解题漫谈

本书是《解题研究》的姊妹篇，专门针对数学常规问题，讲述解题所需的知识、方法、技巧等，揭示解题所应追求的简洁性和趣味性。本书适合进行常规数学教与学活动的师生阅读。本书分为三个部分：基础部分（60节），提高部分（50节），附录.基础部分的问题，内容较浅，解法比较简单.提高部分，内容较深，解法比较复杂。附录搜集作者在《学数学》杂志上发表的一些文章。

单墫，我国著名数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。

1983年获理科博士学位（我国首批18名博士之一），1991年当选全国“优秀教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“优秀学科带头人”。

单墫教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。

单墫教授主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平。

1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第1，为我国数学竞赛事业作为很大贡献。

基础部分

1 溶液浓度

2 力求简单

3 整数好算

4 从何切入

5 立方体的展开

6 阶乘好大啊！

7 又见阶乘

8 等比的值

9 最简单的证法

10 别没事找事

11 如愿以偿

12 化为互质

13 是平方数

14 唯有一个

15 条件太多

16 五人合作

17 1的变形

18 变为同分母

19 盯紧分母

20 瞄准目标

21 没有根式

22 一个恒等式

23 配方更好

24 又用配方

25 无需花招

26 何需套路

27 弄巧成拙

28 一次函数

29 变更原点

30 列表更好

31 尽信书，不如无书

32 用判别式？

33 三次根式

34 不可忽视

35 不解风情

36 根的正负

37 函数单调

38 先定范围

39 中点距离

40 先抓西瓜

41 拼图游戏

42 知识障

43 面积之比

44 六边形面积

45 芝麻，开门

46 寻找条件

47 改造题目

48 排定大小

49 第六种证法

50 老封编的题

51 倒立而行

52 座位相邻

53 复数，并不复杂

54 取数

55 多项式

56 中位数

57 一座雄关

58 复数又来了

59 子集族个数

60 集合个数

未带地图的旅人

提高部分

61 叶中豪的题

62 姜霁恒的题

63 外心的对称点

64 西摩松线

65 对称性

66 有与没有

67 三分之一

68 一道竞赛题的推广

69 新编几何题

70 相交的圆

71 两圆相切

72 又是两圆相切

73 无穷多个平方数

74 难亲数列

75 苍蝇、蝇魂

76 幽灵数列

77 沿数轴前进

78 侣伴数列

79 代数式的值

80 幂和的不等式

81 整数逼近

82 标准化

83 两组正整数

84 整数组数

85 多个函数

86 一个多项式

87 乘积的项数

88 上要封顶

89 柳暗花明

90 完全剩余系相加

91 添加元素

92 数论函数

93 廉洁不廉洁

94 四进制

95 差分再来

96 复数的模

97 递推与归纳

98 不动点

99 又一个函数

100 元素、集合

101 功不唐捐

102 元素的和

103 集合、映射

104 好子集

105 元素的和相等

106 暗示

107 元数的最大值

108 小孩买糖

109 图的染色

110 友好的赛事

眼界与品味

附录

1 代数问题应当用代数解法

2 近在眼前

3 相似形、透视形、位似形

4 一题五解

5 两道2013年江苏高考题

6 三次函数与中心对称

7 谈谈提高解题能力

8 解首届“学数学”邀请赛的感想

9 Mobius函数

10 再谈提高解题能力

11 也谈一道竞赛题的纯几何解法

12 两道高考题

13 每道题做三遍

14 一同做2015年江苏省数学高考试题

15 Ramanujam的一个恒等式

16 解第30届中国数学奥林匹克试题

17 简评第二届“学数学”数学奥林匹克邀请赛（秋季赛）

18 谈第55届国际数学奥林匹克试题的解法

19 做第三届“学数学”邀请赛（春季赛）的试题