高等数学(下册) 大中专理科数理化新华正版

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作者: 作者
出版社: 科学出版社
ISBN: 9787030358820
出版时间: 2012-11
版次: 1

装帧: 平装
开本: 16开
页数: 352页
字数: 550千字

作者: 作者
出版社: 科学出版社
ISBN: 9787030358820

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前言

第9章空间解析几何与向量代数1

9.1向量及其线运算1

9.1.1向量的概念1

9.1.2向量的线运算2

9.1.3空间直角坐标系4

9.1.4利用坐标作向量的线运算6

9.1.5向量的模、方向角、投影7

题9.19

9.2数量积向量积暑混合积10

9.2.1两向量的数量积10

9.2.2两向量的向量积13

9.2.3向量的混合积15

题9.217

9.3曲面及其方程18

9.3.1曲面方程的概念18

9.3.2旋转曲面19

9.3.3柱面21

9.3.4二次曲面22

题9.325

9.4空间曲线及其方程25

9.4.1空间曲线的一般方程25

9.4.2空间曲线的参数方程26

9.4.3空间曲线在坐标面上的投影28

题9.430

9.5面及其方程30

9.5.1面的点式方程30

9.5.2面的一般方程31

9.5.3两面的夹角32

题9.534

9.6空间直线及其方程35

9.6.1空间直线的一般方程35

9.6.2空间直线的对称式方程与参数方程35

9.6.3两直线的夹角37

9.6.4直线与面的夹角37

9.6.5线面综合题38

题9.640

本章小结41

一、内容概要41

二、解题指导41

复题942

0章多元画数微分及其应用44

10.1面点集与多元函数44

10.1.1面点集44

10.1.2二元函数的概念46

10.1.3多元函数的极限47

10.1.4多元函数的连续48

题10.150

10.2偏导数51

10.2.1偏导数的定义及其计算方51

10.2.2高阶偏导数54

题10.255

10.3全微分56

10.3.1全微分的定义56

10.3.2全微分在近似讨算中的应用58

题10.359

10.4复合函数微分60

10.4.1多元复合函数的求导则60

10.4.2多元复合函数的全徽分64

题10.464

10.5隐函数65

10.5.1一个方理的情形65

10.5.2方程组的情况68

题10.570

10.6多元函数微分学的几何应用71

10.6.1空间曲线的切线与面71

10.6.2曲面的切面与线74

题10.676

10.7方向导数与梯度76

10.7.1方向导数76

10.7.2梯度78

题10.781

10.8多元函数的极值81

10.8.1多元函数的极值82

10.8.2多元函数的优选值与小值84

10.8.3条件极值与拉格朗乘数85

题10.888

10.9小二乘89

樨题10.992

本章小结92

一、内容概要92

二、解题指导93

复题1093

1章重积分96

11.1二重积分的概念和质96

11.1.1二重积分的概念96

11.1.2二重积分的质98

题11.199

11.2二重积分的计算（一）100

11.2.1利用直角坐标计鲜工重现分100

11.2.2利用对称和奇偶化筒二重积分的计算104

题11.2106

11.3二重积分的计算（二）107

11.3.1利用极坐标封算二重租分107

11.3.2二重积分的换元110

题11.3113

11.4三重积分（一）114

11.4.1三重积分的概念114

11.4.2利用直角坐标计算三重现分115

11.4.3利用对称和奇偶化筒三重积分的计算119

题11.4119

11.5三重积分（二）120

11.5.1利用柱面坐标计算三重视分120

11.5.2利用球商坐标计算三重积分122

11.5.3三重积分的换元124

题11.5125

11.6重积分应用125

11.6.1几何应用125

11.6.2物理应用129

题11.6134

本章小结134

一、内容概要135

二、解题指导135

复题11136

2章曲线租分和曲面积分140

12.1对弧长的曲线积分140

12.1.1对弧长的曲线积分的概念与质140

12.1.2对弧长的曲线积分的计算142

题12.1145

12.2对坐标的曲线积分145

12.2.1对坐标的曲线积分的概念与质145

12.2.2对坐标的曲线积分的计算148

12.2.3两类曲线积分的联系152

题12.2153

12.3格林公式及其应用154

12.3.1区域的连通及边界曲线的正向155

12.3.2格林公式155

12.3.3面上曲线积分与路径无关的条件158

