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徐森林 、 薛春华 著 / 清华大学出版社 / 2005-09 / 平装
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上书时间2021-12-31
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数学分析:第一册
本书共分3册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。
第1册内容包括数列极限,函数极限与连续,一元函数的导数与微分中值定理,Taylor公式,不定积分,Riemann积分。书中配备大量典型实例,习题分练习题、思考题与复习题三个层次,供选用。
本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材,特别是基地班或试点班的教材,也可作为大学教师与数学工作者的参考书。
前言Ⅰ第1章数列极限1.1数列极限的概念1.2数列极限的基本性质1.3实数理论、实数连续性命题1.4Cauchy收敛准则(原理)、单调数列的极限、数e=limn→+∞1+1nn1.5上极限与下极限1.6Stolz公式复习题第2章函数极限与连续2.1函数极限的概念2.2函数极限的性质2.3无穷小(大)量的数量级2.4函数的连续、单调函数的不连续点集、初等函数的连续性2.5有界闭区间[a,b]上连续函数的性质复习题第3章一元函数的导数、微分中值定理3.1导数及其运算法则3.2高阶导数、参变量函数的导数、导数的Leibniz公式3.3微分中值定理3.4L′Hospital法则3.5应用导数研究函数之一:单调性、极值、最值3.6应用导数研究函数之二:凹凸性、图形复习题第4章Taylor公式4.1带各种余项的Taylor公式4.2Taylor公式的应用复习题第5章不定积分5.1原函数、不定积分5.2换元积分法、分部积分法5.3有理函数的不定积分、可化为有理函数的不定积分复习题第6章Riemann积分6.1Riemann积分的概念、Riemann可积的充要条件6.2Riemann积分的性质、积分第一与第二中值定理6.3微积分基本定理、微积分基本公式6.4Riemann积分的换元与分部积分6.5广义积分6.6Riemann积分与广义积分的应用复习题参考文献
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30