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拟似然非线性模型中参数估计的渐近理论

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夏天 / 科学出版社 / 2018-07 / 平装

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图书 > 自然科学
拟似然非线性模型中参数估计的渐近理论
作者: 夏天

出版社: 科学出版社

出版时间: 2018-07

版次: 31

ISBN: 9787030580610

定价: 78.00

装帧: 平装

开本: 16开

页数: 156页

字数: 207千字
内容简介：

本书研究了拟似然非线性模型中参数估计的渐近理论。拟似然非线性模型按照设计变量来分，可以分为三类：带固定设计的拟似然非线性模型、带随机回归的拟似然非线性模型和自适应拟似然非线性模型。本书主要研究了这三类拟似然非线性模型中参数估计的大样本性质。此外，还研究了带随机效应的拟似然非线性模型中参数估计的大样本性质。

目录：

前言

章模型介绍 1

1.1 多元线回归模型 1

1.1.1 参数估计 3

1.1.2 β和σ2估计的质 4

1.2 广义线模型 8

1.2.1 指数族分布 8

1.2.2 广义线模型 11

1.2.3 极大似然估计 12

1.3 拟似然非线模型 14

1.3.1 拟似然有关概念 14

1.3.2 拟似然非线模型 16

1.3.3 相关研究及进展 17

第2章预备知识 20

2.1 变量的矩及不等式 20

2.2 特征函数及其质 25

2.3 变量序列的收敛 27

2.3.1 a.s.收敛 27

2.3.2 borel-cantelli引理 29

2.3.3 依概率收敛与依r阶均收敛 31

2.4 分布函数列的收敛 39

2.4.1 依分布收敛 39

2.5 弱大数律与中心极限定理 43

2.5.1 弱大数律 43

2.5.2 中心极限定理 44

2.5.3 独立不同分布场合下的中心极限定理 46

2.5.4 多元场合下的中心极限定理 48

2.6 级数的收敛和强大数律 50

2.6.1 独立变量级数的a.s.收敛 50

2.6.2 若干引理 54

2.6.3 独立变量序列的 a.s.收敛 55

2.6.4 强大数律 56

2.6.5 重对数律 57

2.7 估计量的大样本质 58

2.8 delta方法 60

第3章拟似然非线模型中极大拟似然估计的渐近质 62

3.1 拟似然非线模型中极大拟似然估计的相合与渐近正态 62

3.1.1 引言 62

3.1.2 条件和引理 64

3.1.3 主要结果 70

3.2 拟似然非线模型中极大拟似然估计的强相合的收敛速度 74

3.2.1 引言 74

3.2.2 条件和引理 74

3.2.3 主要结果 76

3.3 方差未知的拟似然非线模型中极大拟似然估计的渐近质 85

3.3.1 引言 85

3.3.2 条件和引理 87

3.3.3 主要结果 91

3.3.4 模拟研究 94

3.4 方差未知的拟似然非线模型中极大拟似然估计的弱相合 95

3.4.1 引言 95

3.4.2 条件和引理 96

3.4.3 主要结果 97

第4章带回归的拟似然非线模型中极大拟似然估计的渐近质 100

4.1.1 引言 100

4.1.2 条件和引理 101

4.1.3 主要结果 105

第5章自适应拟似然非线模型中的极大拟似然估计的渐近质 109

5.1 自适应拟似然非线模型中的极大拟似然估计的相合与渐近正态 109

5.1.1 引言 109

5.1.2 条件和引理 111

5.1.3 主要结果 117

5.2 自适应拟似然非线模型中的极大拟似然估计的强相合 120

5.2.1 引言 120

5.2.2 条件和引理 121

5.2.3 主要结果 122

5.3 方差未知的自适应拟似然非线模型中的极大拟似然估计的强相合收敛速度 127

5.3.1 引言 127

5.3.2 条件和引理 128

5.3.3 主要结果 131

第6章带效应的拟似然非线模型中参数估计的渐近质 138

6.1.1 引言 138

6.1.2 带效应的拟似然非线模型 138

6.1.3 条件和引理 139

6.1.4 主要结果 145

参文献 149

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