题12.3163

12.4对面积的曲面积分164

12.4.1对面积的幽面积分的概念和质164

12.4.2对面积的曲面积分的计算165

题12.4168

12.5对坐标的曲面积分169

12.5.1有向曲面及其投影169

12.5.2对坐标的曲面积分的概念和质170

12.5.3对坐标的曲面积分的计算172

12.5.4两类曲面积分之间的联系175

题12.5177

12.6高斯公式铃通量与散度178

12.6.1高斯公式178

12.6.2沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件182

12.6.3通量与散度183

题12.6184

12.7斯托克斯公式环流量与旋度185

12.7.1斯托克斯公式185

12.7.2空间曲线与路径无关的条件188

12.7.3环流量与旋度188

题12.7189

本章小结190

一、内容概要190

二、解题指导190

三、人物介绍193

复题12194

3章无剪辑数198

13.1常数项级数的概念和质198

13.1.1常数项级数的概念198

13.1.2收敛级数的基本质202

13.1.3柯西审敛204

题13.1205

13.2常数项级数的审敛206

13.2.1正项级数及其审敛206

13.2.2交错级数及其审敛212

13.2.3收敛与条件收敛214

题13.2215

13.3幕级数216

13.3.1函数项级数的概念216

13.3.2事级数及其收敛217

13.3.3事级数的运算221

题13.3225

13.4函数展开成罪级数225

13.4.1泰勒级数226

13.4.2函数展开成幕级数227

题13.4234

13.5函数的事级数展开式的应用234

13.5.1近似计算234

13.5.2欧拉公式238

13.5.3微分方程的幕级数解239

题13.5242

13.6傅里叶级数242

13.6.1三角级数三角函数系的正交242

13.6.2函数展开成傅里叶级数244

13.6.3正弦级数和余弦级数249

题13.6253

13.7一般周期函数的傅里叶级数254

13.7.1周期为刻的周期函数的傅里叶级教254

13.7.2傅里叶级数的复数形式257

题13.7260

本章小结260

一、内容概要261

二、解题指导261

三、数学史与人物介绍263

复题13266

4章matlab软件与多元函数微积分269

14.1多元函数微分学实验269

14.1.1空间曲商及曲线绘图269

14.1.2matlab求极限270

14.1.3matlab求偏导数及全微分271

14.1.4matlab与微分的几何应用271

14.1.5matlab求多元函数的极值275

14.2多元函数积分学实验276

14.2.1matlab求二重积分276

14.2.2matlab求三重积分277

14.3泰勒级数和傅里叶级数实验278

14.3.1泰勒级数278

14.3.2傅里叶级数279

本章小结281

复题14281

5章散学建模初步282

15.1数学建模的方与步骤282

15.1.1数学模型的分类282

15.1.2数学建模的基本方283

15.1.3数学建模的过程及一般步骤283

15.2大学生数学建模竞赛简介285

15.2.1大学生数学建模竞赛的历史发展与现状285

15.2.2大学生数学建模竞赛的宗旨与目的285

15.3微积分模型286

15.3.1椅子问题286

15.3.2说衣服中的数学288

15.3.3通信卫星的电波覆盖的地球面积290

15.3.4万有引力定律的发现291

题15.3294

15.4微分方程模型294

15.4.1传染病的传播294

15.4.2交通问题模型299

题15.4300

15.5简单的经济数学模型301

15.5.1边际成本与边际收益301

15.5.2效用函数302

15.5.3商品替代率302

15.5.4效用分析303

15.5.5一个*优价格模型303

题15.5305

15.6sars传播问题305

本章小结310

题与提示311

内容简介：

本书共7章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分及其应用、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、matlab软件与多元函数微积分、数学建模初步等内容。书中每节配有题，每章编有小结，书末附有题与提示，以便读者预和自学。本书适合用作普通高等院校的工科类、非数学专业的理科类、对数学要求较高的经济类、管理类等的本科生学高等数学课程的教材，以及教师的教学参书。
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