基础科学 新华书店全新正版书籍 支持7天无理由
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作者:
作者
-
出版社:
科学出版社
-
ISBN:
9787030163448
-
出版时间:
2006-01
-
版次:
2
-
装帧:
平装
-
开本:
A5
-
页数:
1144页
-
字数:
1470千字
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作者:
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030163448
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出版时间:
2006-01
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版次:
2
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装帧:
平装
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开本:
A5
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页数:
1144页
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1470千字
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第2版前言 i
版前言 iii
1.初等代数 1
1.1 代数运算 1
1.1.1 数系 1
1.1.2 数的基本运算规律 1
1.1.3 指数 1
1.1.4 对数 2
1.1.5 复数 2
1.1.6 乘与因式分解公式 4
1.1.7 分式 4
1.1.8 比例 6
1.1.9 根式 7
1.1.10 不等式 7
1.2 数列 8
1.2.1 等差数列 8
1.2.2 等比数列 9
1.2.3 等比级数 9
1.2.4 常用的求和公式 9
1.3 排列、组合与二项式定理 10
1.3.1 排列 10
1.3.2 组合 10
1.3.3 二项式定理 11
1.4 元多项式 11
1.4.1 元多项式的运算 11
1.4.2 整除 12
1.4.3 优选公因式 13
1.4.4 因式分解定理 14
1.5 二阶、三阶行列式与代数方程 15
1.5.1 二阶、三阶行列式 15
1.5.2 三元一次方程组的解 16
1.5.3 一元二次方程 16
1.5.4 一元三次方程 16
1.5.5 一元四次方程 17
1.5.6 根与系数的关系 17
2.初等几何 19
2.1 面几何 19
2.1.1 直线角 19
2.1.2 三角形 20
2.1.3 四边形 21
2.1.4 正多边形 22
2.1.5 同 23
2.2 立体几何 24
2.2.1 直线与而 24
2.2.2 多面体 26
2.2.3 旋转体 28
2.2.4 立体角 30
2.3 证题概述 30
2.3.1 命题命题之间的关系 30
2.3.2 证明方 31
3.三角学 35
3.1 而三角 35
3.1.1 角的两种度量制 35
3.1.2 三角函数的定义和基本关系 35
3.1.3 三角函数的诱导公式三角函数的图形与特 37
3.1.4 两角和的三角函数公式倍角公式与半角公式 42
3.1.5 三角函数的和差与积的关系式 43
3.1.6 三角形基本定理 44
3.1.7 斜三角形解 45
3.1.8 三角形面积公式 45
3.1.9 反三角函数 46
3.1.10 三角方程 48
3.2 球面三角 51
3.2.1 球面角球面二角形球面三角形 51
3.2.2 球面三角形的质 52
3.2.3 球面三角形的计算公式 52
3.2.4 球面直角三角形解 54
3.2.5 球面斜角三角形解 55
4.解析几何 56
4.1 笛卡儿直角坐标系 56
4.1.1 笛卡儿直角坐标系 56
4.1.2 两点间的距离 57
4.1.3 分线段为定比的分点的坐标 58
4.1.4 坐标变换 59
4.2 曲线方程与曲面方程 60
4.2.1 基本概念 60
4.2.2 曲线的参数方程 61
4.2.3 交点与交线 61
4.3 面上的直线 62
4.3.1 而上的直线方程 62
4.3.2 点到直线的距离直线的方程 63
4.3.3 两直线的夹角及行、垂直条件 63
4.3.4 直线束三直线共点的条件 64
4.4 二次曲线 64
4.1.1 圆 64
4.4.2 椭圆 65
4.4.3 双曲线 66
4.4.4 抛物线 67
4.4.5 圆锥曲线 68
4.4.6 一般二次曲线 71
4.5 常用的面曲线 73
