深入浅出统计学

《深入浅出统计学》具有“深入浅出系列”的一贯特色，提供符合直觉的理解方式，让统计理论的学习既有趣又自然。从应对考试到解决实际问题，无论你是学生还是数据分析师，都能从中受益。本书涵盖的知识点包括：信息可视化、概率计算、几何分布、二项分布及泊松分布、正态分布、统计抽样、置信区间的构建、假设检验、卡方分布、相关与回归等等，完整涵盖AP考试范围。本书运用充满互动性的真实世界情节，教给你有关这门学科的所有基础，为这个枯燥的领域带来鲜活的乐趣，不仅让你充分掌握统计学的要义，更会告诉你如何将统计理论应用到日常生活中。

道恩?格里菲思（Dawn Griffiths）曾获得数学专业的一级荣誉学位，后又转向从事软件开发事业，目前将IT咨询、写作及数学集于一身。道恩曾拒绝了一份研究极为罕见的微积分方程的博士奖学金，在她不从事深入浅出系列图书的写作的时候，她的兴趣在打太极拳、织梭结花边和烹饪美食上。 道恩?格里菲思（Dawn Griffiths）曾获得数学专业的一级荣誉学位，后又转向从事软件开发事业，目前将IT咨询、写作及数学集于一身。道恩曾拒绝了一份研究极为罕见的微积分方程的博士奖学金，在她不从事深入浅出系列图书的写作的时候，她的兴趣在打太极拳、织梭结花边和烹饪美食上。

序言

1 信息图形化：第一印象

2 集中趋势的量度：中庸之道

3 分散性与变异性的量度：强大的“距”

4 概率计算：把握机会

5 离散概率分布的运用：善用期望

6 排列与组合：排序、排位、排

7 几何分布、二项分布及泊松分布：坚持离散

8 正态分布的运用：保持正态

9 再谈正态分布的运用：超越正态

10 统计抽样的运用：抽取样本

11 总体和样本的估计：进行预测

12 置信区间的构建：自信地猜测

13 假设检验的运用：研究证据

14 χ2分布：继续探讨……

15 相关与回归：我的线条如何？

附录i 尾声：正文未及的十大拓展

附录ii 统计表：快来查表

细分目录及各章引子

序言

大脑对待统计学的态度。一边是你努力想学会一些知识，一边是你的大脑忙着开小差。你的大脑在想：“最好把位置留给更重要的事，像该离哪些野生动物远点啊，像光着身子滑雪是不是个坏点子啊。”既然如此，你该如何引诱你的大脑意识到，懂得统计学是你安身立命的根本？

谁适合阅读本书？xxx

我们了解你在想什么xxxi

元认知xxxiii

征服大脑xxxv

本书自述xxxvi

技术顾问组xxxviii

致谢xxxix

1

信息图形化

第一印象

在为手头数据无法给出事情真相而发愁吗？统计能化繁为简，帮助你让一堆堆令人困惑的数据发挥作用。当你发现数据的真相后，接下来就需要借助可视化的方法表现出来，使之公之于众。为了找到最合适的图表完成这个过程，请你整理衣衫，带上最好的计算尺，和我们一起赶往“统计邦”吧。

统计量无处不在2

为何学习统计学？3

从两张图说起4

呆板的饼图8

条形图更具精确性10

垂直条形图10

水平条形图11

标度的影响力12

使用频数标度13

处理多批数据14

类别与数字18

处理分组数据19

绘制直方图起步：求出长方形宽度20

第1步：求长方形宽度26

第2步：求长方形高度27

第3步：画出直方图28

认识累积频数34

绘制累积频数图35

选择正确的图形39

2

集中趋势的量度

中庸之道

有时候，把握问题核心才是当务之急。从一大堆数字中看出模式和趋势可能颇为不易，而求出平均数往往是把握全局的第一步。有了平均数就能迅速找出数据中最具代表性的数值，得出重要结论。在本章中，我们将介绍几种方法，帮助你计算最重要的统计量—均值、中位数、众数。你将开始学习如何有效地汇总数据，尽可能得出简练、有用的结果。

欢迎来到健身俱乐部46

均值：平均数的一般量度47

均值数学48

处理未知条件49

再说均值50

再说健身俱乐部53

人人都在练功夫54

我们的数据中存在异常值57

真凶是异常值58

饮水机边的对话60

寻找中位数61

求中位数三步法：62

生意日益兴隆65

小鸭呱呱游泳班66

均值和中位数出了什么问题？69

我们该怎么处理这样的数据呢？69

均值访谈71

认识众数73

求众数三步法74

3

分散性与变异性的量度

强大的“距”

世事可靠不可靠，我们该问谁？平均数在寻找数据集典型值方面十分了得，但平均数并不能说明一切。平均数能让你知道数据中心所在，但若要给数据下结论，仅有均值、中位数和众数往往无法提供充足信息。在本章中，我们将开始分析各种距和差，让你的数据分析技术进入新境界。

招聘：队员一名84

我们需要比较球员得分85

使用全距区分数据集86

异常值带来的问题89

我们需要摆脱异常值91

四分位数出手相救92

四分位距剔除异常值93

剖析四分位数94

我们并不局限于使用四分位数98

什么是百分位数？99

用箱线图绘制各种“距”100

变异性比分散性更具体104

计算平均距离105

我们可以用方差计算变异性……106

但标准差才是更直观的量度方法107

标准差访谈108

方差速算法113

碰上需要比较基准的情况该怎么办？118

使用标准分比较不同数据集中的数值119

标准分释义120

统计邦全明星篮球队赢了联赛！125

4

概率计算

把握机会

人生无常瞬息之间的变化有时难以一一料定。但有些事情会比其他事情更有可能发生，这就为概率理论提供了大显身手的舞台。通过概率能评估出现各种结果的可能性，让你预测未来。知悉可能出现的结果则可帮助你作出有根据的决策。本章将让你了解更多概率知识，学会如何掌控未来！

