MATLAB数学建模方法与应用 9787302612148
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出版时间:
2023-01
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装帧:
平装
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开本:
16开
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ISBN:
9787302612148
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出版时间:
2023-01
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定价
￥119.00
品相
全新
上书时间2024-05-11
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商品描述：
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前言
【内容简介】
数学是一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，很多人在学习数学类课程的时候，都会有疑惑：数学为什么那么难？学习数学有什么用？数学的难体现在大多数的数学知识都很抽象，让人很难联系实际。其实数学正是来源于实际，是从实际中抽象出来的。如果能够尝试用抽象的数学知识去解决实际问题，那么一切将变得具象起来，数学会变得更有意思，数学的学习也会更简单。在人类的发展历史上，有许多科学家用数学模型来描述客观世界，促进了人类文明的发展，诸如17世纪牛顿提出的万有引力定律，20世纪爱因斯坦提出的广义相对论，这些都是数学成功应用的典范。
将数学应用于实际，这正是数学建模所要研究的内容。现如今，数学已经应用于日常生活的方方面面，数学建模也越来越受到人们的重视，绝大多数高校都开设数学建模课程，以此提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，甚至有些中小学也在尝试开展数学建模活动。放眼世界，每年都会有大大小小的各类数学建模竞赛活动，比较著名的有“全国大学生数学建模竞赛”“中国研究生数学建模竞赛”“美国大学生数学建模竞赛”。笔者每年都要指导学生参加这些竞赛活动，也多次获得优异的成绩。
用数学知识解决实际问题通常包括两个基本步骤：首先，需要把问题进行抽象，用数学的语言去描述，即在一定的合理假设下建立合适的数学模型；其次，建立数学模型后，需要选择合适的工具求解模型。这里的求解并不只是简单的公式推导，大多数情况下不能靠手算实现，需要借助于计算机软件来实现。
笔者在指导学生参加数学建模竞赛的过程中，也切身体会到学生面临的最大困难往往并不是建立模型，而是不会编写程序求解模型。在众多的科学计算软件中，MATLAB是求解数学模型的利器。相比于其他软件，MATLAB有“草稿纸式”的编程语言，还有包罗万象的工具箱，易学易用，用户不仅可以调用其内部函数作“傻瓜式”的计算，还可以根据自己的算法进行扩展编程。
本书将结合数学建模案例全面介绍常用的数学建模方法及其MATLAB实现。相比于其他同类型的著作，本书的特色是双系统性，对数学建模方法与MATLAB编程语言的介绍都是自成系统的，当然也是紧密结合的。本书既可作为MATLAB从基础到提高的教程，也可作为数学建模与数学实验的教程。
数学学科的分支有很多，这也就决定了数学建模的方法也有很多。对比近些年的数学建模竞赛赛题不难发现，数学建模所要解决的实际问题往往是开放性的，并没有一个标准答案，解决问题的过程也是比较复杂的，会用到多种不同的建模方法。大致总结一下，常用的数学模型与建模方法包括积分模型、代数方程模型、常微分方程模型、偏微分方程模型、回归模型、线性规划模型、非线性规划模型、多目标规划模型、整数规划模型、图与网络优化模型、多项式与插值拟合方法、基本概率统计方法、方差分析方法、聚类分析方法、判别分析与模式识别方法、主成分分析法、遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、蚁群算法、人工神经网络方法、排队论方法、层次分析法、模糊综合评价法、图像处理方法、Simulink建模仿真方法等。针对具体问题，如何从众多的建模方法中选择合适的方法，建立合适的数学模型，这是让很多人颇感困惑的问题，笔者希望本书中大量的案例能给读者带来启发。
