前言
部分 有限单元
章 有限单元数学基础——变分
1.1 泛函与变分问题
1.1.1 泛函的概念
1.1.2 泛函极值的概念——变分问题
1.2 泛函极值与变分
1.3 变分问题与边值问题
1.3.1 欧拉方程
1.3.2 极小位能和虚功
1.4 依赖多个自变量函数的泛函的变分问题
1.5 用里兹与伽辽金解变分问题
1.5.1 里兹
1.5.2 伽辽金
第2章 有限元方
2.1 二维自然坐标
2.1.1 自然坐标的定义
2.1.2 插值函数
2.1.3 单元积分
2.2 高斯数值积分
第3章 二维拉普拉斯方程的有限单元
3.1 位场向上延拓的有限单元
3.1.1 边值问题
3.1.2 变分问题
3.1.3 位场延拓有限单元程序设计
3.2 二维均匀电场电阻率的有限元算
3.2.1 边值问题
3.2.2 变分问题
3.2.3 有限单元程序设计
第4章 二维亥姆霍兹方程的有限单元
4.1 点源二维电场的计算方
4.1.1 边值问题
4.1.2 变分问题
4.1.3 点源二维电场有限单元程序设计
4.1.4 傅里叶反变换方与程序设计
4.2 大地电磁场的计算方
4.2.1 边值问题
4.2.2 变分问题
4.2.3 有限单元程序设计
第二部分 边界单元
第5章 边界元数学基础
5.1 狄拉克函数
5.2 格林公式
5.3 基本解
5.4 第二类修正贝塞尔函数
第6章 边界元数值方
6.1 单元分析
6.2 高次元与样条边界
6.2.1 二次与高次元
6.2.2 样条边界元
6.3 三维边界单元
6.3.1 边界积分方程的建立
6.3.2 边界单元计算过程
第7章 二维拉普拉斯方程的边界单元
7.1 二维均匀电场直流电阻率中的边界单元
7.1.1 用边界元计算均匀场中水地形条件下二维不均匀体的异常
7.1.2 均匀场中起伏地形条件下二维不均匀体的异常
7.2 均匀场中二维模型奇异积分解析表达式的推导
第8章 二维亥姆霍兹方程的边界单元
8.1 点源二维电场的边界单元
8.1.1 点源二维地形模型的边界单元分析
8.1.2 点源二维地电断面的边界单元解
8.1.3 点源场中二维模型奇异积分解析表达式的推导
8.2 边界单元在二维大地电磁场数值计算中的应用
8.2.1 二维大地电磁场边值问题
8.2.2 二维大地电磁场基本解
8.2.3 hx型波的解
8.2.4 ex型波的解
第三部分 时间域电磁中的三维数值模拟方
第9章 三维时域有限差分正演
9.1 控制方程与有限差分离散
9.1.1 无源媒质中的maxwell方程组
9.1.2 yee晶胞格式与有限差分离散
9.1.3 有源媒质中的maxwell方程组
9.2 激励源的施加与边界条件
9.3 稳定与数值散
9.3.1 稳定条件
9.3.2 数值散
9.4 并行计算技术
9.4.1 基于共享内存的cpu多核多线程并行计算
9.4.2 基于cpu+gpu的并行计算
9.4.3 能对比
9.5 三维正演算在隧道模型瞬变电磁计算的应用
9.5.1 非均匀网格方案
9.5.2 低频近似和边界条件
9.5.3 空气电导率近似
9.5.4 隧道三维复杂模型的瞬变电磁响应
0章 电磁场直接时域矢量有限元正演方
10.1 边值问题
10.2 矢量有限单元求解
10.2.1 变分方程
10.2.2 whitney型插值函数
10.2.3 单元分析
10.2.4 源的加载
10.2.5 稳定条件
10.2.6 计算区域的网格剖分策略
10.3 实例分析
10.3.1 三层模型与线数字滤波解的对比
10.3.2 低阻块体模型模拟
10.4 三维复杂模型瞬变电磁回线源响应模拟
10.4.1 浅海水下地形起伏模型计算
10.4.2 浅海低阻模型计算
10.4.3 电源地空系统模拟
1章 求解电磁场的有限体积
11.1 有限体积控制方程与数值离散
11.2 初始场求解
11.3 时间域后推欧拉离散
11.4 时间域迭代求解数值算例
参文献
附录
附录一 时间域矢量有限元瞬变电磁三维正演程序说明
附录二 时域有限差分瞬变电磁三维正演程序说明
占位居中
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