线代数(第2版) 大中专理科数理化 作者 新华正版
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作者:
作者
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出版社:
科学出版社
-
ISBN:
9787030659743
-
出版时间:
2020-09
-
版次:
2
-
装帧:
平装
-
开本:
16
-
页数:
244页
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字数:
306千字
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030659743
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出版时间:
2020-09
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版次:
2
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装帧:
平装
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开本:
16
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244页
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字数:
306千字
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第二版前言
版前言
章 行列式 1
引言 1
1.1 二阶行列式和三阶行列式 2
1.1.1 二元线方程组与二阶行列式 2
1.1.2 三阶行列式 3
1.2 n 阶行列式 4
1.2.1 排列与逆序数 4
1.2.2 对换 5
1.2.3 n 阶行列式 6
1.3 行列式的质 11
1.4 行列式按行（列）展开 15
1.5 克拉默法则 26
1.6 案例分析 29
1.6.1 “杨辉三角”中的行列式 29
1.6.2 小行星轨道问题 32
1.6.3 行列式在数据插值中的应用 34
题1 36
第2章 矩阵 41
引言 41
2.1 矩阵的概念 42
2.1.1 引例 42
2.1.2 矩阵的定义 43
2.1.3 特殊矩阵 45
2.1.4 矩阵的相等 48
2.2 矩阵的运算 48
2.2.1 矩阵的加法 48
2.2.2 数乘矩阵 49
2.2.3 矩阵的乘法 50
2.2.4 方阵的幂 54
2.2.5 矩阵的转置 57
2.2.6 方阵的行列式 59
2.3 逆矩阵 60
2.3.1 逆矩阵的定义 60
2.3.2 矩阵可逆的充分必要条件 61
2.3.3 可逆矩阵的质 64
2.3.4 逆矩阵的应用 66
2.4 分块矩阵 69
2.4.1 分块矩阵的概念 69
2.4.2 分块矩阵的运算 70
2.5 案例分析 76
2.5.1 信息编码问题 76
2.5.2 人业问题 78
2.5.3 人预测问题 79
题2 81
第3章 矩阵的初等变换与线方程组 86
引言 86
3.1 矩阵的初等变换 87
3.1.1 矩阵初等变换的概念 87
3.1.2 矩阵的等价 87
3.1.3 初等矩阵 89
3.1.4 用初等行变换求逆矩阵 92
3.2 矩阵的秩 95
3.2.1 矩阵秩的定义 95
3.2.2 用初等变换求矩阵的秩 96
3.3 线方程组解的判定 99
3.3.1 消元法解线方程组 99
3.3.2 线方程组解的判定定理 101
3.4 案例分析 107
3.4.1 电路分析问题 107
3.4.2 投入产出模型 110
题3 114
第4章 向量组的线相关 120
引言 120
4.1 向量组的线组合 121
4.1.1 n维向量 121
4.1.2 向量组的线组合 123
4.1.3 向量组的等价 125
4.2 向量组的线相关 127
4.2.1 向量组的线相关与线无关 127
4.2.2 向量组线相关的充分必要条件 129
4.3 向量组的秩 133
4.4 线方程组解的结构 135
4.4.1 齐次线方程组解的结构 135
4.4.2 非齐次线方程组解的结构 140
4.5 向量空间 142
4.5.1 向量空间的概念 142
4.5.2 基、维数与坐标 143
4.5.3 过渡矩阵与坐标变换 146
4.6 案例分析 148
4.6.1 气象观测站的调整问题 148
4.6.2 配方问题 149
4.6.3 离散时间信号 151
题4 152
第5章 矩阵的特征值与特征向量 157
引言 157
5.1 向量的内积与正交 158
5.1.1 向量的内积 158
5.1.2 向量组的正交化、单位化 160
5.1.3 正交矩阵 164
5.2 矩阵的特征值与特征向量 165
5.2.1 特征值与特征向量的概念 165
5.2.2 特征值与特征向量的质 168
5.3 相似矩阵 171
5.3.1 相似矩阵的概念与质 172
5.3.2 矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件 173
5.4 实对称矩阵的相似对角化 177
5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量 177
5.4.2 实对称矩阵的对角化 178
5.5 案例分析 182
5.5.1 pagerank算法 182
5.5.2 人迁移问题 184
5.5.3 受教育程度的依赖 185
5.5.4 兔子繁殖问题 187
题5 189
第6章 二次型 193
引言 193
6.1 二次型及其标准形 193
6.1.1 二次型的概念 194
6.1.2 二次型的标准形 196
6.1.3 矩阵的合同 197
6.2 化二次型为标准形 198
6.2.1 正交变换法化二次型为标准形 198
6.2.2 配方法化二次型为标准形 202
6.2.3 初等变换法化二次型为标准形 207
6.3 正定二次型 209
6.3.1 惯定理 210
6.3.2 二次型的正定 211
6.4 案例分析 213
6.4.1 线控制系统的稳定 213
6.4.2 主成分分析 215
题6 219
部分题 221
主要参文献 234
内容简介：
线代数（第二版）根据高等院校非数学类本科线代数课程的基本要求，参照来线代数很好教材及品质课程建设的经验和成果修订而成。线代数（第二版）共六章，内容包括：行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线方程组、向量组的线相关、矩阵的特征值与特征向量、二次型。各章均有背景介绍和典型的应用案例分析，并配有适量的题，书后附有参。线代数（第二版）楷体排印内容和加号的内容适用于分层中较高层次的。
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