4.6 面、空间中的直线 77
4.6.1 面方程 77
4.6.2 点到面的距离而的方程 78
4.6.3 空间中的直线万程 79
4.6.4 直线、面的相互位置 79
4.7 二次曲面 82
4.7.1 球面 82
4.7.2 椭球而 83
4.7.3 双曲面 84
4.7.4 抛物面 85
4.7.5 柱面 85
4.7.6 锥面 87
4.7.7 一般二次曲面 87
5.线代数 92
5.1 行列式 92
5.1.1 阶行列式的定义 92
5.1.2 行列式的质 93
5.1.3 行列式的计算 95
5.1.4 拉普拉斯展开行列式的乘公式 96
5.1.5 范德蒙德行列式与格拉姆行列式 97
5.1.6 连加号∑与连乘号ⅱ 98
5.2 矩阵 99
5.2.1 n维向量空间 99
5.2.2 向量组的线关系 100
5.2.3 矩阵及矩阵的秩 101
5.2.4 矩阵的运算 102
5.2.5 矩阵的逆 105
5.2.6 矩阵的分块初等矩阵 105
5.2.7 几种特殊的矩阵 107
5.3 线方程组 109
5.3.1 含n个未知量、n个方程的线方程组 109
5.3.2 一般线方程组 110
5.4 线空间 114
5.4.1 线空间的维数基与坐标ll 4
5.4.2 线子空间 114
5.4.3 子空间的交、和、直和 115
5.5 线变换 115
5.5.1 线变换的定义与运算 115
5.5.2 线变抉的矩阵 116
5.5.3 本征值与本征向量 117
5.6 若尔当典范形 120
5.6.1 小多项式 120
5.6.2λ矩阵的典范形 121
5.6.3 不变因子与初等因子 122
5.6.4 若尔当典范形 122
5.7 二次型 123
5.7.1 二次型及其矩阵表示l 23
5.7.2 标准形 124
5.7.3 二次型的惯指数 124
5.7.4 正（负）定二次型 125
5.8 欧几里得空间 126
5.8.1 度量矩阵 126
5.8.2 规范正交基 126
5.8.3 正交变换与对称变换 127
5.8.4 实对称矩阵的对角化 128
5.8.5 酉空间 129
6.微积分 130
6.1 分析基础 130
6.1.1 实数 130
6.1.2 数列的极限 132
6.1.3 函数 136
6.1.4 函数的极限 140
6.1.5 无穷小、无穷大的比较 112
6.1.6 函数的连续 143
6.1.7 rn中的点集 144
6.1.8 n元函数的极限 145
6.1.9 n元函数的连续 146
6.2 微分学 147
6.2.1 函数的导数与微分 147
6.2.2 多元函数的偏导数与全微分 151
6.2.3 隐函数 155
6.2.4 微分学基本定理 160
6.3 微分学的应用 164
6.3.1 单元函数微分学的应用 164
6.3.2 多元函数微分学的应用 167
6.4 不定积分 171
6.4.1 基本概念与质 171
6.4.2 枳分 172
6.4.3 原函数可表为有限形式的几类函数 177
6.4.4 不定积分表 181
6.5 定积分 192
6.5.1 定积分的定义 192
6.5.2 可积函数类 193
6.5.3 定积分的质 193
6.5.4 定积分的中值定理 194
6.5.5 微积分学基本定理 195
6.5.6 定积分的计算 195
6.6 重积分 196
6.6.1 二重积分 196
6.6.2 三重积分 198
6.6.3 n重积分 201
6.7 定积分与重积分的应用 202
6.7.1 面图形的面积 202
6.7.2 曲面的面积 203
6.7.3 体积 204
6.7.4 弧长 204
6.7.5 质量 205
6.7.6 重心 205
6.7.7 转动惯量 206
6.8 斯蒂尔切斯积分 206
6.8.1 有界变差函数 206
6.8.2 可求长曲线 208
6.8.3 斯蒂尔切斯积分的定义 208
6.8.4 斯蒂尔切斯积分存在的条件 209
6.8.5 斯蒂尔切斯积分的质 209
6.8.6 斯蒂尔切斯积分的计算 211
6.9 曲线积分与曲面积分 211
6.9.1 型曲线积分 211
6.9.2 第二型曲线积分 213
6.9.3 型曲面积分 216
6.9.4 二型曲面积分 218
6.10 级数 222
6.10.1 数项级数与无穷乘积 222
6.10.2 函数项级数 228
6.10.3 幂级数 232
6.10.4 傅里叶级数 236
6.11 广义积分 242
6.11.1 无穷限的广义积分 242
6.11.2 无界函数的广义积分 2ⅱ3
6.11.3 常用的广义积分公式 245
6.12 含参变量积分 246
6.12.1 含参变量的常义积分 246
6.12.2 含参变量广义积分的一致收敛 247
6.12.3 由含参变量广义积分所确定的函数 247
6.12.4 常用的含参变量积分公式 218
