (５３)
３.３ Lagrangian表述
３.４场方程
４曲率的物理意义  (７０)
４.１类时曲线  (７０)
４.２零曲线  (７７)
４.３能量条件  (７９)
４.４共轭点  (８６)
４.５弧长的变分  (９２)
５精确解  (１０７)
５.１ Minkowski时空  (１０８)
５.２ deSitter时空与反deSitter时空  (１１３)
５.３ Robertson Walker空间  (１２３)
５.４空间均匀的宇宙学模型  (１３０)
５.５ Schwarzschild解和 Reissner Nordstro¨m 解  (１３６)
５.６ Kerr解  (１４８)
５.７ Go¨del宇宙  (１５４)
５.８ Taub NUT 空间  (１５６)
５.９其他精确解  (１６３)
６因果结构  (１６５)
６.１可定向性  (１６６)
６.２因果曲线  (１６７)
６.３非时序边界  (１７１)
６.４因果性条件  (１７４)
６.５ Cauchy发展
６.６整体双曲性
６.７测地线的存在性  (１９７)
６.８时空的因果边界  (２０２)
６.９渐近简单空间  (２０６)
７广义相对论中的 Cauchy问题 (２１１)
７.１问题的本质  (２１２)
７.２约化 Einstein方程  (２１３)
７.３初始数据  (２１５)
７.４二阶双曲型方程  (２１７)
７.５虚空空间 Einstein方程的发展的存在性和唯一性  (２２７)
７.６最大发展和稳定性  (２３２)
７.７有物质的 Einstein方程  (２３８)
８时空奇点  (２４０)
８.１奇点的定义  (２４０)
８.２奇点定理  (２４４)
８.３奇点的描述  (２５８)
８.４奇点特征  (２６６)
８.５禁闭不完备性  (２７０)
９引力坍缩与黑洞  (２８０)
９.１恒星的坍缩  (２８０)
９.２黑洞  (２８８)
９.３黑洞的终态  (３０３)
１０宇宙的初始奇点 (３２８)
10.1 宇宙的膨胀 (３２８)
10.2奇点的本性及其意义 (３３９)
附录 A
PeterSimonLaplace论文的译文(３４３)
附录 B
球对称解与 Birkhoff定理 (３４７)
参考文献(３５１)
符号说明(３６５)
名词索引(３６９)

内容摘要
这是一本能代表史蒂芬·霍金本人专业水准的著作，他的几位合作者都推荐过这本书。本书的主题是空间尺度从10-13cm（基本粒子半径）到1028cm的时空结构。全书从精确的理论形式和必要的微分几何背景开始，讨论了时空曲率的意义，考察了爱因斯坦场方程的大量精确解的整体性质，发展了一般时空的因果结构理论，并用于黑洞的研究，证明了系列定理，确立了在一定条件下奇点是必然存在的条件。这本书也是学习广义相对论和微分几何很好的一本参考书。

主编推荐
内容部分基于霍金的Adams奖论文，书中许多思想源自与诺贝尔奖得主彭罗斯等人的讨论。
全书从准确的理论形式和必要的微分几何背景开始，讨论了时空曲率的意义，考察了爱因斯坦场方程的大量准确解的整体性质，发展了一般时空的因果结构理论，并用于黑洞的研究，证明了系列定理，确立了在一定条件下奇点是必然存在的。
建立了爱因斯坦方程解从给定的初始数据开始的时间演化的理论。
书中还讨论了广义相对论的Cauchy问题，具有很高的学术价值。

精彩内容
时下广为接受的物理学观点认为,关于宇宙的讨论可分为两个部分:第一是不同物理领域所满足的局域性定律的问题,这些定律通常表述为各种形式的微分方程;第二是这些方程的边界条件及方程解的整体性质的问题,在某种意义上这需要我们考虑时空的边界.这两部分并不是相互独立的,实际上人们一直认为那些局域性定律取决于宇宙的大尺度结构.一般说来,这一观点源于Mach,最近又为Dirac(１９３８)、Sciama(１９５３)、Dicke(１９６４)、Hoyle和Narlikar(１９６４),及其他学者所发展.我们将采取比较中庸的方式来讨论:我们既接受那些已经实验确证的局域物理定律,同时也考察它们在宇宙的大尺度结构下意味着什么.我们假定实验室确立的物理定律也适用于条件可能完全不同的其他时空点,当然这是一种大胆的外推.如果这种外推不成立,我们就认为这些局域的实验室定律遭遇了某种新的物理领域,但其存在尚不能为我们的实验所确认,因为它在太阳系尺度的区域内可能几乎没什么变化.事实上,我们的大部分结果均与物理定律的具体性质无关,而仅涉及某些一般特性,诸如伪Riemann几何的时空描述和能量密度的正定性等。
目前已知的物理学基本相互作用可分为四类:强的和弱的核作用、电磁作用和引力作用.其中引力作用是迄今已知的最弱的相互作用(两电子间的引力与静电力之比Gm２/e２约为１０－４０).尽管如此,在形成宇宙的大尺度结构过程中,引力扮演着主要角色.这是因为强作用和弱作用均属极短程(~１０－１３cm甚至更短)作用.虽然电磁力属长程作用,但对宏观物体,同性电荷间的排斥力很容易被周围异性电荷间的吸引力所平衡.而另一方面,引力似乎总是吸引性的.因此,对足够大的物体,其所有粒子的引力场叠加起来,将形成一个超越所有其他相互作用的力场。
引力不仅在大尺度占主导地位,而且以相同方式作用于每一个粒子.这种普适性最先为Galileo所认识,他发现任意两个物体以相同速度下落.后来,Eotvo¨s实验、Dicke及其合作者(Dicke,１９６４)的实验,都以极高的精度确认了这一点.人们还发现光在引力场作用下也会发生偏转.因为一般认为没有任何信号传播得比光更快,这就意味着引力决定了宇宙的因果结构,即引力决定了哪些时空事件彼此能因果关联。
引力的这些特性导致了一系列严峻的问题.如果在某一区域聚集了足够多的物质,那么从区域向外发射的光将在引力作用下发生根本的偏转,最终光被拉回来.关于这一点,Laplace在１７９８年就认识到了.他指出,一个密度如同太阳但半径是太阳半径的２５０倍的天体,将产生巨大的引力场,以至光也不可能从其表面逸出.那么早就提出这样的预言,确乎令人惊讶,所以我们有必要把他的论文翻译出来,附在书后.运用Penrose闭合俘获面的概念,我们可以更精确地描述大质量物体对光的拉回现象.考虑包围物体的某个球面.某一时刻,由发出闪光.在下一时刻t,向内、向外传播的光波波前分别形成球面１,２.正常情形下,１的球面面积将小于(１代表的是向内传播的光),２的球面面积将大于(２代表的是向外传播的光,见图１);然而,如果包围的是一个质量足够大的物体,则１,２的球面面积将小于.这时称为闭合俘获面。
只要引力保持吸引性质,即只要物体的能量密度不变成负的,那么随着时间t延长,２的球面面积将越来越小.由于内物质运动的速度不可能超过光速,因此这些物质将被局限在边界逐渐缩小的区域内,并在有限时间内缩小到零.这意味着发生了什么可怕的事情,但实际上我们将证明,在此情形下,只要满足某些合理的条件,就必然会出现时空奇点.我们可以把奇点看作现有物理定律失效的区域,或者也可以认为它代表了时空边缘的一部分,不过,那个部分在距离有限而不是无限的某个地方.从这点说,奇点还不是那么讨厌,但边界条件的问题依然存在.换句话说,我们不知道从奇点会产生什么结果。
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