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张小红 、 裴道武 、 代建华 著 / 清华大学出版社 / 2013-02 / 平装
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模糊数学与Rough集理论
《模糊数学与rough集理论》主要讲述模糊集与粗糙(rough)集的基本理论和若干应用专题,基本理论包括:模糊集合的基本概念和运算,模糊集合的分解定理、表现定理及扩张原理,模糊数、模糊关系、模糊积分,模糊逻辑与模糊推理;粗糙集的基本概念,属性约简,模糊粗糙集,直觉模糊粗糙集。应用专题包括模糊模式识别、模糊综合评价、模糊聚类分析、模糊控制、模糊数学在管理决策中的应用,以及粗糙集在相关领域中的应用实例。
《模糊数学与rough集理论》注重理论与应用密切结合,淡化抽象的理论推导,精选典型的应用实例,重点阐述模糊数学与粗糙集理论的思想方法及其应用价值。本书适合于各专业大学生、研究生学习和参考,特别适宜于数学类专业(数学与应用数学、信息与计算科学)、计算机科学与技术专业、自动化专业、智能科学与技术专业、经济管理类专业,以及与信息处理、决策科学相关的其他专业作为教材使用。
第1章模糊数学导论1.1不确定性与模糊性1.1.1不确定性普遍存在1.1.2模糊性是不确定性的一个重要方面1.2模糊集与模糊数学概述1.2.1模糊集是科学发展的必然产物1.2.2隶属函数与模糊集1.2.3什么是模糊数学1.2.4模糊数学与概率论的比较1.3模糊逻辑与模糊推理入门1.3.1秃头悖论1.3.2模糊逻辑简介1.3.3模糊推理概说1.3.4倒立摆1.4模糊数学发展历程回顾1.4.1萌芽及初创时期1.4.2确立地位时期——在工业控制与家电中的成功应用1.4.3进一步发展时期——更广泛的应用与更严峻的挑战实验1体验模糊数学(借助matlab与maple软件)第2章模糊集理论基础2.1模糊集的基本概念及基本运算2.1.1模糊集合的定义2.1.2模糊集合的并、交、补运算2.1.3t-模、s-模:模糊集的广义并、交运算2.1.4描述模糊概念的其他方法2.1.5格值模糊集(l-模糊集)2.2分解定理与表现定理2.2.1模糊集的分解定理2.2.2模糊集的表现定理2.2.3凸模糊集及其表现定理2.3模糊关系与扩张原理2.3.1模糊关系及其运算2.3.2模糊等价关系2.3.3扩张原理2.3.4区间数、模糊数及其运算2.4模糊测度与模糊积分2.4.1模糊测度的基本概念2.4.2sugeno积分2.4.3choquet积分2.5模糊逻辑与模糊推理2.5.1语言变量与if-then规则2.5.2模糊蕴涵算子2.5.3模糊推理的cri方法及三i算法2.5.4模糊系统、模糊规则库及推理实验2小费问题与matlab中的模糊推理系统第3章模糊集的应用3.1模糊综合评价3.1.1模糊综合评价的基本概念与方法3.1.2模糊综合评价的程序实现3.1.3层次分析法与模糊综合评价的集成3.1.4模糊综合评价的逆问题与模糊关系方程3.2模糊模式识别3.2.1模糊集之间的距离与贴近度3.2.2模糊模式识别3.2.3基于直觉模糊集的模糊模式识别3.3模糊聚类分析3.3.1模糊传递闭包及其计算方法3.3.2基于模糊关系的聚类分析3.3.3基于目标函数的聚类分析实验3模糊传递闭包与模糊聚类分析的程序实现3.4模糊控制及应用实例3.4.1控制系统与模糊控制概述3.4.2模糊控制应用实例3.4.3自适应模糊控制入门实验4模糊洗衣机控制器的设计3.5模糊数学在决策中的应用3.5.1模糊集与多属性决策3.5.2区间直觉模糊集在决策中的应用3.5.3模糊互补判断矩阵及其在决策中的应用3.5.4模糊层次分析法第4章粗糙集理论基础4.1知识及其表示4.2粗糙集的概念与运算4.3知识约简4.4基于一般关系的广义粗糙集4.5模糊粗糙集4.6直觉模糊粗糙集实验5决策表的属性约简与粗糙集软件rosetta/rses第5章粗糙集的应用5.1数据预处理5.1.1决策表补齐5.1.2决策系统中连续属性的离散化实验6不完备数据补齐与连续数据离散化的matlab实现5.2决策系统属性约简5.2.1相关概念与定义5.2.2属性约简算法5.3粗糙集决策规则获取5.3.1相关基本概念5.3.2规则获取算法5.4粗糙集应用实例5.4.1不完备数据约简的例子5.4.2泥石流危险度区划指标选取5.4.3水资源调度5.4.4医疗诊断5.4.5交通事故链的探索5.4.6企业倒闭预测实验7利用粗糙集软件rosetta进行完整数据处理参考文献
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开播时间:09月02日 10:30