6.13 数值逼近 219
6.13.1 引论 249
6.13.2 魏尔斯特拉斯定理 219
6.13.3 很好一致逼近多项式 250
6.13.4 切比雪夫多项式 250
6.135 切比雪夫多项式在数值逼近的领域里应用举例 251
6.13.6 线内积空间的很好逼近 253
6.13.7 函数的很好方逼近 254
6.13.8 正交多项式 255
6.13.9 用勒让德多项式作方逼近 256
6.13.10 函数按切比雪夫多项式展开 257
7.复变函数 258
7.1 复面 258
7.1.1 复面上曲线的方程 258
7.1.2 复面上的点集区域 258
7.1.3 扩充复面 260
7.2 复变函数 261
7.2.1 复变函数 261
7.2.2 复变函数的极限与连续 261
7.2.3 复数序列与复数项级数 262
7.2.4 复函数序列与复函数项级数 263
7.3 全纯函数柯西黎曼方程 264
7.3.1 复变函数的导数 264
7.3.2 共轭调和函数 265
7.3.3 单叶函数及其反函数 266
7.3.4 多值函数黎曼面 266
7.4 初等复函数 268
7.4.1 有理函数 268
7.4.2 指数函数 268
7.4.3 三角函数双曲函数 269
7.4.4 对数函数幂函数 269
7.4.5 反三角函数 270
7.4.6 初等复函数 270
7.5 复积分柯西积分定理与柯西积分公式 270
7.5.1 复积分的定义与简单质 270
7.5.2 柯西积分定理 272
7.5.3 柯西积分公式 273
7.5.4 柯两型积分 274
7.6 全纯函数的级数表示 274
7.6.1 复幂级数 274
7.6.2 泰勒展开式 275
7.6.3 常用的泰勒展开式 276
7.6.4 洛朗展开式 278
7.7 孤立奇点与留数 279
7.7.1 孤立奇点及其分类 279
7.7.2 解析函数在无穷远点的态 280
7.7.3 留数 留数定理 281
7.7.4 利用留数计算定积分 282
7.7.5 辐角 283
7.8 亚纯函数 整函数 284
7.8.1 亚纯函数 284
7.8.2 亚纯函数的部分分式展开 285
7.8.3 整函数的无穷乘积展开 286
7.9 解析延拓 287
7.9.1 解析函数元素 287
7.9.2 解析延拓 287
7.10 共形映 289
7.10.1 全纯函数与共形映 289
7.10.2 分式线映 289
7.10.3 某些初等函数的映特 290
7.10.4 对称上半面映为多角形 290
7.10.5 蔡曼映定理边界对应 291
7.10.6 常用共形映表 293
7.11 解析函数在解面狄利克雷问题中的应用 295
7.12 解析函数存流体力学中的应用 296
7.13 解析函数在电磁学与热学中的应用 298
7.14 解析函数在而弹理论中的应用 299
8.常微分方程与动力系统 301
8.1 一般概念 301
8.1.1 有关常微分方程的概念 301
8.1.2 有关方程的解的概念 301
8.2 一阶微分方程 302
8.2.1 存在和专享定理 302
8.2.2 一阶微分方程的若干可积类型及其通解 303
8.2.3 奇解及其求 308
8.3 高阶微分方程 309
8.3.1 n阶正规形微分方程与一阶正规形微分方程组的互化 309
8.3.2 存在和专享定理 310
8.3.3 高阶微分方程的若干可积类型及其通解 310
8.4 高阶线微分方程 312
8.4.1 朗斯基行列式 312
8.4.2 线微分方程解的结构 313
8.4.3 常系数线微分方程 315
8.4.4 欧拉方程 318
8.4.5 二阶齐次线微分方程解的定质 318
8.4.6 二阶齐次线微分方程的幂级数解 319
8.5 线微分方程组 321
8.5.1 线微分方程组解的结构 321
8.5.2 常系数线微分方程组 322
8.6 动力系统与稳定理论初步 325
8.6.1 微分方程的解对初值的连续相依与可微 325
8.6.2 解对参数的连续相依与可微 326
8.6.3 功力系统的一般概念 326
8.6.4 二维定常系统的极限环 328
8.6.5 二维常系数线微分方程组的奇点 329
8.6.6 李雅普诺夫稳定的基本概念 332
8.6.7 稳定与不稳定的基本定理 333
8.6.8 齐次常系数线微分方程组零解的稳定 334
8.6.9 结构稳定 335
8.7 微分方程在力学、电学中的应用 335
8.7.1 机械系统的振动 335
8.7.2 简单电路 338
8.8 差分方程 340
8.8.1 一般概念 340
8.8.2 线差分方程 340
8.8.3 例 341
8.9 分岔与混沌 342
8.9.1 连续系统的分岔 342
8.9.2 霍普夫分岔定理 343
8.9.3 离散系统的分岔 344
8.9.4 混沌概念 314