笔者长期从事本科生“数学建模与数学实验”“数据分析与数学软件实践”“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”课程，以及硕士研究生“工程数学”课程和博士研究生“应用数学基础”等课程的教学。在教学中，笔者把MATLAB和数学建模方法引入课堂，深受学生欢迎。本书也是笔者长期教学经验的总结。
本书章节是这样安排的：第1章，MATLAB数组运算；第2章，MATLAB程序设计；第3章， MATLAB数据管理；第4章，MATLAB绘图与可视化；第5章，MATLAB符号计算；第6章，MATLAB数值计算；第7章，多项式与插值拟合；第8章，常用优化建模方法与MATLAB求解；第9章，常用统计建模方法与MATLAB求解；第10章，人工神经网络方法；第11章，排队论方法；第12章，多指标综合评价方法；第13章，MATLAB图像处理基础；第14章，Simulink建模与仿真；第15章，全国大学生数学建模竞赛真题解析。在章节顺序的安排上，以MATLAB软件为切入点，结合大量案例循序渐进地介绍常用的数学建模方法及其MATLAB实现，最后通过真题解析进行实战演练。相信通过本书的学习，读者一定能够在短时间内提高解决实际问题的能力，成为数学建模的高手！
配套资源
本书为读者免费提供所有程序代码、数据文件、教学课件、补充习题等资料，读者可扫描此处二维码下载。这些程序代码在MATLAB R2020a（即MATLAB 9.8）下经过了验证，均能够正确执行，读者可将自己的MATLAB更新至较新的版本，以免出现不必要的问题。
配套资源
在本书的写作过程中，笔者得到了天津工业大学汪晓银教授，天津科技大学汽车大数据与智能技术实验室的林业教授、韩愈副教授和洪良副教授，MathWorks公司工程师卓金武，MATLAB中文论坛管理员Smile（吕凌曦）和MATLAB技术论坛管理员Dynamic（詹惠崇）的支持与鼓励，在此，向他们表示最真诚的谢意！
本书的写作得到了天津科技大学理学院和数学系领导及同事们的支持与鼓励，樊志、张大克、邱玉文、王霞、邢化明、王玉杰、丁玉梅、崔家峰、刘寅立、贾学龙、王洪武、张立东、孟祥波、廖嘉、夏国坤和孙明晶为本书提出了宝贵的修改意见，在此一并表示最诚挚的感谢！
最后，还要感谢我的妻子和儿子，他们默默地为我付出，支持我顺利完成本书的写作，在此，向他们表示最衷心的感谢！
由于笔者水平有限，书中的疏漏和不当之处，恳请广大读者和同行批评指正，联系方式见配套资源。
谢中华2022年9月
商品简介
《MATLAB数学建模方法与应用》主要介绍常用数学建模方法及其MATLAB实现与应用，内容包括MATLAB数组运算、程序设计、绘图、数据管理、符号计算、数值计算、多项式与插值拟合、常用统计及优化建模方法与MATLAB求解、人工神经网络方法、排队论方法、以层次分析法和模糊评价法为代表的多指标综合评价方法、MATLAB图像处理基础、Simulink建模与仿真、全国大学生数学建模竞赛真题解析等内容。同时，为便于学习，本书免费提供配套的所有数据及源程序。 《MATLAB数学建模方法与应用》可以作为高等院校学生的数学建模或与数学实验相关课程的教材或教学参考书，也可作为从事数学建模应用的研究人员的参考用书。
目录
第1章MATLAB数组运算1．1MATLAB工作界面布局1．2变量的定义与数据类型1．2．1变量的定义与赋值1．2．2MATLAB中的常量1．2．3MATLAB中的关键字1．2．4数据类型1．2．5数据输出格式1．3常用函数1．4数组的定义1．4．1向量的定义1．4．2矩阵的定义1．4．3特殊矩阵1．4．4高维数组1．4．5访问数组元素1．4．6定义元胞数组1．4．7定义结构体数组1．4．8定义数据集数组1．4．9定义表格型数组1．4．10几种数组的转换1．5矩阵运算1．5．1矩阵的算术运算1．5．2矩阵的关系运算1．5．3矩阵的逻辑运算1．5．4矩阵的其他常用运算第2章MATLAB程序设计2．1MATLAB语言的流程结构2．1．1条件控制结构2．1．2循环结构2．1．3trycatch试探结构2．1．4break、continue、return和
pause函数2．2编写自己的MATLAB程序2．2．1脚本文件2．2．2函数文件2．2．3匿名函数2．2．4子函数与嵌套函数2．2．5函数的递归调用2．2．6MATLAB常用快捷键和快捷
命令第3章MATLAB数据管理3．1利用数据导入向导导入数据3．1．1利用数据导入向导导入TXT
文件3．1．2利用数据导入向导导入Excel
文件3．2调用函数读取外部数据3．2．1调用readmatrix函数读
取TXT数据文件3．2．2调用textscan函数读取
TXT数据文件3．2．3调用fgetl和sscanf函数读
取TXT数据文件3．2．4调用xlsread函数读取
