l-fuzzy拓扑学中的度量 基础科学 陈鹏 新华正版
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作者:
陈鹏
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030558442
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出版时间:
2017-12
-
版次:
1
-
装帧:
平装
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开本:
16
-
页数:
172页
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字数:
156千字
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作者:
陈鹏
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030558442
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出版时间:
2017-12
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16
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页数:
172页
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字数:
156千字
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上书时间2024-04-13
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目录：
《博士后文库》序言
前言
引言和预备 1
0.1 引言 1
0.2 格预备知识(一) 13
0.3 fuzzy拓扑预备知识(二) 16
0.4 其他预备知识 18
章 经典拓扑学中的度量化 20
1.1 经典一般拓扑学中与度量有关的基本概念和定理 20
1.2 度量和伪度量空间的简要质 29
1.3 度量化定理(一) 31
1.4 度量化定理(二) 36
第2章 fuzzy格论 44
2.1 完备格与分配格 44
2.2 分配格的重要构成定理 49
第3章 fuzzy格中的点式拟度量 54
3.1 问题的来源 54
3.2 点式拟度量 56
3.3 点式拟度量的类拓扑 56
3.4 点式拟度量的第二类拓扑 58
3.5 点式拟度量的几个结论 62
第4章 fuzzy格中的点式度量 65
4.1 映p满足(b4)的几个结论 65
4.2 点式度量. 66
4.3 点式度量的质(一) 67
4.4 点式度量的质(二) 70
第5章 fuzzy格中的类度量 75
5.1 度量空间的分类 75
5.2 类度量 75
5.3 类度量的构造 77
5.4 类度量的c-nbd映簇 80
5.5 类度量中同类球之间的关系(一) 82
5.6 类度量中异类球关系(二) 84
5.7 类度量中对称关系(三) 88
第6章 fuzzy格中的第二类度量 95
6.1 第二类度量质(一) 95
6.2 第二类度量质(二) 100
第7章 fuzzy格中的第三类度量 105
7.1 deng度量 105
7.2 第三类度量特例 107
7.3 deng度量推广 123
7.4 deng度量的分离 125
7.5 fuzzy一致空间的 deng度量化 130
7.6 deng度量化定理 143
7.7 deng模糊点的几点思 149
第8章 fuzzy格中的第四类度量 153
第9章 fuzzy格中四类度量之间的关系 154
9.1 类与第二类 154
9.2 第二类与第三类 161
9.3 第三类与第四类 163
9.4 第四类与类 165
9.5 四类度量关系的结论结 166
9.6 fuzzy四类度量化定理 167
9.7 结 168
参文献 169
后记 173
编后记 174
内容简介：
本书提出了fuzzy格上度量中有关它的连续公理对它的诱导拓扑的生成是非本质和必要的这个猜想，并给予证明。同时运用四类不同类型的连续条件对fuzzy格上度量进行了分类，并分别对每类度量进行了研究，并给出了这四类度量相互之间的关系，由此进一步获得了fuzzy拓扑空间中四类度量统一的uryohn度量化定理和mirnovnagata度量化定理。
作者简介：
陈鹏，男，出生于1974年5月，湖南籍，北京市人。不错工程师，理学博士、经济学博士后、基础数学博士后。现河南科技大学数学与统计学院任教。个人简单经历：1998年9月2001年6月，在湖南大学数学与计量经济学院基础数学攻读拓扑学硕士。2001年7月2008年8月，在工作，干部(期间：2004年9月2008年7月，在北京理工大学理学院基础数学攻读拓扑学博士)。2008年8月2010年7月，在西部矿业股份有限公司与中国有研究院做企业联合经济学博士后(期间：2009年4月2010年5月，受人事部委派去中西部挂职贵州赫章县副县长，县委)。2010年9月至今，河南科技大学数学与统计学院教师(期间：2013年5月2016年11月，在北京大学理学院做拓扑学博士后)。科研简单介绍：参与了、部、保密局下达的多项核心密码芯片的研制、主持了包括科技部“863”子项目等多项科研项目，迄今为此，在数学物理学报数学进展模糊系统与数学，iranianjournaloffuzzyytem，journalofmathematicreeachandetion等靠前外专业数学杂志上发表学术30余篇，主编出版教材一部，个人数学专著一部，参与出版教材一部。担任fuzzyetandytem，informationcience等多个学术期刊的审稿人。
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