8.9.5 混沌的数值特征 315
9.偏微分方程论 347
9.1 一般概念 317
9.2 阶偏微分方程 318
9.2.1 一阶线偏微分方程 348
9.2.2 一阶拟线偏微分方程 349
9.2.3 一阶非线偏微分方程 351
9.3 一阶线偏微分方程组 354
9.3.1 特征方程特征方向特征曲线 354
9.3.2 两个自变量的一阶线方程组的分类 354
9.3.3 狭义双曲型方程组 355
9.4 二阶线偏微分方程的分类 357
9.4.1 两个自变量的二阶线偏微分方程的化简和分类 357
9.4.2 n个自变量的二阶线方程的分类 358
9.5 三类典型的二阶线偏微分方程 358
9.5.1 一维波动方程与定解条件的提 359
9.5.2 高维波动方程 360
9.5.3 热传导方程 362
9.5.4 拉普挣斯方程和泊松方程 364
9.6 偏微分方程的分离变量 366
9.6.1 线齐次方程和齐次边界条件 366
9.6.2 线非齐次方程和齐次边界条件 369
9.6.3 齐次化 370
9.6.4 非齐次边界条件的处理 372
9.7 拉普拉斯方程的格林函数 373
9.7.1 格林函数及其质 373
9.7.2 利用格林函数解拉普拉斯方程的边值问题 373
9.7.3 利用格林函数解泊松方程的边值问题 377
9.8 拉普拉斯方程的位势方 377
9.8.1 单层位势双层位势 377
9.8.2 用位势理论解拉普拉斯方程的边值问题 380
9.9 偏微分方程的积分变换 382
9.10δ函数和基本解 384
9.10.1δ函数及其质 384
9.10.2 基本解 385
9.11 定解问题的适定 389
9.11.1 维波动方程的定解问题的适定 389
9.11.2 调和函数的极值 狄利克雷问题的适定 391
9.11.3 一维热传导方程定解问题的适定 391
9.11.4 柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理 392
9.12 偏微分方程的差分解 392
9.12.1 偏导数与差商 392
9.12.2 拉普拉斯方程的差分解 393
9.12.3 热传导方程的差分解 396
9.12.4 波动方程的差分解 397
10.微分几何 399
10.1 面曲线 399
10.1.1 面曲线的方程切线与线 399
10.1.2 而曲线的曲率 401
10.1.3 面曲线族的包络线 402
10.1.4 面曲线的整体质 403
10.2 空间曲线 405
10.2.1 空间曲线的切向量、主向量与副向量 曲率与挠率 405
10.2.2 弗雷内公式曲线在一点邻近的态 407
10.2.3 空间曲线论的基本定理 408
10.3 曲面的参数表示 409
10.3.1 曲面的参数表示 409
10.3.2 曲面的切面与向量 410
10.3.3 常用的曲面 410
10.4 曲面的、第二基本型 413
10.4.1 基本型 413
10.4.2 等距对应 共形对应 414
10.4.3 第二基本型 416
10.4.4 迪潘标形 共轭方向 渐近方向 417
10.5 曲面上的曲率 418
10.5.1 曲率 418
10.5.2 主曲率 419
10.5.3 中曲率 全曲率 420
10.6 曲面的球面表示 第三基本型 421
10.6.1 曲面的球面表示 421
10.6.2 第三基本型 422
10.7 直纹曲面可展曲面 422
10.7.1 直纹曲面与可展曲面的构造 422
10.7.2 直纹曲面与可展曲面的质 424
10.8 曲面论的基本定理 425
10.8.1 曲面的基本公式 425
10.8.2 曲面沦的基本定理 426
10.9 测地曲率 测地线 426
10.9.1 测地曲率 426
10.9.2 测地线 427
10.9.3 测地坐标系 428
10.9.4 测地挠率 428
10.10 曲面上向量的行移动 428
10.11 曲面的一些整体质 429
11.积分方程 431
11.1 一般概念 431
11.2 弗雷德霍姆定理 433
11.3 退化核的积分方程 434
11.3.1 退化核 434
11.3.2 退化核的积分方程的解 434
11.4 逐次逼近叠核和预解核 436
11.4.1 逐次逼近 436
11.4.2 叠核和预解核 436
11.5 对于任何λ的弗雷德霍姆方程 437
11.6 对称核 438
11.6.1 对称核方程的特征值和特征函数 438
11.6.2 对称核按特征函数系的展开式 439
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孔网啦啦啦啦啦纺织女工火锅店第三课
开播时间：09月02日 10:30
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