Excel数据文件3．2．5调用readtable函数创建
数据表3．3把数据写入文件3．3．1调用save函数保存计算
结果3．3．2调用xlswrite函数把数据
写入Excel文件第4章MATLAB绘图与可视化4．1交互式绘图4．1．1可视化绘图工具4．1．2交互式绘图案例4．1．3交互式编辑图形4．1．4生成绘图代码4．2图形对象与图形对象句柄4．2．1句柄式图形对象4．2．2获取图形对象属性名称
和属性值4．2．3设置图形对象属性值4．3常用绘图函数及其应用4．3．1线图与散点图4．3．2曲面、多边形及体(场)
数据可视化4．3．3数据分布图4．4图形的修饰与美化4．4．1图形修饰与美化的常用
函数4．4．2二维图形的修饰与美化4．4．3三维图形的修饰与美化4．5基于函数句柄绘图4．6图形的复制和输出4．7制作GIF格式动画第5章MATLAB符号计算5．1符号对象和符号表达式5．1．1创建符号对象5．1．2符号变量取值域的限定5．1．3创建符号表达式5．1．4符号表达式的常用运算5．1．5符号运算中的转换操作5．1．6符号函数绘图5．2符号微积分5．2．1极限、导数和级数的符号
计算5．2．2符号积分计算5．3符号方程求解5．3．1符号代数方程求解5．3．2符号常微分方程求解5．4建模案例选讲——药物中毒的
施救方案5．4．1问题描述5．4．2问题分析5．4．3模型假设与符号约定5．4．4模型建立5．4．5模型求解5．4．6结果与分析5．4．7施救方案第6章MATLAB数值计算6．1微积分问题的数值解6．1．1离散数据求差分及
导数6．1．2离散数据求积分6．1．3一元或多元函数的数值
积分6．2代数方程与方程组的数值解6．3常微分方程与方程组的数
值解6．3．1初值问题求解6．3．2延迟微分方程(DDE)
求解6．3．3边值问题求解6．4偏微分方程与方程组的数
值解6．4．1偏微分方程的基本概念6．4．2有限差分法6．4．3偏微分方程求解函数6．4．4双曲型偏微分方程求解
实例6．4．5抛物型偏微分方程求解
实例6．4．6椭圆型偏微分方程求解
实例6．4．7pdepe函数应用实例6．4．8偏微分方程可视化求解
工具6．5建模案例选讲6．5．1球场灯光照明问题6．5．2传染病模型6．5．3冰镇西瓜问题第7章多项式与插值拟合7．1多项式拟合7．1．1多项式拟合的数学模型7．1．2多项式拟合的MATLAB
实现7．1．3多项式拟合案例7．2插值问题的数学描述7．2．1什么是插值7．2．2一维插值问题的数学
描述7．2．3二维插值问题的数学
描述7．2．4三次样条插值的数学
描述7．3MATLAB常用插值函数7．4插值拟合案例7．4．1一维插值7．4．2二维插值7．4．3高维插值7．5建模案例选讲7．5．1声呐定位问题7．5．2土地面积测量问题第8章常用优化建模方法与MATLAB
求解8．1求解最优化问题的MATLAB
函数8．2线性规划和混合整数线性
规划8．2．1线性规划和混合整数线
性规划的标准型8．2．2linprog和intlinprog函数
的用法8．2．3线性规划和混合整数线
性规划的案例8．3非线性规划8．3．1无约束的非线性规划8．3．2有约束的非线性规划8．4多目标规划8．4．1最大最小问题8．4．2多目标达到问题8．5图与网络优化8．5．1图与网络的基本概念8．5．2图的矩阵表示8．5．3最小生成树8．5．4最短路8．5．5最大流8．6常用智能优化算法8．6．1遗传算法8．6．2模拟退火算法8．6．3粒子群算法8．6．4蚁群算法8．7建模案例选讲8．7．1东方服装集团童衣配送
问题8．7．2手机基站定位问题第9章常用统计建模方法与MATLAB
求解9．1描述性统计量和统计图9．1．1描述性统计量9．1．2统计图9．2参数估计9．2．1常见分布的参数估计9．2．2自定义分布的参数估计9．3正态总体参数的假设检验9．3．1总体标准差已知时的单个正
态总体均值的U检验9．3．2总体标准差未知时的单个正
态总体均值的t检验9．3．3总体标准差未知时的两个正态
总体均值的比较t检验9．3．4总体均值未知时的单个正
态总体方差的χ2检验9．3．5总体均值未知时的两个正态总
体方差的比较F检验9．4常用非参数检验9．4．1游程检验9．4．2符号检验9．4．3Wilcoxon符号秩检验9．4．4MannWhitney秩和
检验9．4．5分布的拟合与检验9．4．6列联表检验9．5方差分析9．5．1单因素方差分析9．5．2双因素方差分析9．5．3方差分析的MATLAB
实现9．6回归分析9．6．1一元线性回归9．6．2多元线性回归9．6．3非线性回归9．6．4回归分析案例及MATLAB
