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柯朗 (Courant)、 柯朗 / 科学出版社 / 2001-01 / 平装
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微积分和数学分析引论(第二卷)
《微积分和数学分析引论》(第2卷共2册)中译本分为两册出版。第二卷第一分册,包括前三章,第一章详论多元函数及其导数,包括线性微分型及其积分,补充了数学分析中最基本的概念的严密证明;第二章在线性代数方面为现代数学分析的基础准备了充分的材料;第三章叙述多元微分学的发展及应用,包括隐函数存在定理的严密证明,多元变换与映射的基本理论,曲线、曲面的微分几何基础知识以及外微分型等基本概念.原书有练习解答,分别编入各分册.
译者(按内容顺序):邵土敏、周建莹、张锦炎(第一章)、刘婉如(第二章)、林建详、张顺燕、朱德威(第三章)、林源渠(解答)。
读者对象为高等学校理工科师生与工程技术人员。
第二卷第一分册第一章多元函数及其导数1.1平面和空间的点和点集1.2几个自变量的函数1.3连续性1.4函数的偏导数1.5函数的全微分及其几何意义1.6函数的函数(复合函数)与新自变量的引入1.7多元函数的中值定理与泰勒定理1.8依赖于参量的函数的积分1.9微分与线积分1.10线性微分型的可积性的基本定理附录A.1多维空间的聚点原理及其应用A.2连续函数的基本性质A.3点集论的基本概念A.4齐次函数第二章向量、矩阵与线性变换2.1向量的运算2.2矩阵与线性变换2.3行列式2.4行列式的几何解释2.5分析中的向量概念第三章微分学的发展和应用3.1隐函数3.2用隐函数形式表出的曲线与曲面3.3函数组、变换与映射3.4应用3.5曲线族,曲面族,以及它们的包络3.6交错微分型3.7最大与最小附录A.1极值的充分条件练习A.1A.2临界点的个数与向量场的指数练习A.2A3平面曲线的奇点练习A.3A.4曲面的奇点练习A.4A.5流体运动的欧拉表示法与拉格朗日表示法之间的联系练习A.5A.6闭曲线的切线表示法与周长不等式练习A.6解答第二卷第二分册
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开播时间:09月02日 10:30