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近代欧氏几何学

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[美] 约翰逊著；单墫译 / 哈尔滨工业大学出版社 / 2012-01 / 平装

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图书 > 自然科学
近代欧氏几何学
作者: [美] 约翰逊著；单墫译

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2012-01

版次: 1

ISBN: 9787560335100

定价: 48.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 236页

字数: 300千字

正文语种: 简体中文
内容简介：

　　《近代欧氏几何学》探讨了三角形和圆形的几何结构，主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中，一些已经给出了完整的证明，另一些未证明的用以留作读者练习使用。

目录：

第一章引论

　1 预备知识

　2 正负量

　8 无穷远点

　l3 记号

　16 有向角

第二章相似形

　2l 位似形

　25 两个圆的位似中心

　31 相似形通论

第三章共轴圆与反演

　40 根轴

　50 共轴圆

　63 反演

第四章三角形及多边形

　84 三角形中的比

　89 四角形与四边形

　92 托勒密(Ptolemy)定理

　96 三角形与四角形的定理

　101 多边形的定理与练习

　107 关于面积的定理

第五章圆的几何学

　113 开世的幂的定理

　126 逆相似圆

　134 极点与极线

　144 球面射影

第六章相切的圆

　150 与两个圆相切的圆

　158 斯坦纳(Steiner)链

　165 鞋匠的刀

　166 阿波罗尼问题

　172 开世定理

　179 相交成已知角的圆

第七章密克定理

　184 密克定理

　189 垂足三角形与垂足圆

　191 西摩松线

第八章塞瓦定理与梅涅劳斯定理

　213 塞瓦定理与梅涅劳斯定理

　229 三个圆的位似中心

　231 等角共轭点

　241 等距共轭点及其他关系

　245 杂题

第九章三个特殊点

　249 垂心与外心的基本性质

　259 垂心组

　271 重心的性质

　278 极圆

第十章内切圆与旁切圆

　287 基本性质

　298 代数公式，转换原理

第十一章九点圆

　308 九点圆的性质

　320 费尔巴哈定理

　326 西摩松线的进一步的性质

第十二章共轭重心与其他特殊点

　341 共轭中线与共轭重心

　352 等角中心

　361 奈格尔点，斯俾克圓，夫尔曼圆

第十三章透视的三角形

第十四章垂足三角形与垂足圆

第十五章　小节目

第十六章布洛卡图

第十七章等布洛卡角的三角形

第十八章三个相似形

三角形中的符号索引

索引

译者赘言

再说几句

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