实现9．7聚类分析9．7．1距离和相似系数9．7．2系统聚类法9．7．3K均值聚类法9．7．4聚类分析的MATLAB
函数9．7．5Q型聚类分析案例9．7．6R型聚类分析案例9．8判别分析9．8．1距离判别9．8．2贝叶斯判别9．8．3判别分析的MATLAB
函数9．8．4判别分析案例9．9主成分分析9．9．1主成分分析的几何意义9．9．2总体的主成分9．9．3样本的主成分9．9．4主成分分析的MATLAB
函数9．9．5主成分分析案例第10章人工神经网络方法10．1人工神经元模型10．2神经网络的网络结构10．3神经网络的学习方式与BP
算法10．3．1学习方式10．3．2BP算法10．4MATLAB神经网络工具箱
常用函数10．5基于BP网络的数据拟合10．5．1模型建立10．5．2模型求解10．6基于SOM网络的聚类
分析10．6．1SOM网络的结构10．6．2自组织特征映射学习
算法10．6．3主要城市气温模式分类
研究10．7基于BP网络的神经元形态
分类与识别10．7．1问题重述10．7．2问题分析10．7．3模型建立10．7．4模型求解10．8建模案例选讲——谵妄的
诊断10．8．1问题描述10．8．2利用聚类分析进行
数据探索10．8．3谵妄的诊断第11章排队论方法11．1排队论的基本概念11．1．1排队系统的组成11．1．2排队系统的运行
指标11．1．3排队系统的状态及
概率11．2排队系统的概率分布11．2．1泊松流与泊松分布11．2．2负指数分布11．2．3爱尔朗分布11．3排队模型的标准形式11．4单服务台的排队模型11．4．1标准型： M/M/111．4．2系统容量有限： M/M/1/
N/∞11．4．3顾客源有限： M/M/1/
∞/m11．4．4服务时间服从任意分布：
M/G/111．5多服务台的排队模型11．5．1标准型： M/M/c11．5．2系统容量有限： M/M/c/
N/∞11．5．3顾客源有限： M/M/c/
∞/m11．6常见排队模型的MATLAB
求解11．6．1编写常见排队模型的
通用求解函数11．6．2常见排队模型的求解
案例11．7排队模型的随机模拟11．7．1随机模拟的原理11．7．2随机模拟的步骤11．7．3随机模拟的程序实现11．8建模案例选讲——超市收银
台支付方式的优化模型11．8．1问题描述11．8．2问题分析11．8．3模型假设与符号说明11．8．4模型建立11．8．5模型求解代码第12章多指标综合评价方法12．1层次分析法12．1．1层次分析法的原理与
步骤12．1．2建立层次结构模型12．1．3构造判断矩阵12．1．4层次单排序与一致性
检验12．1．5层次总排序与决策12．2模糊综合评价法12．2．1模糊综合评价的原理与
步骤12．2．2常用的模糊算子12．2．3一级模糊综合评价12．2．4多级模糊综合评价12．3建模案例选讲——公务员
招聘问题12．3．1问题描述12．3．2问题分析12．3．3模型假设12．3．4模型建立12．3．5模型求解代码第13章MATLAB图像处理基础13．1图像的基本类型13．1．1索引图像13．1．2真彩图像13．1．3灰度图像13．1．4二值图像13．1．5图像类型的转换13．2图像的读写与显示13．3图像的几何变换与增强13．3．1图像缩放13．3．2图像旋转13．3．3对比度增强13．3．4直方图均衡13．4图像去噪13．4．1锐化滤波13．4．2中值滤波13．4．3傅里叶变换低通
滤波13．5图像分割与区域分析13．5．1阈值分割13．5．2自适应阈值分割13．5．3指定灰度值范围进行
图像分割13．5．4手动选取感兴趣区域13．5．5边缘检测13．5．6区域分析13．6建模案例选讲——基于图像
资料的数据重建与拟合13．6．1案例描述13．6．2重建图像数据13．6．3曲线拟合第14章Simulink建模与仿真14．1Simulink简介14．1．1何为Simulink14．1．2Simulink的启动14．1．3Simulink的模块库14．2Simulink动态系统建模与
仿真14．2．1我的第一个Simulink
模型14．2．2用Simulink模型解
方程
14．3建模案例选讲——猫追老鼠
的Simulink动画仿真14．3．1问题描述14．3．2建立数学模型14．3．3建立Simulink模型14．3．4设置模型求解参数14．3．5编写动画模拟的
SFunction14．3．6模型求解与实时仿真14．3．
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孔网啦啦啦啦啦纺织女工火锅店第三课
开播时间：09月02日 10:30
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