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曹重光 、 张龙 编 / 北京大学出版社,黑龙江大学出版社 / 2015-09 / 平装
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线性代数与空间解析几何
《线性代数与空间解析几何》是按国家颁布的现行教学大纲编写的《线性代数与空间解析几何》教材,内容包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、内积与正交阵、二次型与对称阵、线性空间与线性变换、向量代数与空间解析几何等,全书体系简练完整,叙述深入浅出,同时配备了大量习题(附答案与提示)。
《线性代数与空间解析几何》(除“*”号外的全部内容)是供理工科数学以外各本科专业使用的《线性代数和空间解析几何》教材,前六章又可作为普通高等学校数学本科各专业高等代数课程中的矩阵论部分使用。
第1章 行列式1.1 预备知识1.1.1 数域1.1.2 和号1.1.3 排列练习1.11.2 行列式的定义练习1.21.3 行列式的性质练习1.31.4 矩阵及其初等变换.1.5 行列式按一行(列)展开练习1.5总习题1第2章 矩阵2.1 矩阵的运算2.1.1 线性运算2.1.2 乘法运算2.1.3 矩阵的转置2.1.4 行列式乘法公式2.2 逆矩阵和克莱姆(Cramer)法则练习2.22.3 分块矩阵练习2.32.4 初等阵练习2.42.5 矩阵的等价分解练习2.52.6 矩阵秩的性质练习2.62.7 初等块矩阵及等价分解之应用练习2.7总习题2第3章 线性方程组3.1 消去法练习3.13.2 n维向量3.2.1 线性表出3.2.2 线性相关和线性无关3.2.3 向量组的等价练习3.23.3 向量组的秩练习3.33.4 n维向量空间3.4.1 子空间、基底、维数和坐标3.4.2 基变换与坐标变换3.4.3 n维向量空间的线性变换练习3.43.5 线性方程组解的结构3.5.1 齐次线性方程组3.5.2 非齐次线性方程组练习3.5总习题3第4章 特征值与特征向量4.1 特征值与特征向量练习4.14.2 相似矩阵练习4.24.3 特征根估计练习4.3总习题4第5章 内积与正交阵5.1 Rn空间的内积练习5.15.2 正交阵、实对称阵的正交对角化练习5.25.3 奇异值分解及其应用练习5.3总习题5第6章 二次型与对称阵6.1 实二次型练习6.16.2 正定二次型练习6.26.3 半正定二次型及惯性定理练习6.36.4 一般数域上的二次型练习6.4第7章 线性空间与线性变换7.1 线性空间与子空间练习7.17.2 线性变换及其矩阵练习7.27.3 欧氏空间和正交变换练习7.3第8章 向量代数与空间解析几何8.1 向量及其线性运算8.1.1 空间直角坐标系8.1.2 向量的概念与表示方法8.1.3 向量的线性运算8.1.4 向量的坐标表示8.1.5 向量的模与方向余弦练习8.18.2 向量的数量积与向量积8.2.1 向量的数量积8.2.2 向量的向量积练习8.28.3 平面与空间直线8.3.1 平面方程8.3.3 平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置关系练习8.38.4 曲面和空间曲线8.4.1 曲面方程.8.4.2 空间曲线方程8.4.3 柱面、旋转曲面练习8.48.5 常见的二次曲面8.5.1 椭球面8.5.2 双曲面8.5.3 抛物面练习8.5总习题8习题答案与提示
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开播时间:09月02日 10:30