肥蛋大满贯128

转起来吧，轮盘！129

几率有多大？132

求解轮盘概率135

维恩图：概率的图形表示136

你还可以将几个概率相加142

互斥事件与相交事件147

交集带来的问题148

更多表示法149

又一次倒霉的转动……155

设定条件156

求解条件概率157

利用概率树还能计算条件概率159

概率树使用诀窍161

第1步：求P(黑∩偶)167

第2步：求P(偶)169

第3步：求P(黑|偶)170

利用全概率公式求解P(B)172

认识贝叶斯定理173

如果几个事件互有影响，则为相关事件181

如果几个事件互不影响，则为独立事件182

再谈独立事件概率计算183

5

离散概率分布的运用

善用期望

意外从天而降，未来如何演变？前文讲到如何通过概率得知发生某些事件的可能性的大小。可惜概率并非万能，它无法指出所发生的这些事情的整体影响，也无法指出这种整体影响对你的具体影响。不错，你有时会在轮盘赌中大赚特赚，但你赚到的钱真的填得平那些赔掉的钱吗？在本章中，我们将讲述如何利用概率预测长期结果，以及如何量度这些预测结果的确定性。

重回肥蛋赌场198

我们可以写出老虎机概率分布201

期望指示预测结果……204

方差指示结果的分散性205

方差和概率分布206

让我们算算老虎机的方差207

肥蛋改了价码212

E(X)与E(Y)之间存在线性关系217

老虎机变换218

线性变换的通用公式219

每一次拉杆为一个独立观测值222

观测值速算法223

新老虎机在等你229

E(X) E(Y)＝ E(X Y)230

E(X) ?C E(Y)＝ E(X ?C Y)231

线性变换也可以做加减运算232

发了！238

6

排列与组合

排序、排位、排

顺序有时很重要 一 清点某些事物的所有可能排序方法耗时颇巨，可这却是计算某些概率必不可少的过程 一 麻烦就在这里。在本章中，我们将介绍推导出这类信息的简便方法，为你免除清点一切可能结果的烦恼。来吧，让我们看看如何计算概率。

统计邦德比杯马赛242

三马赛正在进行243

马儿们有几种穿越终点线的方式？245

计算排位数目246

圆形排位247

花样赛开始了251

按个体排名与按种类排名不是一回事252

我们需要按种类排列动物253

推导出用于重复排列的公式254

二十马赛正在进行257

前三甲归属方式有几种？258

何为排列259

假如马匹排名无关紧要260

何为组合261

组合访谈262

比赛结束268

7

几何分布、二项分布及泊松分布

坚持离散

计算概率分布颇为费时。前面讲到如何计算和利用概率分布，不过，如果方法更简单一些，计算速度更快一些，效果岂不更好？在本章中，我们将介绍一些特殊的概率分布，这些概率分布有着十分固定的模式。只要懂得这些模式并善加利用，就能以前所未有的速度计算概率、期望、方差。接着读吧，让我们一起来认识几何分布、二项分布及泊松分布。

我们需要求出查德的概率分布273

这种概率分布有一种固定模式274

概率分布可以用代数式表示277

几何分布对不等式同样有用279

几何分布的期望模式280

期望是 1/p281

求当前分布的方差283

几何分布简明指南284

转椅赢赢赢！287

你已经掌握了几何分布287

玩下去，还是转身走？291

推广到求3个问题的概率293

进一步推导概率算式296

期望和方差如何计算？298

二项分布的期望与方差301

二项分布简明指南302

泊松分布的期望和方差308

概率分布是怎样的？312

组合泊松变量313

伪装下的泊松分布316

泊松分布简明指南319

8

正态分布的运用

保持正态

离散概率分布并非无所不能。到目前为止，我们接触到的都是可以指定确切数值的概率分布。然而并非所有数据集合都是如此，还有几类数据并不符合我们之前遇到的概率分布。我们将在这一章里讲解所谓的连续型概率分布，并介绍最重要的概率分布类型之一 — 正态分布。

离散数据可取确切值……326

但并非所有数值型数据都是离散的327

推迟几分钟？328

我们需要求连续数据的概率分布329

概率密度函数可用于描述连续数据330

概率 = 面积331

欲算概率，先求f(x)……332

再求面积，可得概率333

概率算好了337

寻找灵魂伴侣 338

男伴模型339

正态分布是连续数据的“理想”模型340

如何求正态概率？341

正态概率计算三步法342

第1步：确定分布343

第2步：标准化为N(0, 1)344

欲完成标准化，先移动均值……345

然后收窄345

现在，为要计算其概率的特定数值求出Z346

第3步：用方便易用的概率表查找概率349

9

再谈正态分布的运用

超越正态

但愿所有的概率分布都是正态分布。有了正态分布，日子好过多了—既能一口气查出整个范围的概率，又能留下点时间玩游戏，谁还会花时间一个一个地计算概率呢？在本章中，你将学习如何闪电般解决更复杂的问题，还将懂得如何将正态分布的便利运用到其他概率分布上。

双双登上爱情过山车363

正态新娘 正态新郎364

终究还是体重问题365

综合体重符合哪种分布？367

求解概率370

更多人想坐爱情过山车375

线性变换描述了数据的基本变化……376

而独立观察结果描述的是你有多少数值377

独立观察结果的期望和方差378

接着玩，还是转身走？383

正