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廖山涛 著 / 科学出版社 / 1992-01 / 精装
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上书时间2023-06-26
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微分动力系统的定性理论
我国著名数学家廖山涛教授曾因微分动力学等领域研究的贡献获首届第三世界科学院数学奖。《微分动力系统的定性理论》收集他在1963-1984年间在微分动力系统方面有代表性的学术论文八篇,并按投稿的时间顺序编辑成书。《微分动力系统的定性理论》系统介绍“典范方程组”和“阻碍集”两个基本概念的由来,并详细论述它们的重要性质及其在稳定性问题上的应用。读者对象为大学数学系和应用数学系的学生、研究生、教师以及有关的科学工作者。
前言第1章紧致微分流形上常微分方程系统的某类诸态备经性质1.1某些在标架丛上的单参数变换群1.2共变微商,函数wk(a)1.3函数logζak(t)1.4格数k*(F)1.5关于格数的判定方式1.6某类函数的比较1.7格数退化的3维常微系统1.8方阵Ra(t)及发散量divS参考文献第2章典范方程组2.1典范方程组的回顾2.2另一类典范方程组2.3常微方程族Mp2.4一个应用参考文献第3章阻碍集与强匀断条件3.1引言3.2阻碍集Ob(S)3.3结果的叙述3.4槽点集合参考文献第4章阻碍集(I)4.1槽点集合4.2阻碍集Ob(S)4.3奇点4.4正常集的线性理论4.5正常集的线性理论(续)参考文献第5章关于稳定性推测5.1引言和主要结果的叙述5.2常微系统族x*(Mn)5.3可缩周期轨道5.4S∈x*(M3)情形5.5“筛滤”引理和定理4.1的证明5.6定理1.1和1.2的证明参考文献第6章阻碍集(Ⅱ)6.1引言6.2阻碍集与极小歧变集6.3简单极小歧变集6.4集合M(η,T;p)与S∈X*的扭拆集R(ζ,p)∪L(ζ,p)6.5S∈x*的非简单极小歧变集与定理1.1及1.2的证明6.6关于集合及(ζ,p)及R(ζ,p)参考文献第7章典范微分方程组和阻碍集及对于结构稳定性问题的应用7.1常微系统的整体线性化与线性表达式7.2典范方程组7.3低一维的约化7.4应用例子7.5常微系统族X*7.6阻碍集7.7简单与非简单极小歧变集7.8Ω稳定性和结构稳定性参考文献第8章关于结构稳定的特征性质8.1引言8.2预备.阻碍集与极小歧变集8.3关键步骤8.4应用参考文献附录参考文献编后记
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开播时间:09月02日 10:30